Файл: Шепелев, И. Г. Математические методы планирования и управления в строительстве конспект лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 50
Скачиваний: 0
На рис. 23 представлены матрицы вероятностей для поста вок силикатного кирпича. Таблица содержит распределение на чальных вероятностей (левый столбец матрицу I) для первого дня недели и четыре матрицы переходных вероятностей для ос тальных четырех дней недели.
Для статистического моделирования процесса поставок ме тодом Монте-Карло (см. гл. VII), распределение начальных и переходных вероятностей необходимо представить в виде зако нов случайных величин, выраженных накопленными вероятно стями (рис. 24).
Результатом моделирования является набор состояний, опи сывающий процесс поставок в течение недели, определенный на множестве реализаций.
Зная моменты и объемы поставок и подставляя их в форму лу (8.5.7), можно определить величину среднего запаса, эта ве личина, в свою очередь, подставляется в формулу (8.5.4), кон кретная запись которой определяется видом материала.
Вычисление минимума функции и соответствующих ему зна чений переменных осуществляется в соответствии с рекуррент ными соотношениями (8.5.6).
Рассмотрим пример расчета оптимального графика поставок строительному тресту силикатного кирпича. Пусть для рассмат риваемого примера плановый период начинается с апреля, на
начало которого заданы: |
|
|
|
|
у^ = |
35 |
тыс. шт,; |
||||
1 ) |
фактический |
остаток кирпича в тресте |
|||||||||
- 2) |
календарная |
потребность в кирпиче (табл. |
19) |
на плано |
|||||||
вый период; |
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
19 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Наименование |
Всего |
|
|
По неделям |
|
|
|
|
|
|
|
месяца |
за год |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
« |
|
|
|
|
|
|
Апрель |
183,22 |
|
15,9 |
52,7 |
46,82 |
41,4 |
26,4 |
|
|
|
|
Май |
21,2 |
|
4,4 |
— |
9,2 |
7,6 |
|
— |
|
|
3) оптимальные остатки на конец каждого месяца планового |
|||||||||||
периода, определенного в годовом оптимальном плане |
|
|
|||||||||
|
|
У4 опт = |
40 |
тыс. шт. |
|
|
|
|
|
||
|
|
Уъопт = |
42,47 |
тыс. шт. |
|
|
|
|
|
||
Функция потерь для |
рассматриваемого |
материала |
имеет |
||||||||
вид; |
|
_ |
|
_ |
|
_ |
|
|
|
|
|
|
In (q„; Уп) ■■= 0,20 У - |
0,75 У“ ° '03 - |
7,61 У + 1853,16. |
(8.5.8) |
|||||||
117
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
II |
|
|
|
Х аи. |
Зоото |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Соато |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
вероят м и я . |
р я и л |
|
||||||||||||
0,556 |
1 |
0,420 |
0,120 |
0,320 |
0,04 |
0 |
0,100 |
1 |
0,409 |
0 |
0,182 |
0 ,045 |
0 |
0,364 |
0,200 |
2 |
0 |
0,333 |
0,333 |
0,334 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0,160 |
0,166 |
0,668 |
0 |
0 |
0,111 |
3 |
0 |
0 |
0,300 |
0,500 |
0,200 |
0 |
3 |
0 |
0,040 |
0,240 |
0,480 |
0,080 |
0,160 |
0,044 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0,250 |
0 |
0,750 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0,500 |
0,357 |
0,143 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,334 |
0 ,6 6 6 |
0,088 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
/ |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
III |
|
|
|
|
|
|
IV |
|
|
|
Состо- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Ооото- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Янгсл |
|
Ян и Л |
||||||||||||
1 |
0,444 |
0 |
0,111 |
0,111 |
0 |
