Файл: Фоломеев, А. А. Снижение материалоемкости железобетонных конструкций-1.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 47
Скачиваний: 0
Круговые частоты найдем по формуле
П
Так как
4 [ E I ] , 0,5 с |
(V.93) |
|
т |
||
|
то |
из (V.93) имеем |
т, = '[ / |
(1,9)4 -41,4 |
3950 |
= 63,5 |
Hz . Анало |
||||
гичным образом |
= |
155, |
«з = |
379, и>4 = 768. |
|
|
|
|||
на |
Соответствующие |
формы |
можно |
определить |
из |
графиков |
||||
рис. 47 |
и 48. |
|
|
|
|
|
сделать |
следующие |
||
|
Анализ |
полученных данных позволяет |
||||||||
выводы.
1. При неоднородном основании в качестве первой появляется новая, более низкая частота (по сравнению с первой частотой при однородном основании, равной 4,73), изменяющаяся в зави симости от Ь4 в пределах от нуля до 4,609 по закону (V. 54) и до 5,1367 — по линейному закону (V.60).
2.Вторая частота меняется примерно на 30%, а высшие частоты меняются незначительно.
3.Соответствующие формы свободных колебаний при неодно
родном основании тоже претерпевают существенные изменения. 4. Влияние неоднородности основания на частоты и формы сво
бодных колебаний столь существенно и значительно, что при рас чете конструкций на упругом основании появляется необходимость обязательного учета неоднородности основания, на котором возво дятся здания и сооружения.
Общая схема вычислений при расчете
Вычисление А к В
\
Вычисление А ~ г
______ I______
Вычисление Л-1В
I
Вычисление А^, R
I
Вычисление <о(
I
Вычисление R ~ l
1
Вычисление R ~ XA~'
1
Вычисление M t
\
Вычисление ш, Qt
' Блок-схема вычеслений собственных чисел и собственных векторов действительной матрицы
Блок-схема вычислений форм колебаний
Ра по 5 =
а
Ра по с = —д-
Вычисление WL
I
Восстановление по £
I
Восстановление по £
Блок-схема программы по вычислению элементов матриц А и В
Ввод программы и исходных данных
I
Перевод 10 -> 2 и печать исходных данных
I
I
Печать результатов
1 . J chax cos bxdx = -
2 . J chax sin bx dx =
|
П р и л о ж е н и е 2 |
д2 |
br (a cos bxshax + b sin bxchax). |
a2 + |
— (a sin bxshax — 6 cos bxchax). |
b2 |
1
3 . J |
shax cos ftxdx = |
- д2 |
^ |
(a cos bxchax + b sin bxshax) . |
|
|
4. У shax sin bxdx = |
■ ]_ |
b2 - |
(a sin bxchax — b cos bxshax). |
|
||
5. |
У sin ax cos bxdx = |
|
j r - |
(a cos ax cos ftл; + &sin ax sin |
ftx). |
|
6 . |
У cos ад: cos ftxdx = |
д!| |
|
(a sin ад: cos ftx — ft cos ax sin bx). |
||
7. |
J |
>1» ад: sin bxdx = |
a2 — ft2 ■(ft sin ад: cos bx — a cos ад: sin |
bx). |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
8. у 5 (ад:) d x = - j - Г (ад:). |
|
|
|
|||
9. У Г (a x )d x = - j - £/ (ад:).
10. У 1 /(аде) d x = - j - V ( ах) .
