Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 40

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

му закону с постоянной времени v

В момент t — t^

импульс до­

стигает

максимального

значения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_ 1ф

 

( 10. 12)

 

 

 

U*i = U

^ \ \ - e

 

 

 

 

 

 

ГФ

 

 

 

Полагая,

что на

спаде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dux _

 

U х

 

(10.13)

 

 

 

 

 

 

 

по формулам

(10.5)

и

(10.6)

для

отрицательного

импульса no-

лучим:

/н- /

а, < t < t „

 

 

 

 

 

 

при

 

 

 

 

 

 

 

 

u, (t) =

-

(

,~'и+‘еп\

(10.14)

 

 

fcn

 

 

 

при

t > tn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*cn\

‘- ‘и

 

 

 

К2(/) ==

.

 

/

(10.15)

 

 

*сп

l 1 —e Tu ) e

*« .

 

 

 

 

 

 

 

 

В течение спада напряжение на выходе, будучи отрицательным, нарастает (по абсолютной величине), а затем спадает по экспо­ ненциальному закону с постоянной времени v В момент t = t„ оно достигает максимального значения:

 

ТГ1\

10.16)

U - n - U ^ { 1 - е

м/ .

*сп

 

 

Как видно из соотношений (10.12) и (10.16), амплитуды Ua\ и U22 зависят от соотношения между тц и tф (или tfclI), причем они мо­ нотонно возрастают при увеличении тц (рис. 10.4). Поэтому для получения наибольшей амплитуды необходимо, чтобы соблюдались неравенства

(10.17)

^СП^ "'ll-

Разлагая экспоненциальную функцию в ряд Маклорена

тц

I

_JL / Аф

 

•'и ^

2! Vтц

9



и ограничиваясь для указанного случая первыми найдем

U2\ =

и ,

1

& -)•

ючно также

 

 

- 'ц

/

 

1

СП \

 

 

^22

^ 1

t ru

\

О ~

\

 

 

 

*

 

Рис. 10.4. Зависимость амплитуды укороченного импульса от постоянной времени.

тремя членами,

(10.18)

(10.19)

Таким образом, если выполняются неравенства (10.17) в цепи RC (или RL), амплитуда укороченных импульсов примерно равна амплитуде входного сигнала. Если же т,, /ф ("„ С /«.„), то, .как видно из графиков (рис. 10.4), амплитуды U2\ и U2Z оказываются значительно меньшими, чем Ь\. Поэтому при укорочении реальных импульсов желательно выбирать постоянную времени из соотно­ шения

*Ф« *„ < 4* (Л. - /Ф- /с„).

(10.20)

Отсюда ясно, что на вход укорачивающей цепи необходимо пода­ вать импульсы с достаточно коротким фронтом и спадом.

§10.2. УКОРОЧЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ

ВУСИЛИТЕЛЬНОМ КАСКАДЕ

Как резисторный, так и трансформаторный усилительный кас­

кад имеет установившееся значение

переходной

характеристики

h (°°) = 0, что позволяет использовать

каждый

из этих каскадов

10


для укорочения импульсов при соответствующем выборе длитель­ ности переходного процесса т„. В трансформаторном каскаде

и малая величина тп С обеспечивается выбором малой постоян­ ной времени "т трансформаторной цепи. Так как для этого долж­ на быть малой индуктивность намагничивания Тм, то в укорачи­ вающем трансформаторе она оказывается сравнимой с индуктив­ ностью рассеяния Lp. Из-за влияния последней возникают допол­ нительные искажения укороченного импульса и не удается полу­ чить импульсы с достаточно малой длительностью фронта и боль­ шой амплитудой. Поэтому на практике линейный трансформатор­ ный каскад для укорочения применяется редко.

