Файл: Садовский, Г. И. Механика горных пород, расчеты крепи и конструктивных элементов систем разработки рудных месторождений подземным способом [учебное пособие].pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 51

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1 IV

IVa

V

Va

Vt

Via

VII

Vila

VIII

IX

X

I

2

1

 

з

1

4

 

Довольно

кре­

Обыкновенный песчаник.

6

пкие

 

Железные руды

 

 

 

Довольно

кре­

Песчанистые

сланцы.

5

пкие

 

Сланцевые песчаники

4

 

Средние

 

Крепкий глинистый сла­

 

 

 

нец. Некрепкий песчаник

 

 

 

 

и известняк, мягкий кон­

 

 

 

 

гломерат

 

 

3

 

То же

 

Разнообразные

сланцы

 

 

 

(некрепкие). Плотный мер­

 

 

 

 

гель

 

 

 

 

Довольно

мяг-

Мягкий

сланец,

очень

1,5

кие

 

мягкий известняк, мел, ка­

 

 

 

 

менная соль, гипс. Мерзлый

 

 

 

 

грунт, антрацит. Обыкно­

 

 

 

 

венный

мергель.

Разру­

 

 

 

 

шенный песчаник,

сцемен­

 

 

 

 

тированная галька и хрящ,

 

 

 

 

каменный грунт

 

 

Довольно мяг­ кие

Мягкие

То гке

Землистые

Щебенистый грунт. Раз

1,5

рушенный сланец, слежав­

 

шаяся галька и

щебень,

 

крепкий каменный

уголь,

 

отвердевшая глина.

 

 

Глина (плотная). Мягкий

1,0

каменный уголь, крепкий

 

нанос — глинистый грунт.

 

Легкая песчанистая гли­

0,8

на, лёсс, гравий

 

 

Растительная

земля.

0,6

Торф, легкий суглинок, сы­ рой песок

Сыпучие

Песок,

осыпи,

мелкий

0,5

 

гравий,

насыпная

земля,

 

Плывучие

добытый уголь

 

 

0,3

Плывуны,

болотистый

 

грунт, разжиженный лёсс и

 

другие разжиженные грун­ ты

48

§8. Статистическая обработка экспериментальных

данных

При изучении физико-механических и упругих свойств гор­ ных пород ставится задача получить возможно более полное и достоверное представление об изучаемой породе (генеральной совокупности) по результатам испытаний ограниченного числа образцов (выборке).

В зависимости от целевого использования механических я упругих характеристик определяется и круг вопросов, решае­ мых с помощью математической статистики.

Ктаким вопросам можно отнести:

1)общий анализ экспериментального материала, установле­ ние главных и второстепенных (подчиненных) факторов;

2)определение статистических характеристик эксперимен­ тальных данных: средних величин, ошибок, вариаций разброса данных, надежности'и доверительных интервалов;

3)установление достаточного числа опытов с целью сокра­ щения количества экспериментов до минимума;

4)подготовка и обработка полученных экспериментальных данных к последующему машинному решению задач горного

дела; 5) установление корреляционных связей между отдельными

статистическими вероятными характеристиками.

Первичная обработка экспериментальных данных. Первич­ ная обработка начинается после исключения систематических ошибок и сводится к определению среднего значения оценки разброса и надежности полученных показателей.

Средняя арифметическая совокупность определяется по формуле

 

JL

п

_Х1+хИ—Хз-.Хц

2 xi

п

i=i

п

 

п

где Х|, хг, Хз... — варианты ряда;

п— объем совокупности.

Разброс значений характеризуется дисперсией

S2= 2 l/n (x i- x )2. l-i

(35.2)

(36.2)

Квадратный корень из дисперсии называется стандартом S.

49

Для практического применения разброс значений характе­ ризуется коэффициентом вариации (изменчивостью) V.

 

 

V = 4 r . J 0 0 % .

(37.2)

 

 

х

 

 

При практических расчетах рекомендуется

исходные дан­

ные записывать в табл.

5.

 

 

 

 

 

 

Таблица 5

Nrm

Xi

(X. ) 2

Xi — X

(Xi - х ) 2

Необходимое число опытов устанавливается по величине ха­ рактерного для данного типа пород коэффициента вариации но формуле математической статистики

 

V2

<38.2)

 

" = t 2 Т г Г - -

 

доп

 

где п

— необходимое число испытаний;

 

t

— нормальное отклонение;

 

V

— коэффициент вариации, %;

 

Кдоп—допустимая ошибка, %.

Величину нормального отлконения t принимают в зависи­ мости от задаваемой надежности, согласно табл. 6.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6

Задаваемая

0.68

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

0.990

надежность

Нормальное

1.0

1.04

1.15

1.28

1.44

.1.65

1.96

2.58

отклонение

Для массовых испытаний горных пород

можно принимать

надежность 0.8 — 0.9.

 

 

 

 

 

 

В случае большого числа испытаний вышеизложенными формулами трудно пользоваться. Поэтому для практических расчетов рекомендуется следующий порядок.

50

Обработка начинается с группировки исходных данных, со­ стоящей в том, что весь диапазон изменения искомой величины

х разбивается на К интервалов Ах.

Для приближенного определения величины интервала ис­ пользуется соотношение

Д х=

Xmas— Xmln

(39.2)

 

К

 

К выбирается так, чтобы в каждом интервале оказалось в среднем от 10 до 50—60 образцов.

Пример: 312 образцов испытано для определения модуля упругости Е кг/см2, Хшах=4.85 • 104, Xmin=0.83 ■ 104.

Принимая в среднем для каждого интервала 30 испытаний, разбиваем весь диапазон на 10 частей и паходим:

Ах—АЕ— (4 ,8 5 - 0 ,8 3 ) 104

= 0 ,4 -104 кг/см2.

 

 

ю .....~

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7

№ интервала

Граница интер­

Подсчет частот

Частота в

интер­

вала, кг/см2

вале,

ni

 

 

 

1

2

 

3

4

 

1

0,85 - - 1,25

 

 

29

 

2

1 ,2 5 -- 1 ,6 5

□ □

L ......

53

 

3

1 .6 5 --2 ,0 5

 

 

6 4

 

104,45 - 4,85

Винтервалы с 1 по 10 при подсчете частот включают все единичные значения меньше 0,85 и больше 4,85, которых было слишком мало, чтобы для них вводить специальные интервалы.

Заполнение 3-го столбца—каждая сторона квадрата означает Е, попадающие в соответствующий интервал.

В 4-ом столбце приводятся численные значения частоты щ по каждому интервалу. Обработка данных таблицы производит­ ся по следующим формулам. Среднее значение искомой вели­

чины х находим по формуле

51

Смотрите также файлы