Файл: Мустафаев, А. А. Вопросы расчета зданий и сооружений на просадочных грунтах учебное пособие.pdf

видно, результаты расчета, построенные на основе этих пара­ метров, не будут существенно изменяться от неточного опре­ деления значения действующих в основаниях уплотняющих напряжении.

Следует, однако, отметить, что зависимость (1.1) может грубо искажать экспериментально полученную диаграмму,' при малых деформациях. Действительно, как следует из со­ отношения (1.1), при 0< т 0< 1 производная от деформации по напряжениям в начале координат равна бесконечности, в то время как в действительности она численно равна обратной величине модуля упругих деформации грунта. Однако, длч описания просадочных деформаций, возникающих только при определенных значениях уплотняющей нагрузки, указанная особенность зависимости (1.1) не должна вызывать принци­ пиальных осложнений.

§ 3. «Начальное давление» и «начальная влажность» просадочности

Многочисленными исследованиями установлено, что просадочная деформация в увлажняемых лессовых грунтах воз­ никает лишь при определенном значении действующего уплот­ няющего давления. Величину этого давления принято назы­ вать «начальным давлением». Значение «начального давле­ ния» для данного вида и состояния просадочного грунта яв­ ляется постоянным и служит расчетной характеристикой для прогнозирования ожидаемой деформации увлажняемых осно ваний.

Для различных районов СССР величина начального дав­ ления изменяется в широких пределах — от 0,2 до 2 кг/смК Для лессовых грунтов второго типа по просадочности величи на начального давления значительно меньше, чем для грунтов первого типа. Так, например, для отдельных районов Средней Азии и Закавказья значения начального давления снижаются до 0,2—0,5 кг/см2.

В настоящее время определение величины «начального давления» для каждого случая расчета основания осуществ­ ляется по весьма упрощенной схеме, исходящей из кривой за­ висимости между относительной просадочностыо грунта и дей­ ствующим сжимающим напряжением. Эта кривая, как прави­ ло, строится по данным компрессионного испытания образцов грунта на просадочность по методу двух кривых. Для опреде­ ления величины «начального давления» служат условия, со гласно которым к просадкам относится относительная дефор­ мация лессового грунта при фактическом давлении 6П> 0,01.

14

Согласно этому условию, если исходить из зависимости (1.1), для определения величины «начального давления» мож­ но установить следующую простую формулу:

(1.3)

Характерная кривая зависимости относительной просадки от уплотняющего давления представлена на рис. 1.1. Величи­

б

Рис. 1.1

на начального давления определяется из этой кривой как уплотняющее напряжение, соответствующее относительной просадке грунта, равной 1%. Обработка многочисленных кри­ вых зависимостей 8П —а показывает, что значение а„ прак­ тически совпадает с пределом пропорциональности, т. е. крае­ вой критической нагрузкой, определяющей границы первой фазы напряженного состояния основания [14]. Уравнение кри­ вой зависимости 6П —а можно записать также в форме, пред­ ложенной А. А. Ильюшиным [15]. Для этого представим от­ носительную просадку 6П, соответствующую некоторой вели­ чине напряжения о, в виде разности отрезков АВ и АС (рис. 1.1). Первый отрезок в выбранном масштабе равен условной деформации, соответствующей идеально упругому поведению грунта, а второй отражает ту часть этой деформации, на кото­ рую она понижается за счет, пластических свойств грунта, обуславливаемых в данном случае просадочной природной деформацией грунта. Последняя может быть представлена в

15

ния просадочности, функция (р равна нулю.

Определение величины начального давления по формуле (1.3) связано со следующими условностями. Совершенно ус­ ловной является принимаемая по рекомендациям СНиП вели­ чина относительной деформации грунта в размере Г%. Извест­ но, что грунты, не обладающие просадочнымп свойствами, при определенных условиях могут дать относительную дефор­ мацию более одного процента. Таким образом, одна лишь ве­ личина деформации не может однозначно определять величи­ ну начального давления просадочности. Очевидно, в расчет следовало бы ввести параметр, определяющий также н харак­ тер развиваемой при увлажнении деформации лессовых пород.

На основании приведенных зависимостей формула «на­ чального давления» может быть установлена следующим об­ разом. В условиях природного напряженного состояния в ув­ лажняемых лессовых грунтах просадка возникает под дейст­ вием уплотняющего давления, равного:

а = 7(ш)г/—6( 1+ш)г/

Здесь 7 (со)—зависящий от влажности объемный вес увлаж­ няемого грунта; у —произвольная глубина расположения слоя грунта, отсчитываемая от поверхности грунта. Относительная деформация увлажняемого слоя грунта, расположенного на произвольной глубине—у согласно (1.1), определится выра­ жением:

8П—Ро (со) [б (1+ со) i/]m»(u,)

Если условно к просадке отнести относительную деформацию увлажняемого грунта, равную 0,01, то, очевидно, значение уплотняющего напряжения от собственного веса грунта, спо­ собное вызывать указанную деформацию, должно действовать на определенной глубине y s .

