Файл: Павлов, Б. В. Диагностика болезней машин. (Как инженеры овладевают языком машин).pdf

Рис. 3. Исходные данные и программа вычислений вводятся в память машины через входное устройство. Арифметическое устройство выполняет также различные логические опе­ рации.

тракторного парка колхоза и совхоза. Необходимый объем

работ в установленные агрономами сроки можно выпол­ нить парком машин различного состава, но и издержки про­ изводства при этом будут разными. Для каждого хозяйства

существует только один набор машин, который обеспечи­

вает минимум затрат на производство сельскохозяйствен­

ной продукции. Он называется оптимальным парком. Но

определение оптимального для хозяйства парка является довольно сложной задачей, потому что он зависит от струк­

туры посевных площадей, конфигурации и размеров полей,

37

климатических условий, от обеспеченности хозяйства ме­

ханизаторскими кадрами и многих других факторов.

Промышленность поставляет сельскому хозяйству около

тысячи наименований различных машин. Простое чтение

такого длинного прейскуранта требует изрядного вре­

мени, не говоря уже о сопоставлении их технико-экономи­

ческих показателей. А между тем стихийно складываю­ щийся в колхозах и совхозах парк приводит к увеличению

себестоимости продукции на 20—30% по сравнению с ее

себестоимостью при оптимальном парке.

Ученые СибИМЭ для решения задачи об оптимальном

парке использовали специальные математические методы

и вычислительные машины. Сейчас руководитель хозяй­

ства, специалист может обратиться в эту организацию и

ученые подскажут ему, какие машины следует приобрести

хозяйству, а от каких целесообразно избавиться, чтобы обе­ спечить минимум затрат на производство.

Одновременно создаются и небольшие вычислительные машины с ограниченными функциями, которые могут бы­ стро давать нужные решения частных задач. Так, в систе­ ме «Сельхозтехника» вычислительная машина «Минск-22» используется для сбора и хранения информации о движе­

нии запасных частей. Требуется всего несколько секунд,

чтобы узнать, сколько деталей хранится на базах в той или иной республике или области.

Если бы вычислительные машины могли только решать с большой скоростью математические задачи, то и тогда их значение для науки и техники трудно было бы переоце­ нить. Но они способны на большее: управляют заводами,

переводят статьи и книги с одного языка на другой, выпол­

няют работу диспетчера, управляют зенитным огнем и

справляются с массой других дел. Создание вычислитель­

ных машин имеет для человечества такое же значение, что и расщепление атомного ядра и овладение атомной энер­

гией. Наше время можно назвать веком вычислительной

техники.

38

Вычислительные машины имеют непосредственное от­

ношение к технической диагностике. Совершенствование

диагностики возможно на базе использования вычисли­

тельной техники, и одна из задач нашей книги — показать

это.

Вычислительная машина перерабатывает информацию.

С таким же материалом оперируют и в диагностике. Зада­

ча диагностики — получение сведений о внутренних свой­ ствах механизма и определение возможностей их работы. Прежде чем эти сведения придут к нам в виде показаний приборов или уже отпечатанными на специальном бланке,

они должны проделать долгий и трудный путь из недр ме­

ханизма к датчикам, а от датчиков по цепям диагности­

ческой аппаратуры к потребителю. Задача диагностической

аппаратуры состоит в том, чтобы так обработать инфор­

мацию, полученную от обследуемого механизма, чтобы ею

удобно было пользоваться. Такая же цель стоит и перед

вычислительной машиной. Решая задачу, она преобразу­ ет введенную информацию об исходных данных в форму, удобную для тех, кто воспользовался ее услугами.

Появление вычислительных машин стимулировало раз­ витие целого ряда отраслей науки. С двумя из них нам следует хотя бы бегло познакомиться, потому что они име­ ют определенное значение для совершенствования диагно­ стики, — это т е о р и я и н ф о р м а ц и и и м а т е м а т и ­ ч е с к а я л о г и к а .

Информация

Современный человек живет в бушующем океане ин­ формации. На него обрушивается поток газет, журналов,

книг. Электромагнитные волны сотен радио- и телевизион­

ных станций торопятся доставить ему со скоростью света

разнообразные сведения. Два миллиона научных работни­ ков сидят у приборов, чтобы добыть новые знания об уст­ ройстве мира и сообщить их людям. Если в 1800 году во

39

всем мире выпускалось около 100

научных журналов, то теперь их

выходит около 100000. Значит, не

зря сидят ученые у приборов и ве­

дут исследования, им есть чем по­ делиться с современниками.

Чтобы справиться с таким оби­

лием информации, в 40-х годах бы­

ла создана специальная наука — т е о р и я и н ф о р м а ­

ции. Она изучает закономерности, связанные с передачей,

приемом и обработкой информации. Ее основоположником

считается выдающийся американский математик и инже­ нер Клод Шеннон.

Всякая теория начинается с уточнения используемых

ею слов или терминов. С уточнения смысла слова «инфор­

мация» началась и новая наука. Смысл этого термина луч­ ше всего можно пояснить, если связать его с другим зна­

комым словом «неопределенность».

