Файл: Ядернофизические методы анализа и контроля технологических процессов [сборник статей]..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 43

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

А К А Д Е М И Я Н А У К У З Б Е К С К О Й С С Р

И Н С Т И Т У Т Я Д Е Р Н О Й Ф И З И К И

ЯДЕРНОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

И КОНТРОЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ИЗДАТЕЛЬСТВО .ФАН* УЗБЕКСКОЙ ССР

ТАШКЕНТ-1974

То-.:, п' м

кауч'<о-- .чНИЧ •-Gи<лЯ

ъъъъ~\

ЦЧ- 3 S 7

В сборнике рассматриваются разработанные в последние годы ядернофизические методы анализа состава вещества и контроля технологических процессов, применяемые в горно­ рудной и металлургической промышленности, в промышлен­ ности строительных материалов.

Приводятся результаты исследования рудных скважин полиметаллических месторождений УзССР, а также промыш­ ленных испытаний разработанных методов и радиоизотопных приборов.

Сборник рассчитан на сотрудников научно-исследователь­ ских и отраслевых институтов, занимающихся вопросами при­ менения ядернофизических методов в ядерной геофизике, гео­ логии, горном деле и металлургии. Он может быть также полезен дл я . работников геологических, геофизических, гор­ ных и металлургических предприятий.

Ответственный редактор

кандидат физико-математических наук Л. Г. ГУРВИЧ

Я 0237.~ ____ 7—74

©

Издательство «Фан» УзССР, 1974

355(06-74)

 

УДК 539.106

А. П. Бояркин, Р. Л. Каипов

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЯДЕРНОФИЗИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА

В работе рассмотрены вопросы теории у-абсорбционного анали­ за пульпы на содержание вольфрама; получены формулы для рас­ чета интенсивности, чувствительности, оптимальности и прочих параметров у-абсорбционного анализа пульпы и других объектов при регистрации как прямого, так и рассеянного излучения; разра­ ботана методика интерпретации результатов у-флуоресцентного анализа сталей, порошков и жидких продуктов обогащения; пред­ ложен математический аппарат для интерпретации спектрограмм радиационного захвата; приведена методика интерпретации резуль­ татов спектрометрии радиационного захвата на примере ртутных скважин.

I. Вопросы теории у-абсорбционного анализа пульпы

Определение содержания вольфрама (или другого элемента) в сухой фракции пульпы затруднено из-за непостоянства отноше­ ния между жидкой и твердой частями в пульпе. В ряде случаев экспрессное разделение жидкой и твердой фракций трудновыпол­ нимо, поэтому возникает необходимость разработки методов опре­ деления вольфрама (или другого элемента) непосредственно в пульпе. Одним из них является у-просвечивание пульпы.

Закон ослабления моноэнергетического потока N у-излучения

интенсивности / пульпой за время t при

прямом просвечивании

слоя х имеет вид [1—4,7]

 

П

 

Т = 2 <7 Т<•

( 1.2)

где

т. хг — макроскопический полный массовый коэффициент ос­

лабления соответственно для пульпы и компонента г; ct — весовая доля компонента г;

п — число компонентов в пульпе (включая воду). Заметим попутно, что формула

з


/2-1 ' , * .

(1.3)

 

где ji, — макроскопический полный линейный коэффициент ос­

лабления соответственно для смеси и компонента i, встречающаяся иногда в литературе, не отражает реального процесса ослабле­ ния 7-излучения смесью. Прежде всего покажем, что (1.2) и (1.3) взаимно противоречивы.

По определению

 

 

V-t =

Pi >

 

О-4)

где р. — плотность

компонента i.

Тогда (1.3)

примет вид

 

=

 

 

 

(1-5)

и закон ослабления можно представить как

 

 

N = N Qe x р

^ Р,) .

(1.6)

Из (1.1) и (1.6) вытекает

 

 

 

 

 

P l i ci

=

Pi

(1.7)

Для механической

смеси

 

 

 

 

 

р = 2

р,® ,,

i

 

 

 

i

 

 

 

где v t — объем, занимаемый

компонентом

i

в единице объема.

Отсюда следует

 

 

 

 

 

 

л -1

 

 

 

 

Далее

Р = 2 v i ( Pi - Рп ) + Рп ■

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рi

vi

 

 

Тогда

л-1

 

 

1 Г п с, \ ~ х

 

 

 

Ро = Р = Рп 1 - 2 т г ( * - > . )

-

2 т

Положив р ь= рг 1 , где pt — удельный объем компонента i, получим

P = 2 i ci P r

 

(L8)

и (1.7) примет вид

 

 

ci xi ~ { 2 ci pi \ ^

ci Ti Pi ■

(1.9)

 

4


Чтобы перейти к массовым коэффициентам, сделаем в (1.13) пре­ дельный переход cft-*-l. Тогда при Ь ф к ct — 0. Для показателя степени получим
(1.14)
или
вк _ ^
(1.15)
ак Н
Таким образом, закон ослабления (1.13) совпадает с законом (1.1). Значит формула (1.6), противоречащая (1.13), не отражает реального процесса ослабления.
Для элементов вмещающей породы в пульпе коэффициенты тг близки, поэтому можем определить т = т2 для породы следую ­ щим образом:
(па)
где at — вес атома компонента i в граммах; р — плотность смеси.
Из (1.11), (1.12) следует
П
N = N Qexp

Сумма членов

слева

содержит первые степени ct ,

тогда как

справа — произведения

cl cj , следовательно,

(1.9)

не может быть

равенством. Это

противоречие доказывает,

что

(1.1)

и (1.6) не

равносильны. Чтобы выяснить, какая из них характеризует объ­ ективный закон ослабления, необходимо обратиться к выводу этого закона.

