Файл: Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 66

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Из характеристического уравнения

 

 

 

 

 

 

S +

- у +:«)

= 0

 

 

 

( 2 0 4 )

 

— 4 а

 

S +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

определяем собственные

числа матрицы

 

 

 

 

 

Sl,2 = - 2 a ± 2 V a ( a

+

b ) = - ^ e - * ’' ±

e - »

y ^

+

Ь

При k— s-0 Si— >-1,

S2— >-■—1,

при

k>-оо

Si— Я ) ,

S2^ 0 .

 

изменяется

от —1 до

+1.

Нахо­

Таким образом, S

дим частное решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и'со—(0,5—я) + (a-j-b)i'o2аи'со\

 

 

 

 

откуда

То= 2я + 4я«'со—2яТ0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4ab

 

 

 

 

 

 

 

,

_

 

1

+

.

 

 

 

 

 

 

11 со

 

2 [1 +

4 а — 4 аЬ['

 

 

 

(205)

 

___

 

Аа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 0

1 +

4 а

АаЬ‘

 

 

 

 

 

 

Полное решение системы

 

 

 

 

 

 

 

 

т ^ - с Д ^ + с Д ^ 'ч - п ' о ;

 

 

 

(206)

и'с (h) =

с,A,,S|' -f- c2A,2S* -f- uco

 

 

 

 

 

 

 

 

Определитель

коэффициентов

при A lh A21,

/412,

A2%

равен нулю согласно (204), тогда

 

 

 

 

 

 

Д , =

1,

ASI =

 

8k

 

 

 

 

(207)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А,2= А ,

А* =

 

V T W + ^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения коэффициентов Ci и c2 определены из на­

чальных условий при h = 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

i (h) = 0;

ис (h) — 0;

 

 

 

 

 

 

_

и'со8/е + i \ У'Ш * + п 2

 

 

 

(208)

С‘

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 k a r C Q

t ' 0 V

1 6 6 2

Я 2

 

 

 

 

 

с- ~~ 2 v ГбА=дД

7

99


Итак, имеем окончательное выражение для i(/i) и Uc{h), т. е. полностью определенную ступенчатую функцию для любого интервала. Аналогично можно по­

ступить и для случая прерывистого тока.

При п = 2

кри­

вая тока

носит

характер

импульсов

продолжитель­

ностью i = T/(2n) =7/4.

Для

получения (/г-j- 1) при ^ = 0,

i' = 0, ф= 0

 

 

 

 

 

 

 

и 'с 1'=о — 0 , 5 ------ В

=

— и ' с (/г);

 

 

 

 

D =

[ 1 + 2 и с (А)]Л .

 

 

 

 

----------------- »

 

 

 

 

 

 

 

ГС

 

 

п р и t = T f2 n = T f \, i — 0

 

 

 

 

ыс ( А + 1 )= 0 ,5 +

- ^ - ^ - e ^ B

= Q ,b \\^ e - " { \ - Y 2 u c {h))\.

В установившемся режиме

 

 

 

 

 

 

I

+

е ~ к

 

 

 

 

ис

2(1 —

e~h)

 

 

Обратное напряжение

 

 

 

 

 

 

^м ако=-С «1

 

 

Вообще, если м = ш о / с о > 1 ,

то ф= 0;

 

 

 

 

В

[1ис (А) + 1J 2/г .

 

(2 0 9 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- I й „

 

 

uc {h) — 0,5(l -\-е

 

е

 

(210)

 

 

 

 

В каждом интервале

 

 

 

 

 

.

.

,

[2 « С ( Л ) + 1 ]2 А ~ Ш Г ‘ .

(211)

i = Be

sincoJ =

----------------- е

smuii.

 

 

0

 

КП

0

 

Итак, в данном случае разностный метод позволяет получить ступенчатую функцию, характеризующую зна­ чения токов и напряжений на элементах схемы в равно­ отстоящие моменты времени, а значит, получить анали­ тические выражения для токов и напряжений в устано­ вившемся режиме.

Значения переменных токов и напряжений, получен­ ные либо аналитически, либо численно, позволяют по­ строить внешние характеристики преобразователя в за­ висимости от параметров его схемы.

100



К сожалению, разностный метод применим только в самых простых случаях, им невозможно воспользо­ ваться в тех случаях, когда интервал прохождения тока через вентиль не цвляется фиксированным, что неиз­ бежно при повышении порядка цепи. Пренебрежение возможным изменением состояния преобразовательного моста неизбежно приводит к завышенным оценкам времени восстановления вентилей и занижению ампли­ туд токов и напряжений. Кроме того, существует ряд преобразовательных схем, в которых изменение состоя­ ния преобразовательного моста приводит к качествен­ ному изменению характеристик. Во всех этих случаях единственным надежным методом является кусочноприпасовочный метод, описанный выше.

Такие методы анализа позволили в настоящее время рассчитать классические схемы преобразователей в пе­ реходных и стационарных режимах при работе на активную и смешанную нагрузки, хотя в целом ряде случаев приходится пока говорить скорее о качествен­ ной оценке, чем о количественной.

