Файл: Применение математических методов в исследовании рассеянных компонентов осадочных пород..pdf

Рис. 5. Вариационные ряды и дифферен­ циальные кривые распределения микро­ элементов в горючих сланцах: а — мар­ ганца, б — ванадия, ,в — никеля, г — ме­ ди, d — титана.

возникновение видов функций распределения и дли осадочных процессов связано с однотипными процессами.

Из различных видов функций в природе широко распростра­ нен закон нормального распределения, который долгое время считался единственным правилом, которому подчиняются случай­ ные явления (Родионов, 1961). Согласно взглядам А. Канцеля (1966), если скорость процесса и его энергетическое состояние на небольших интервалах времени изменяются (Произвольно, то такой .процесс рудообразоваяия приводит к нормальному распре­ делению. Установлено, что распределение химических элементов в породах, сформировавшихся в конкретных, достаточно узких физико-химических условиях, определяется основными формами нахождения химических элементов прежде всего в минералахкоицентраторах я распределением этих минералов в породах.

62

U»i

O S ■

02-

■\A

Рис. 6. Вариационные ряды и дифферен­ циальные кривые распределения микроэле­ ментов в диатомитах и опоках: а — мар-. ганца, б — меди, в — никеля, д — ванадия, г — хрома.

При более или менее равномерном рассеянии элемента среди большого количества минералов породы, три условии сопостави­ мого содержания в них этого элемента, функция распределения элемента в породе является симметричной и приближается к нор­ мальной (Толстой, Остафийчук, 1963). Например, распределение марганца в песках и песчаниках палеогена исследуемой терри­ тории подчиняется нормальному закону. Рассмотрим пример расчета функции распределения марганца в песках и песчаниках

Ульяновского Поволжья.

Вариационный ряд и определение начальных моментов мето­ дом произведений показан в таблице 2.

63

Второй центральный момент выражает величину дисперсии и она равна: л2 = р2 = 2,692. Отсюда основное (стандартное)

отклонение равно: s = V р2 = 1,6407. Основные моменты распределения:

г3 =* ill = 0,3437; г4 = Jii- = 3,052.

Третий основной момент выражает асимметрию ряда А.

А = г3 = 0,3437.

Эксцесс ряда определяется £ = г4 — 3 = 0,052.

Величины основных ошибок в определении параметров распределения вычисляются по формулам (Смирнов и др., 1965):

64

ошибка эксцесса: аЕ= 2аА<= 0,27.

Основные параметры ряда с учетом ошибок будут равны:

Х = (5,812 ± 0,088)- Ю-3 96; А =0,3437 ± 0,135;

Для приближенной проверки гипотезы о нормальном распределении пользуемся неравенством (Шарапов, 1965):

< 3 .

' а

Гипотеза о нормальном распределении может быть при­ нята, если будут выполнены эти условия. В данном случае:

Следовательно, распределение подчиняется нормальному закону. Уравнение кривой нормального распределения имеет