0,334 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,250 |
0,750 |
2 |
0 |
0,333 |
0 |
0,334 |
0 |
0,333 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0,214 |
0,357 |
0,143 |
0,286 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0,231 |
0,269 |
0,500 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,083 |
0,017 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Рис. 23. Матрицы вероятностей
1 |
Состо |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Слете |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
йсрсяяцяния |
9кия |
|
||||||||||||
0,556 |
1 |
0,420 |
0,540 |
0,860 |
0,900 |
0,900 |
1 |
1 |
0,409 |
0,409 |
0,591 |
0,636 |
0,636 |
1 |
0,756 |
2 |
0 |
0,333 |
0,666 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0,166 |
0,332 |
1 |
1 |
1 |
0,867 |
3 |
0 |
0 |
0,300 |
0,800 |
1 |
1 |
3 |
0\ |
0,040 |
0,280 |
0,760 |
0,640 |
1 |
0,911 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0,250 |
0,250 |
1 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0,500 |
0,857 |
1 |
0,911 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,334 |
1 |
У |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0, |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Свете |
|
|
к |
|
|
|
Состо |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
яния |
якия |
|
|||||||||||
1 |
0,444 |
0,444 |
0,555 0,666 |
0,666 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,250 |
1 |
|
г |
0 |
0,333 |
0,333 |
0,667 |
0,667 |
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0,214 |
0,571 |
0,714 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0,231 |
0,500 |
1 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,083 |
1 |
6 |
0 |
в |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Рис. 24. Матрицы накопленных вероятностей
Для определения оптимального плана поставок будем после
довательно минимизировать функцию потерь для |
1 , 2 , 3 и т. д. |
|||||
шагов. |
минимизации на каждом |
шаге |
приведены |
на |
||
Результаты |
||||||
рис. 25—34. |
(рис. |
25) предусмотрено по одной |
строке для |
|||
В таблице |
||||||
каждого возможного |
значения начального |
уровня |
запасов |
г/п_t |
||
и по одному столбцу для каждого возможного значения поста вок qn.
Возможные значения начального уровня запасов устанавли ваются в пределах формулы (8.5.8) с шагом Ау = 10 тыс. шт.
Соответствующие |
им значения поставок можно определить |
|||||||
из формулы |
(8.5.5), |
задаваясь величиной остатка на |
конец не |
|||||
дели. Так, |
для n = |
1 |
г/! = г/s 0пт = |
42,47 |
тыс. шт., |
a |
Si == О |
|
(табл. 18). |
|
|
|
|
|
с последней |
недели |
|
Напомним, что расчет ведется, начиная |
||||||||
второго месяца. |
|
определяется |
по |
формуле: |
|
|
||
Величина |
поставок |
|
|
|||||
|
|
|
qn = Уп — Уп- i |
+ |
S„, |
|
|
(8 .5 .9) |
тогда при у0 — О
qi = 42,47—0+0=42,47 (тыс. шт.).
Затем переходим к определению величины функции потерь для этого варианта. Для моделирования процесса поставок вос пользуемся матрицами рис. 24.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 20 |
|
% |
& |
W |
Серии |
Состояния |
|
|
|
|
|||
0 |
42,47 |
333,12 |
1 |
2 - 2 - 4 —4 - 6 |
|
|
|
|
|||
10 |
32,47 |
333,12 |
2 |
4—4 - 5 - 6 —6 |
|
|
|
|
3 |
2 - 2 - 4 - 4 - 6 |
|
20 |
22,47 |
333,12 |
4 |
2—2—4—4—6 |
|
5 |
3 - 4 —4 - 5 - 6 |
||||
|
|
|
|||
30 |
12,47 |
333,12 |
6 |
1—3 - 3 —4 - 6 |
|
|
|
|
7 |
3 — 4—4—5—6 |
|
40 |
2,47 |
333,12 |
8 |
4—4—5 —6—6 |
|
|
|
|
9 |
2—2—4—4—6 |
|
Рис. 25. Таблиць |
потерь |
10 |
2—2—4 —4—6 |
||
за |
первую неделю |
|
|
||
120