Элементарное число d N t поглощенных (или

рассеянных) ато­

мами компонента

i

у-квантов

в

элементарном

слое

d x пропор­

ционально числу

N

прошедших

f -квантов

через слой

d x , числу

Щ атомов компонента i в единице

объема

и полному

микроско­

пическому линейному

сечению

о.

атома компонента

г:

 

 

 

 

d N t = — Ntii о; dx.

 

 

 

(1.10)

Суммируя по всем п

компонентам смеси, получаем

 

 

 

 

П

 

 

П

 

 

 

 

d N = ^ d N t = - TV d x 2 0j nt .

 

 

( M l )

 

 

<■=i

 

 

i-1

 

 

 

 

Концентрацию ct можно представить в виде

 

 

 

 

 

 

 

_

 

ni

 

 

 

(М2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2/=1 CJ х/

Т2С2>

(1.16)

 

5


гд е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‘ , =

2

Ci

 

 

 

 

(1.17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т — число

 

компонентов

 

породы.

 

Кроме породы, в пульпе

присутствует вода

(с3, т3)

 

и

определяемый

элемент (сь i,),

на­

пример

вольфрам.

Следовательно,

для пульпы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

У

с.

т..

 

 

(1.18)

и закон

ослабления

интенсивности

/

параллельного

моноэнерге-

тического

пучка -^-излучения слоем

х пульпы

суть

 

 

 

 

 

 

 

 

/

=

/ 0 ехр

 

 

i=l

 

 

(1.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

у — рх.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для сложного пучка у-излучения источника закон (1.19) сле­

дует

записать

в дифференциальной

 

форме

 

 

 

 

 

 

 

дГ

_

пГ

 

ехр

* 2

 

 

 

 

( 1. 20)

 

 

 

дЕ

 

дЕ

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дГ

 

/

дГ

 

ГУ/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

01 \

 

— спектральная интенсивность

^-излучения

дВ

'

I

——

— В

 

дЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на глубине х

и х 0 =

0

соответственно.

 

 

 

 

Суммарная

интенсивность

определяется

по

формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

ft

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I' =

j d E В ’ ехр

[ —у 2 тг (Ej) сг] ,

( 1. 21)

где

а,

b — аппаратурные

пределы

регистрации

энергии. Практи-

чески

рациональнее

взамен (1.21)

использовать формулу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

П

 

 

( 1.22)

 

 

 

 

/" =

^ 2: _ 1

Bj

ехр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y ^ i ri ( Ej ) ci

 

 

it

f

q\"

\

 

 

 

 

 

 

интенсивность

в отсутствие

по­

где Bj

=

 

 

1 — спектральная

глотителя = 0); тг (£ ) — массовый полный коэффициент погло­ щения компонента i при энергии Ef в канале у.

Для тг [Ej') существуют приближенные эмпирические фор­

мулы зависимости

от Ej

(или от длины волны

LJ [1]. Спект­

ральные величины В

, В^

устанавливаются из

эксперименталь­

ных данных для конкретных условий ч аппаратурных особенностей.

ч6


Сумма концентраций всех компонентов пульпы (включая во­ ду) равна единице:

3

 

 

 

 

 

 

2

^ = 1

-

 

 

(1.23)

 

 

 

 

 

 

/ = 1

 

 

 

 

Для механической

смеси

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

ci pt = p = /»о.

P i =

? i 1 .

 

(1.24)

 

 

 

 

i =l

 

 

 

 

 

 

где

рг при

 

i = 0 — плотность

пульпы.

 

 

 

 

Исключая с2

и с3 из

(1.19)

с помощью

(1.23)

и 1.24),

получаем

/

= / 0 ехр

{ '

( 'Ч -

Ъ) О +

(-2 -

*а) —

Р2 — />3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.25)

 

Таким

образом,

мы

получили

зависимость

счета

(интенсив­

ности) от

концентрации вольфрама сх и плотности р0 пульпы.

Все остальные параметры для моноэнергетического пучка 7-кван-

тов постоянны. Однако нас интересует

концентрация вольфрама

в твердой фракции пульпы.

 

 

 

 

Концентрация вольфрама в твердой

фракции

равна

 

 

Я =

Qi + Qi

'

(1.26)

 

 

 

а вес г'-го

компонента {i — 1 — вольфрам,

i =

2 — порода) Q2 в

единице

объема пульпы —

 

 

 

 

 

 

Qi = Ро

 

 

(1.27)

Из (1.26)

и

(1.27) следует

 

 

 

 

„ _

Ро С1

_ С1

 

Ро С1 + Ро с2

С1 + с2

Исключив отсюда с2 с помощью (1.24) и (1.23), получим

___

 

ct 2 - Рз)

т. е.

«1 (Рз - Pi) + Ро — Рз

 

 

с ,

=

Ч (Р о -Р з)

—Рз -- Я (Pi — Pi) ’

 

Р‘2

(1.28)

(1.29)

(1.30)

Зависимость

между

Сх и р0

показана на

рис. 1 для

различных

значений q.

 

 

 

 

 

 

Из (1.25)

находим

 

 

 

 

 

/ = /

0 ехр

- у

А Роз Я

в

(1.31)

 

 

 

' P23 + Pl2 Я

 

 

7