11. |
у V |
( ах ) |
d x |
= |
- j - |
5 ( а х ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
12. |
У 5» ( а х ) d x |
= |
|
|
|
|
Т (2 а х ) |
+ 2 ( S T - |
U V ) ax + |
а х ] . |
|
|
|||||||||
13. |
У Г 2 (ах) d x |
= |
4 J |
[ 4 - |
^ (2 < « ) |
+ |
2 ( W |
- |
5 V ) „ ] . |
|
|
|
|
||||||||
14. |
У U 2 (ах) d x = |
|
|У ^ - Г (2 ах) |
- |
2 ( S T |
- |
U V ) ax + |
а х ] . |
|
|
|||||||||||
15. |
У \ H a |
x ) d x = ^ |
\ ^ |
r |
V |
( 2 a x ) - 2 ( U |
T - S V ) a x ^ . |
|
|
|
|
||||||||||
16. |
у 5 |
(ах) |
5 |
(bx) d x |
= |
— |
|
7_ |
|
1 а2 [aS (ftx) |
Г (ах) - |
b U |
( а х ) |
V ( b x ) \ |
+ |
||||||
|
|
|
+ |
ft2 [ а (/ (ftx) |
V (а х ) |
— ft7" (ftx) 5 |
(а х )] j . |
|
|
|
|
||||||||||
17. |
у 5 |
(ах) |
7 |
(ftx) d x |
= |
|
д4 |
|
^ |
| |
а2 [ а 7 (ах) |
7 (ftx) — |
b U |
( а х ) |
S (ftx)] |
+ |
|||||
|
|
|
|
|
f |
ft2 [a |
К (ax) |
К (ftx) — ftS (e x ) |
U (ftx)] j . |
|
|
|
|||||||||
18. |
У 7 (ах) |
7 |
(ftx) d x = |
|
^ |
- |
b |
* |
’ { ^ |
[ a T (**) |
^ <«*> - |
|
|
|
|
||||||
|
|
- |
65 (ftx) К (a x )] |
+ |
ft2 [a V (ftx) 5 |
(ax) — b U (ftx) |
7 (ax)] j. . |
|
|||||||||||||
341
19^ ^1X^ ^ ^X ~ "во” 1^ (2 йл0 "t- 2 s^ax sin ax]
=85-[6r(2ajf> '-2^ - v > W ] .
П р и л о ж е н и е 3
1. |
flii |
|_ ^ |
(a cos A• sAa + As In Acha). |
2 . |
- |
- |
(a sin b-sha — b cos b cha + b). |
3. |
да |
|_ fr;* (a cos Acfta + b sin bcha — a). |
|
4. |
"да |
ffz |
(Д sin b cha — b cos bsha). |
|
f t |
аа |
(л cos a cos b -f b sin a sin b —a ). |
6 . |
|
1 |
|
д 3 _(a sin a cos b — b cos a sin b). |
|||
7. |
a2 — i |
(b sin a cos b — a cos a sin b). |
|
8 . |
T (a) |
|
|
a |
|
|
|
9. |
Ща) |
|
|
|
a |
|
|
10. |
V(a) |
|
|
|
a |
|
|
5 (a) -
12. - ^ [ 4 " TW + 2 lST~ UV>« + a ] •
13. ^ [-4 " ^ (2 * ) + 2 ( U T - S V ) a ] . |
|
|
|||||
14. |
4a |
- g - 7 ’( 2 e ) - 2 ( 5 7 - i / V / ) a + a j . |
|
|
|||
15. |
4a |
4 " V (2a)— 2 ( U T - S V ) a J . |
|
|
|||
16. |
~^Г1ГЬГ { a2[ a S (b )T (a ) - b U (a )V lb ))+ b - [a U (b ) V (а)-А Г (A) S (a) ] } |
• |
|||||
17. |
■д!г4 fc7~ { |
[aT (a) T (b) - |
ЫЦа) S (6)] + |
A2 [a К (а) V ( b ) - b S (a) U (A) ] } . |
|||
18. |
' a4 4 |
b<' { a4 |
aT <*> |
~ |
6 5 (*) V^(a)] + |
A2 [al/(A )5 (a)-A t/ (А) Г (a)] |
}:, |
19. |
^ [ U ( 2 a ) + |
2 (r > - V '- )a], |
|
|
|
||
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. А й з е н б е р г |
Я. М. О распределении |
горизонтальной |
сейсмической нагруз |
|||||||||
|
ки между |
поперечными стенами зданий с жесткой конструктивной схемой, |
||||||||||
|
и сб.: «Исследование по сейсмостойкости зданий и сооружений», М., Гос- |
|||||||||||
2. |
сгройпздат, |
1960. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А н а н ь е в |
И. В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих |
|||||||||||
|
систем, М., Стройиздат, 1946. |
|
|
|
М а р т е м ь я н о в А. И. |
|||||||