Как показано в § 4.4 *, в резисторном каскаде длительность пе­ реходного процесса тп определяется, прежде всего, разделитель­ ной емкостью Ср. При включении з схему достаточно малой ем­ кости Ср резисторный каскад обеспечивает эффективное укороче­ ние длительности импульсов и широко используется на практике для этой цели. Так .как каскады с электронной лампой или тран­ зистором имеют одинаковую переходную характеристику h(t), то далее подробно изучается укорочение импульсов в резисторном каскаде с электронной лампой. Особенности укорочения в тран­ зисторном каскаде рассмотрим позже.

Изучение воздействия реального импульса на усилительный каскад, работающий в режиме укорочения, приводит к громоздким расчетным соотношениям. Имея в виду, что на практике входной импульс должен иметь весьма малую длительность фронта и спа­ да (см. § 10.1), рассмотрим только укорочение прямоугольного импульса. При необходимости в расчетные соотношения можно внести поправки на основании формул, полученных в § 10.1.

На рис. 10.5 показана эквивалентная схема усилительного кас­ када при действии отрицательного прямоугольного импульса на входе. Сравнивая ее со схемой (рис. 1.5), замечаем, что роль уко­ рачивающей цепи RC выполняет цепь CpRg. Поскольку в состав эквивалентной схемы (рис. 10.5) входят еще два элемента

R3 = Ri\\Ra и Сп , то отличия процессов в ней по сравнению с прос­ той укорачивающей ^С-цепью связаны с влиянием паразитной емкости Сп и выходного сопротивления R3 нагруженной лампы.

Физические процессы при укорочении в схеме (рис. 10.5) про­ исходят в основном так же, как при неискаженной передаче им­ пульсов (см. § 4.4). После включения быстро заряжается паразит­ ная емкость Сп , образуя фронт импульса на выходе, затем более

.медленно заряжается через Rg разделительная емкость Ср, из-за

* См. учебное пособие «Электронные усилители автоматических устройств».


чего уменьшается ток через Rs

и сигнал на выходе. Если 0р С 4>

то заряд емкости Ср

успевает закончиться за время, гораздо мень­

шее длительности £и

входного

импульса, из-за чего образуется

Рис. lv/.б. Эквивалентная схема усилительного каскада, применяемого для укорочения длительности импульсов.

положительный

импульс

на выходе

(рис. 10.6).

После

того как

входной

импульс прекращает свое действие,

происходит

разряд

 

 

 

 

 

емкости

Ср через

сопротивле­

и*

 

 

 

 

ния

/?э

и Rg,

причем паразит­

 

 

 

 

ная

емкость

С„ вначале быст­

 

 

 

 

 

i

 

 

 

ро

заряжается

обратным на­

______

 

Г

 

пряжением.

Образуется отри­

 

цательный импульс на выходе.

 

- — 4 —

Поскольку

тп </„, то форма

 

1

 

укороченных

импульсов цели­

 

к

 

 

 

ком

определяется

переходной

 

 

Г * 9 ~~

 

характеристикой

h(t)

и может

 

 

 

 

 

( V

-

 

быть

записана

в

следующем

 

Г

Se

т:

 

 

виде:

положительного

 

 

f

Т

для

 

 

 

 

М О

- Ux\h{t) >,

(10.21)

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.6. Форма укороченных

для

отрицательного

 

импульсов на выходе усилительного

 

 

 

U x\h (/

—/н)|.

 

 

каскада при 6р «

tH.

и0(/) -=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 10-22)

Переходная характеристика h(t) определяется согласно форму­

ле (4.109) разностью двух экспонент

с постоянными

времени О,

и в,

и подробно исследована в § 2.4

и 4.4. Если ограничиться слу­

чаем

б„ <

0р (что обеспечивается при условии С„ -С С'р),

то пара­

метры укороченного импульса могут быть найдены по приближен­

ным формулам (4.112) и (4.114). Амплитуда

переходной харак­

теристики

 

 

Я м =

Я-0,

(10.23)

длительность укороченного импульса

 

0 ~

3 0р,

(10.24)

12