Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 40
Скачиваний: 0
му закону с постоянной времени v |
В момент t — t^ |
импульс до |
|||||||
стигает |
максимального |
значения: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
_ 1ф |
|
( 10. 12) |
|
|
|
U*i = U |
^ \ \ - e |
|
||||
|
|
|
|
|
ГФ |
|
|
|
|
Полагая, |
что на |
спаде |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
dux _ |
|
U х |
|
(10.13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
по формулам |
(10.5) |
и |
(10.6) |
для |
отрицательного |
импульса no- |
|||
лучим: |
/н- / |
а, < t < t „ |
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
u, (t) = |
- |
( |
,~'и+‘еп\ |
(10.14) |
|||
|
|
fcn |
|
|
|
||||
при |
t > tn |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
*cn\ |
‘- ‘и |
|
|||
|
|
К2(/) == |
. |
|
/ |
(10.15) |
|||
|
|
*сп |
l 1 —e Tu ) e |
*« . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
В течение спада напряжение на выходе, будучи отрицательным, нарастает (по абсолютной величине), а затем спадает по экспо ненциальному закону с постоянной времени v В момент t = t„ оно достигает максимального значения:
|
ТГ1\ |
10.16) |
U - n - U ^ { 1 - е |
м/ . |
|
*сп |
|
|
Как видно из соотношений (10.12) и (10.16), амплитуды Ua\ и U22 зависят от соотношения между тц и tф (или tfclI), причем они мо нотонно возрастают при увеличении тц (рис. 10.4). Поэтому для получения наибольшей амплитуды необходимо, чтобы соблюдались неравенства
(10.17)
^СП^ "'ll-
Разлагая экспоненциальную функцию в ряд Маклорена
тц |
I |
_JL / Аф |
|
•'и ^ |
2! Vтц |
9
и ограничиваясь для указанного случая первыми найдем
U2\ = |
и , |
1 |
& -)• |
|
ючно также |
|
|
- 'ц |
/ |
|
1 |
СП \ |
||
|
|
|||
^22 |
^ 1 |
t ru |
\ |
|
О ~ |
\ |
|||
|
|
|
* 1ц |
|
Рис. 10.4. Зависимость амплитуды укороченного импульса от постоянной времени.
тремя членами,
(10.18)
(10.19)
Таким образом, если выполняются неравенства (10.17) в цепи RC (или RL), амплитуда укороченных импульсов примерно равна амплитуде входного сигнала. Если же т,, /ф ("„ С /«.„), то, .как видно из графиков (рис. 10.4), амплитуды U2\ и U2Z оказываются значительно меньшими, чем Ь\. Поэтому при укорочении реальных импульсов желательно выбирать постоянную времени из соотно шения
*Ф« *„ < 4* (Л. - /Ф- /с„). |
(10.20) |
Отсюда ясно, что на вход укорачивающей цепи необходимо пода вать импульсы с достаточно коротким фронтом и спадом.
§10.2. УКОРОЧЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ
ВУСИЛИТЕЛЬНОМ КАСКАДЕ
Как резисторный, так и трансформаторный усилительный кас
кад имеет установившееся значение |
переходной |
характеристики |
h (°°) = 0, что позволяет использовать |
каждый |
из этих каскадов |
10
для укорочения импульсов при соответствующем выборе длитель ности переходного процесса т„. В трансформаторном каскаде
и малая величина тп С t» обеспечивается выбором малой постоян ной времени "т трансформаторной цепи. Так как для этого долж на быть малой индуктивность намагничивания Тм, то в укорачи вающем трансформаторе она оказывается сравнимой с индуктив ностью рассеяния Lp. Из-за влияния последней возникают допол нительные искажения укороченного импульса и не удается полу чить импульсы с достаточно малой длительностью фронта и боль шой амплитудой. Поэтому на практике линейный трансформатор ный каскад для укорочения применяется редко.
Как показано в § 4.4 *, в резисторном каскаде длительность пе реходного процесса тп определяется, прежде всего, разделитель ной емкостью Ср. При включении з схему достаточно малой ем кости Ср резисторный каскад обеспечивает эффективное укороче ние длительности импульсов и широко используется на практике для этой цели. Так .как каскады с электронной лампой или тран зистором имеют одинаковую переходную характеристику h(t), то далее подробно изучается укорочение импульсов в резисторном каскаде с электронной лампой. Особенности укорочения в тран зисторном каскаде рассмотрим позже.