О неопределенности говорят, когда рассматриваемая ситуация может иметь несколько исходов. С ней мы встре­ чаемся перед диагностированием механизма, поскольку для него возможно несколько состояний, а в каком из них механизм находится, мы не знаем. Снять эту неопределен­ ность, указать из множества возможных состояний одно,

в котором в действительности находится механизм, — это

и составляет задачу диагностики.

ции, тем больше информации о ней недостает. И наоборот,

с получением информации неопределенность уменьша­

ется.

Мы указали на связь неопределенности с информацией,

но как их оценить числом? Язык инженера — это язык

формул. До тех пор, пока научному понятию не найдена

количественная оценка, его нельзя использовать для по­ строения теории.

40

Рассмотрим в качестве примера неопреде­

ленности результат падения подброшенной мо­

неты. Возможны два исхода: монета может

упасть вверх гербом или решкой. Если начнем

угадывать заранее результат ее падения и после

многих подбрасываний подведем итоги, то ока­

жется, что примерно в половине случаев мы предсказали результат правильно и в половине случаев — ошиблись.

Будем подбрасывать одновременно четыре монеты. При

каждом броске теперь возможны 16 исходов: первая моне­

обозначить выпадение герба 0, а решки — 1, то все 16 ис­

ходов одного бросания четырех монет можно изобразить

так:

Предсказание результата такого бросания оправдается

только в одном из 16 случаев. Очевидно, что неопределен­ ность результата при бросании четырех монет больше, чем при бросании одной монеты. За меру неопределенности

ситуации можно было бы взять число п ее возможных ис­ ходов. В первом случае п= 2, во втором и= 16. Но по ряду

причин, в которые мы здесь вдаваться не будем, неопреде­

ленность Н оказалось удобнее оценивать логарифмом по

основанию 2 от числа возможных исходов:

Я = log2n.

При бросании одной монеты неопределенность равна 1:

41

Я = log, 2 = 1 .

Такая величина неопределенности служит единицей изме­

рения и называется битом *.

Неопределенность результата бросания четырех монет

равна 4:

Я = log216 = 4.

Неопределенность состояния машины перед постанов­

кой ей диагноза зависит от количества отсутствующей ин­

формации, необходимой для решения стоящей задачи.

Пусть нам нужно знать о состоянии машины только одно, исправна ли она. Здесь два возможных исхода диагноза,

поэтому неопределенность равна одному биту, как и при

бросании одной монеты. А теперь пусть нам нужно знать,

исправен или нет каждый из четырех агрегатов маши­

ны — двигатель, трансмиссия, ходовая часть и рулевое уп­

равление. При такой постановке задачи диагноза возмож­ ны 16 исходов, значит, неопределенность состояния маши­ ны равна 4. Если машина состоит из т деталей и о каждой из них нужно знать, исправна она или нет, то возможных состояний машины будет:

п= 2т ,

анеопределенность состояния:

Н— т .

Неопределенность снимается поступлением информа­ ции. Поэтому за меру информации, необходимой для устра­

нения неопределенности, можно взять величину неопре­ деленности с обратным знаком. Чем она больше, тем большую информацию должны содержать симптомы, ис­

пользуемые для постановки диагноза машине.

Как же оценить информационную ценность симптома?, Пусть у машины различаются п состояний, т. е. неопреде­

* B it (bin ary digit) <— двоичный разряд .

42

ленность ее состояния перед диагностированием # = lo g 2 п.

При обнаружении у машины некоторого симптома число ее

возможных состояний уменьшится, так как некоторые из

них несовместны с данным симптомом. Обозначим щ — число возможных состояний машины после обнаружения

симптома, Н1 — ее неопределенность. Тогда количество ин­ формации 1, доставляемой этим симптомом, будет равно разности

1 = Н —Нг = log2 — .

П\

Если после обнаружения симптома состояние машины бу­ дет полностью определено, т. е. п\ = 1, то ее неопределен­ ность станет равной 0, так как log2 1 = 0, а количество ин­

формации, доставляемой таким симптомом, равно перво­

начальной неопределенности. Для того чтобы поставить

диагноз машине, информация, содержащаяся в используе­ мых симптомах, должна быть не меньше неопределенности состояния машины перед диагностированием.

Говоря о неопределенности, мы несколько упростили

вопрос. Дело в том, что неопределенность ситуации зависит не только от числа ее возможных исходов, но и от вероят­ ности их наступления. Неопределенность — это мера слуг чайности исхода рассматриваемой ситуации. Так, если из­ вестно, что вероятность застать машину в некотором со­ стоянии равна 0,99, то и без ее диагностирования можно

утверждать, что она находится в этом состоянии. При этом мы ошибемся только в одном случае из ста. Значит, здесь

неопределенность очень мала. Поэтому для оценки неопре­ деленности существует более сложная формула, чем та,

которую приводили выше. Она учитывает упомянутую здесь вероятность состояний:

Н = Ргlog2 P j + Р 2 log2 P 2 + ... + Pt log2 p, + Pnlo g, P„,

где Pi — вероятность застать машину в состоянии i.

43