Гл а ва пя т а я

СОВРЕМЕННЫЕ СХЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НА УПРАВЛЯЕМЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ

ИИОННЫХ ВЕНТИЛЯХ

11.Основные схемы преобразователей, применяемые в электротермии

В предыдущем разделе преобразователь рассматри­ вался как система, состоящая из вентильного моста, в плечи которого включены переключатели в виде клю­ чей с односторонней или двусторонней проводимостью. Рассмотрим вначале практические схемы преобразова­ телей с ключом, обладающим односторонней проводи­ мостью в каждом плече моста, и нагрузкой, присоеди­ ненной к диагонали этого моста. Частота тока в нагруз­ ке в этих схемах равна частоте коммутации. Таким образом, этот тип преобразователя представляет собой мост с включением всех , элементов схемы, по которым проходит переменный ток, в одну диагональ. Комбина­ ция этих элементов может быть самой разнообразной, но наиболее распространенной является сочетание ком-

101

Мутирующего конденсатора, включенного параллельно плп последовательно с нагрузкой (рис. 31—33).

Эти схемы подробно описаны в [Л. 3, 26, 27]. Обычно их разделяют на схемы параллельного, последователь­

LcL

ного и

 

последовательно-парал­

лельного инверторов. Для одних

 

 

наиболее

благоприятными

 

ока­

 

зываются режимы, при которых

 

коммутация осуществляется

при

 

полном

 

токе

во

входной

 

цепи

 

(режим непрерывного тока), для

 

других

наиболее

благоприятным

 

является режим, в котором ком­

Рис. 34. Инвертор с кон­

мутация

осуществляется при ну­

левом токе во входной цепи

(пре­

денсатором в диагонали

моста.

рывистый ток).

Например,

схема

 

параллельного

инвертора

наибо­

лее устойчиво работает в режиме непрерывного тока, а схема последовательного—в режиме прерывистого тока.

Отличительной особенностью этих схем является наличие входного дросселя, включенного в цепь по­ стоянного тока, и конденсатора в диагонали моста. Если рассмотреть цепь, состоящую из входной индуктивности и переключающейся емкости (рис. 34), то после вклю­ чения схемы при нулевых начальных условиях система будет описываться уравнением

 

L4 i + ^ \ idt = E'

<212)

решение которого для тока

 

 

i= B sin(ciV + cp).

(213)

Если

для частного случая принять п — 1 и ш0 =

= 1/1/1C

(см. § 2), то переходный процесс,

определен­

ный по методике, приведенной выше, будет описываться уравнением для напряжения на конденсаторе

Uс ( I V - 1 ,

(214)

что указывает на непрерывный рост напряжения на кон­ денсаторе, т. е. на резкое увеличение реактивной мощ­ ности системы. Это легко объясняется тем, что при очередной коммутации напряжение на конденсаторе

102


имеет обратную полярность по отношению к напряже­ нию источника питания. В результате увеличивается напряжение на индуктивности п ток в ней по сравне­ нию с предыдущим периодом.

Если в диагональ включен только резистор, то на­ пряжение на нем будет меняться по прямоугольному закону. Так как в этих схемах напряжение на коммути­ рующих приборах определяется напряжением в диаго­ нали, то обратные напряжения н, следовательно, время, необходимое для восстановления управляющих свойств прибора, становятся равными нулю. И тот н другой режим являются аварийными.

Для нормальной работы схемы необходимо все вре­ мя поддерживать правильное соотношение между актив­ ной и реактивной мощностью' в системе. Чрезмерное

отклонение от номинальных соотношений

приведет

к опрокидыванию преобразователя. При

работе на

индукционный нагреватель изменение параметров на­ грузки все время ' создает отклонение от номинальных режимов, практически делая невозможной работу подоб­ ных схем без сложной системы регулирования и стаби­

лизации.

Рассмотрим это подробнее на примере последова­ тельного инвертора, работающего на закалочное уст­ ройство. Расчет произведен для схемы рис. 33. При частоте 2 500 гц были экспериментально получены кри­ вые изменения параметров системы индуктор — деталь для различных удельных мощностей от 0,25 до 1,0 квт/см2. Физическая природа изменения параметров была по­ дробно изложена в § 3. Наиболее сильное изменение параметров происходит при мощности 0,25 квт/см2, наи­ меньшее— при 1 квт/см2(Л. 28].

Контур, содержащий индуктор (L, г) п компенси­ рующую его емкость, представляет собой сопротивление

о

_________ ;________.

(215)

Аэ ~ (1 — и2ЙС)2 + со2С2г2 ’

 

v

сой—a > 3L - C — coCV2

(216)

Лэ ~ (1 — со2йС) + <о2С2г2 1

 

Если контур настроить на параметры, соответствую­ щие конечной точке нагрева, то его сопротивление ха­ рактеризуется кривыми, изображенными на рис. 35, полученными в результате эксперимента. Расчет пре­ образователя проведен по методике [Л. 27], которая

103