Файл: Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 66
Скачиваний: 0
Из характеристического уравнения |
|
|
|
|
|
|||||||
|
S + |
2а |
- у +:«) |
= 0 |
|
|
|
( 2 0 4 ) |
||||
|
— 4 а |
|
S + |
|
2а |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
определяем собственные |
числа матрицы |
|
|
|
|
|
||||||
Sl,2 = - 2 a ± 2 V a ( a |
+ |
b ) = - ^ e - * ’' ± |
e - » |
y ^ |
+ |
Ь |
||||||
При k— s-0 Si— >-1, |
S2— >-■—1, |
при |
k— >-оо |
Si— Я ) , |
||||||||
S2^ 0 . |
|
изменяется |
от —1 до |
+1. |
Нахо |
|||||||
Таким образом, S |
||||||||||||
дим частное решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и'со—(0,5—я) + (a-j-b)i'o—2аи'со\ |
|
|
|
|
||||||||
откуда |
То= 2я + 4я«'со—2яТ0, |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
4ab |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
_ |
|
1 |
+ |
. |
|
|
|
|
|
|
|
11 со |
|
2 [1 + |
4 а — 4 аЬ[' |
|
|
|
(205) |
||||
|
___ |
|
Аа |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 0 |
1 + |
4 а — |
АаЬ‘ |
|
|
|
|
|
|
||
Полное решение системы |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
т ^ - с Д ^ + с Д ^ 'ч - п ' о ; |
|
|
|
(206) |
||||||||
и'с (h) = |
с,A,,S|' -f- c2A,2S* -f- uco |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Определитель |
коэффициентов |
при A lh A21, |
/412, |
A2% |
||||||||
равен нулю согласно (204), тогда |
|
|
|
|
|
|
||||||
Д , = |
1, |
ASI = |
|
8k |
|
|
|
|
(207) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А,2= А , |
А* = |
|
V T W + ^ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
8k |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения коэффициентов Ci и c2 определены из на |
||||||||||||
чальных условий при h = 0: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
i (h) = 0; |
ис (h) — 0; |
|
|
|
|
|
|
|||||
_ |
и'со8/е + i \ У'Ш * + п 2 |
|
|
|
(208) |
|||||||
С‘ |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
8 k a r C Q — |
t ' 0 V |
1 6 6 2 |
Я 2 |
|
|
|
|
|
с- ~~ 2 v ГбА=дД
7 |
99 |
Итак, имеем окончательное выражение для i(/i) и Uc{h), т. е. полностью определенную ступенчатую функцию для любого интервала. Аналогично можно по
ступить и для случая прерывистого тока. |
При п = 2 |
кри |
|||||
вая тока |
носит |
характер |
импульсов |
продолжитель |
|||
ностью i = T/(2n) =7/4. |
Для |
получения (/г-j- 1) при ^ = 0, |
|||||
i' = 0, ф= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
и 'с 1'=о — 0 , 5 ------ В |
= |
— и ' с (/г); |
|
|
||
|
|
D = |
[ 1 + 2 и с (А)]Л . |
|
|
||
|
|
----------------- » |
|
|
|||
|
|
|
|
|
ГС |
|
|
п р и t = T f2 n = T f \, i — 0 |
|
|
|
|
|||
ыс ( А + 1 )= 0 ,5 + |
- ^ - ^ - e ^ B |
= Q ,b \\^ e - " { \ - Y 2 u c {h))\. |
|||||
В установившемся режиме |
|
|
|
||||
|
|
|
I |
+ |
е ~ к |
|
|
|
|
ис |
2(1 — |
e~h) ‘ |
|
|
|
Обратное напряжение |
|
|
|
|
|||
|
|
^м ако=-С «1 |
|
|
|||
Вообще, если м = ш о / с о > 1 , |
то ф= 0; |
|
|
||||
|
|
В |
[1ис (А) + 1J 2/г . |
|
(2 0 9 ) |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
- I й „ |
|
|
|
uc {h) — 0,5(l -\-е |
|
— е |
|
(210) |
||
|
|
|
|
||||
В каждом интервале |
|
|
|
|
|
||
. |
. |
, |
[2 « С ( Л ) + 1 ]2 А ~ Ш Г ‘ . |
(211) |
|||
i = Be |
sincoJ = |
----------------- е |
smuii. |
||||
|
|
0 |
|
КП |
0 |
|
Итак, в данном случае разностный метод позволяет получить ступенчатую функцию, характеризующую зна чения токов и напряжений на элементах схемы в равно отстоящие моменты времени, а значит, получить анали тические выражения для токов и напряжений в устано вившемся режиме.
Значения переменных токов и напряжений, получен ные либо аналитически, либо численно, позволяют по строить внешние характеристики преобразователя в за висимости от параметров его схемы.
100
К сожалению, разностный метод применим только в самых простых случаях, им невозможно воспользо ваться в тех случаях, когда интервал прохождения тока через вентиль не цвляется фиксированным, что неиз бежно при повышении порядка цепи. Пренебрежение возможным изменением состояния преобразовательного моста неизбежно приводит к завышенным оценкам времени восстановления вентилей и занижению ампли туд токов и напряжений. Кроме того, существует ряд преобразовательных схем, в которых изменение состоя ния преобразовательного моста приводит к качествен ному изменению характеристик. Во всех этих случаях единственным надежным методом является кусочноприпасовочный метод, описанный выше.