16

имеющиеся в литературе экспериментальные данные по ха­ рактеру распределения влажности при инфильтрации [16], а также теоретические закономерности для процесса увлажне­ ния толщи лессовых грунтов [9], распределение влажности при одномерном движении с достаточной точностью можно аппроксимировать функцией вида:

2Уо

Здесь: у — произвольная глубина от поверхности грунта в пределах области смачивания; у0 — фронт смачивания, опре­

деляемый по формуле уо = 2,37 i^Qt, где 0 — коэффициент влагопроводностп грунта (м2/сут, см2!час), определяемый для каждого вида лессового грунта на основании полевых заме­ ров по методу инфильтрации из шурфов, по методике, изло­ женной в работах [17]. Если среднюю влажность грунта в процессе замачивания в пределах глубины 0<.у<.у* обозна­ чить через соср , то тогда можно составить условие:

0,01 = р 0(шср) [8(1 +а)ср) ) 'в Р (Шср)

Откуда

Последняя формула определяет верхнюю границу области просадки увлажняемых лессовых грунтов в условиях природ­ ного напряженного состояния. Значение «начального давле­

ния» в этих условиях, очевидно, определится формулой: 1

_Ро(шсР)„

Средняя влажность грунта в процессе увлажнения в пределах

шср = ш0+ — (шп — шо)

"К

& K 3 S « - L r t f i P

ЧИ . АДЬНС'Ш ЗА

Если исходить из наличия линейной зависимости межд\ относительной деформацией увлажняемого грунта и дейст­ вующим напряжением в пределах небольшой по сравнению с мощностью просадочного грунта Н глубины /г5 , то получен­ ные формулы значительно упростятся. В частности, верхняя граница области просадки при этом определится выраже­ нием:

Если учесть связь между параметром (5 и модулем общей де­

формации грунта Е0 = — , то получим: Ро

Таким образом, величина «начального давления» в ориен­ тировочных расчетах просадки от собственного веса грунта может быть принята равной 1% от значения общего модуля деформации, устанавливаемого компрессионными испытания­ ми при некотором среднем значении влажности грунта, опре­ деляемом по формуле (1.8).

Определение значения начального давления в основаниях зданий и сооружений может быть произведено по следующей методике. Пусть распределение уплотняющего давления по оси сооружения от действия внешней нагрузки и собственного веса грунта определяется выражением:

Здесь функция cp(i/) характеризует закономерность изменения давления от внешней нагрузки по глубине, в зависимости от формы, размеров и жесткости фундамента, определяемая со­ ответствующими решениями теории упругости.

На нижней границе, непосредственно примыкающей к подош­ ве фундамента — зоне просадки, очевидно, должно выпол­ няться условие:

1S

Решая последнее уравнение относительно у, установим глубину у — /?5 , определяющую нижнюю границу области просадки от совместного действия веса сооружения и собст­ венного веса грунта. Далее, подставляя найденное значение Ih в (I. 10), получаем следующую формулу для определения величины начального давления для каждого случая загружения основания:

Решение уравнения (1.11) относительно у удобнее всего осуществить графическим способом. Для этой цели в опреде­ ленном масштабе, начиная с подошвы фундамента, строится график функции (рис. 1.2):

/()') = — ®(У) + То (У + Аф)

В этом же масштабе на расстоянии о„ проводится парал­ лельная оси симметрии фундамента вертикальная линия — ордината. Точки пересечения кривой / (у) с вертикальной ли­ нией определяют решение уравнения (1.11).

Расчет просадки наряду с понятием о «начальном давле­ нии» требует введения также понятия о «начальной влажно­ сти». Эксперименты показывают, что для возникновения про­ садки не может быть установлено определенное значение дав­ ления независимо от величины влажности грунта; каждому значению действующего в толще грунта давления должна со­ ответствовать определенная величина влажности, при кото­ рой возможно возникновение просадочной деформации грун­ та. Такая влажность лессового грунта была названа нами «критической влажностью» [18]. Следует отметить, что поня­ тие «критической влажности» для лессовых грунтов не новое. Так, например, по этому вопросу существовало в литературе мнение В. И. Батыгина [19], Ф. И. Воронова [20], Ю. М. Абелева [21], Н. Я. Денисова [7] и др. Однако во всех этих исследованиях величина «критической влажности» не связы­ валась с напряженным состоянием грунта. Между тем, как показали наши исследования [18]), каждому значению дейст­ вующего в точках основания давления соответствует вполне определенная величина влажности, при которой возможно

19