Изучение воздействия реального импульса на усилительный каскад, работающий в режиме укорочения, приводит к громоздким расчетным соотношениям. Имея в виду, что на практике входной импульс должен иметь весьма малую длительность фронта и спа да (см. § 10.1), рассмотрим только укорочение прямоугольного импульса. При необходимости в расчетные соотношения можно внести поправки на основании формул, полученных в § 10.1.
На рис. 10.5 показана эквивалентная схема усилительного кас када при действии отрицательного прямоугольного импульса на входе. Сравнивая ее со схемой (рис. 1.5), замечаем, что роль уко рачивающей цепи RC выполняет цепь CpRg. Поскольку в состав эквивалентной схемы (рис. 10.5) входят еще два элемента
R3 = Ri\\Ra и Сп , то отличия процессов в ней по сравнению с прос той укорачивающей ^С-цепью связаны с влиянием паразитной емкости Сп и выходного сопротивления R3 нагруженной лампы.
Физические процессы при укорочении в схеме (рис. 10.5) про исходят в основном так же, как при неискаженной передаче им пульсов (см. § 4.4). После включения быстро заряжается паразит ная емкость Сп , образуя фронт импульса на выходе, затем более
.медленно заряжается через Rg разделительная емкость Ср, из-за
* См. учебное пособие «Электронные усилители автоматических устройств».
чего уменьшается ток через Rs |
и сигнал на выходе. Если 0р С 4> |
|
то заряд емкости Ср |
успевает закончиться за время, гораздо мень |
|
шее длительности £и |
входного |
импульса, из-за чего образуется |
Рис. lv/.б. Эквивалентная схема усилительного каскада, применяемого для укорочения длительности импульсов.
положительный |
импульс |
на выходе |
(рис. 10.6). |
После |
того как |
|||||||
входной |
импульс прекращает свое действие, |
происходит |
разряд |
|||||||||
|
|
|
|
|
емкости |
Ср через |
сопротивле |
|||||
и* |
|
|
|
|
ния |
/?э |
и Rg, |
причем паразит |
||||
|
|
|
|
ная |
емкость |
С„ вначале быст |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
i |
|
|
|
ро |
заряжается |
обратным на |
||||||
______ |
|
Г |
|
пряжением. |
Образуется отри |
|||||||
|
‘ |
цательный импульс на выходе. |
||||||||||
|
- — 4 — |
Поскольку |
тп </„, то форма |
|||||||||
|
1 |
|
укороченных |
импульсов цели |
||||||||
|
к |
|
|
|
ком |
определяется |
переходной |
|||||
|
|
Г * 9 ~~ |
|
характеристикой |
h(t) |
и может |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
( V |
- |
|
быть |
записана |
в |
следующем |
|||||
|
Г |
Se |
||||||||||
т: |
|
|
виде: |
положительного |
||||||||
|
|
f |
Т |
для |
||||||||
|
|
|
|
М О |
- Ux\h{t) >, |
(10.21) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Рис. 10.6. Форма укороченных |
для |
отрицательного |
|
||||||||
импульсов на выходе усилительного |
|
|
|
— U x\h (/ |
—/н)|. |
|||||||
|
|
каскада при 6р « |
tH. |
и0(/) -= |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 10-22) |
Переходная характеристика h(t) определяется согласно форму |
||||||||||||
ле (4.109) разностью двух экспонент |
с постоянными |
времени О, |
||||||||||
и в, |
и подробно исследована в § 2.4 |
и 4.4. Если ограничиться слу |
||||||||||
чаем |
б„ < |
0р (что обеспечивается при условии С„ -С С'р), |
то пара |
метры укороченного импульса могут быть найдены по приближен
ным формулам (4.112) и (4.114). Амплитуда |
переходной харак |
|
теристики |
|
|
Я м = |
Я-0, |
(10.23) |
длительность укороченного импульса |
|
|
0 ~ |
3 0р, |
(10.24) |
12