Такие методы анализа позволили в настоящее время рассчитать классические схемы преобразователей в пе реходных и стационарных режимах при работе на активную и смешанную нагрузки, хотя в целом ряде случаев приходится пока говорить скорее о качествен ной оценке, чем о количественной.
Гл а ва пя т а я
СОВРЕМЕННЫЕ СХЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НА УПРАВЛЯЕМЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ИИОННЫХ ВЕНТИЛЯХ
11.Основные схемы преобразователей, применяемые в электротермии
В предыдущем разделе преобразователь рассматри вался как система, состоящая из вентильного моста, в плечи которого включены переключатели в виде клю чей с односторонней или двусторонней проводимостью. Рассмотрим вначале практические схемы преобразова телей с ключом, обладающим односторонней проводи мостью в каждом плече моста, и нагрузкой, присоеди ненной к диагонали этого моста. Частота тока в нагруз ке в этих схемах равна частоте коммутации. Таким образом, этот тип преобразователя представляет собой мост с включением всех , элементов схемы, по которым проходит переменный ток, в одну диагональ. Комбина ция этих элементов может быть самой разнообразной, но наиболее распространенной является сочетание ком-
101
Мутирующего конденсатора, включенного параллельно плп последовательно с нагрузкой (рис. 31—33).
Эти схемы подробно описаны в [Л. 3, 26, 27]. Обычно их разделяют на схемы параллельного, последователь
LcL |
ного и |
|
последовательно-парал |
|||||
лельного инверторов. Для одних |
||||||||
|
||||||||
|
наиболее |
благоприятными |
|
ока |
||||
|
зываются режимы, при которых |
|||||||
|
коммутация осуществляется |
при |
||||||
|
полном |
|
токе |
во |
входной |
|
цепи |
|
|
(режим непрерывного тока), для |
|||||||
|
других |
наиболее |
благоприятным |
|||||
|
является режим, в котором ком |
|||||||
Рис. 34. Инвертор с кон |
мутация |
осуществляется при ну |
||||||
левом токе во входной цепи |
(пре |
|||||||
денсатором в диагонали |
||||||||
моста. |
рывистый ток). |
Например, |
схема |
|||||
|
параллельного |
инвертора |
наибо |
лее устойчиво работает в режиме непрерывного тока, а схема последовательного—в режиме прерывистого тока.
Отличительной особенностью этих схем является наличие входного дросселя, включенного в цепь по стоянного тока, и конденсатора в диагонали моста. Если рассмотреть цепь, состоящую из входной индуктивности и переключающейся емкости (рис. 34), то после вклю чения схемы при нулевых начальных условиях система будет описываться уравнением
|
L4 i + ^ \ idt = E' |
<212) |
решение которого для тока |
|
|
|
i= B sin(ciV + cp). |
(213) |
Если |
для частного случая принять п — 1 и ш0 = |
|
= 1/1/1C |
(см. § 2), то переходный процесс, |
определен |
ный по методике, приведенной выше, будет описываться уравнением для напряжения на конденсаторе
Uс ( I V - 1 , |
(214) |
что указывает на непрерывный рост напряжения на кон денсаторе, т. е. на резкое увеличение реактивной мощ ности системы. Это легко объясняется тем, что при очередной коммутации напряжение на конденсаторе
102
имеет обратную полярность по отношению к напряже нию источника питания. В результате увеличивается напряжение на индуктивности п ток в ней по сравне нию с предыдущим периодом.
Если в диагональ включен только резистор, то на пряжение на нем будет меняться по прямоугольному закону. Так как в этих схемах напряжение на коммути рующих приборах определяется напряжением в диаго нали, то обратные напряжения н, следовательно, время, необходимое для восстановления управляющих свойств прибора, становятся равными нулю. И тот н другой режим являются аварийными.
Для нормальной работы схемы необходимо все вре мя поддерживать правильное соотношение между актив ной и реактивной мощностью' в системе. Чрезмерное
отклонение от номинальных соотношений |
приведет |
к опрокидыванию преобразователя. При |
работе на |
индукционный нагреватель изменение параметров на грузки все время ' создает отклонение от номинальных режимов, практически делая невозможной работу подоб ных схем без сложной системы регулирования и стаби
лизации.
Рассмотрим это подробнее на примере последова тельного инвертора, работающего на закалочное уст ройство. Расчет произведен для схемы рис. 33. При частоте 2 500 гц были экспериментально получены кри вые изменения параметров системы индуктор — деталь для различных удельных мощностей от 0,25 до 1,0 квт/см2. Физическая природа изменения параметров была по дробно изложена в § 3. Наиболее сильное изменение параметров происходит при мощности 0,25 квт/см2, наи меньшее— при 1 квт/см2(Л. 28].
Контур, содержащий индуктор (L, г) п компенси рующую его емкость, представляет собой сопротивление
о |
_________ ;________. |
(215) |
|
Аэ ~ (1 — и2ЙС)2 + со2С2г2 ’ |
|
||
v |
сой—a > 3L - C — coCV2 |
(216) |
|
Лэ ~ (1 — со2йС) + <о2С2г2 1 |
|||
|
Если контур настроить на параметры, соответствую щие конечной точке нагрева, то его сопротивление ха рактеризуется кривыми, изображенными на рис. 35, полученными в результате эксперимента. Расчет пре образователя проведен по методике [Л. 27], которая
103