3. А ш р а б о в А. Б,, |
Р а с с к а з о в с к и й В. Т., |
|||||||||||
|
Проектирование, возведение и восстановление зданий в сейсмических рай |
|||||||||||
4. |
онах, Ташкент, Изд-во «Узбекистан», 1968. |
|
|
|
|
|||||||
Б а б а к о в |
И. М. Теория колебаний. М., Физматгиз, 1965. |
|
||||||||||
5. |
Б а р ш т е й н М. П. Приложение вероятностных |
методов к расчету сооруже |
||||||||||
|
ний на сейсмические воздействия, М., Госстройиздат, |
1971. |
пространствен |
|||||||||
6 . Б а х т и я р о в |
А. |
К., К а р ц е в |
X. С. Динамический |
расчет |
||||||||
|
но-каркасных конструкций, в сб.: «Сейсмостойкость зданий и сооружений», |
|||||||||||
7. |
Ташкент, Изд-во «Фан» УзССР, 1971. |
|
|
|
|
|||||||
Б е з у х о п |
И. И. Некоторые обобщения методов строительной механики и |
|||||||||||
|
динамики сооружений, в сб.: «Исследования по теории сооружений», вып. |
|||||||||||
|
№ 3, М., Стройиздат, 1939. |
О. В. Устойчивость |
и динамика |
сооружений в |
||||||||
8 . Б е з у х о в |
Н. И., |
Л у ж и н |
||||||||||
9. |
примерах и задачах, М., Госстройиздат, 1963. |
рамных конструкций, в сб.: |
||||||||||
Б е л о у с А. А. Метод деформаций в динамике |
||||||||||||
10. |
«Исследования по теории сооружений», № |
3, М., Стройиздат, 1939. |
||||||||||
Б е р н ш т е й н С. А. Основы |
динамики сооружений, М., ГОНТИ, 1941. |
|||||||||||
11. |
Б о л о т и н |
В. В. Применение статистических методов для оценки прочности |
||||||||||
|
конструкций при сейсмических воздействиях, «Инженерный сборник», т. 27, |
|||||||||||
12. |
М„ Изд-во АН СССР, 1960. |
|
|
|
в строительной |
механике, М., |
||||||
Б о л о т и н |
В. В. Статистические методы |
|||||||||||
13. |
Госстройиздат, 1961. |
|
|
устойчивость |
упругих систем, М., ГТТЛ, |
|||||||
Б о л о т и н |
В. В. Динамическая |
|||||||||||
14. |
1956. |
|
Д. В., Ч у д н о в с к н й |
В. Г. Пространственные рамные кар |
||||||||
В а й н б е р г |
||||||||||||
15. |
касы инженерных сооружений, Киев, Гостехиздат, 1948. |
|
||||||||||
В ан д ер |
Поль , |
Б р е м е р |
X. Операционное |
исчисление на основе дву |
||||||||
16. |
стороннего преобразования Лапласа, М„ ИЛ, 1952. |
|
|
|||||||||
Г а р д н е р |
М. Ф., |
Б е р н с |
Д. Л. Переходные процессы в линейных систе |
|||||||||
17. |
мах, М., Физматгиз, 1961. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г л у ш к о в |
Г. И. Статика и динамика сооружений, заглубленных в грунт, |
|||||||||||
18. |
М., Госстройиздат, 1967. |
|
В. Динамика сооружений, М„ |
ГОНТИ, 1936. |
||||||||
Г о г е н н ем з е р К., П р а г е р |
||||||||||||
19. |
Г о л ь д е н б л а т |
И. И. О возможности построения стохастической теории |
||||||||||
|
сейсмостойкости, в сб.: «Методы расчета зданий и сооружений», М., Гос |
|||||||||||
|
стройиздат, |
1958. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-207 |
145 |