Файл: Кривоносов, А. И. Полупроводниковые датчики температуры.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 79

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Разделив обе части этого выражения на напряжение, получим:

1

1 .

 

 

1

(1-54)

 

 

 

 

+ % " ) + Ясы

Отсюда находим:

 

 

Я,„RzRom

 

Rct=

 

 

(1-55)

 

 

 

ию

R rR cii Н~ R /, ,R m

( 1 + и .+ Я/НЯД

 

Учитывая температурные зависимости R i u {T) и R r ( T ) ,

получаем:

^/ноо^доо^см0 д

= Я Ѵ Ѵ Г- (1.56)

^доо^ом + Я/ноЛ» ( 1+

ик

) +RluooR,

 

 

и

 

Но при этом следует учесть, что в выражение для коэффициента R "оо входят составляющие, зависящие от величины сигнала управ­ ления, т, е.

где

 

 

Reis. —

X 7

’

 

(1-57)

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

k r = U / k J’ -

x 7 = /у ;

)

 

 

 

(1-58)

 

 

k 7 = U / k t y ;

x 7 = U 7. j

 

 

 

Кроме того,

имеется

составляющая

 

 

 

 

 

R j = R ,u + - ^ -

=

^ r +

k 'j ,

(1-59)

здесь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V ^ k ’v / k ’J -

х 7 = І 7; ]

 

 

 

k ’7 =

k ^ / k u/ ;

x 7 = U 7 )

° ' 60)

Выражение для

Я"»

с

учетом

приведенных выше

выкладок

можно записать в следующем

виде:

 

 

 

 

Я" =

 

 

 

Я/нооЯдосАу

 

(1-61)

*У (Ядоо + Я/ноо) + Х У (R/Hoo^'y +

Я/нсаЯдсо)

Таким образом, величина коэффициента Я"«> представляет собой дробно-линейную зависимость от сигнала управления.

Величина статического сопротивления цепи с транзистором будет иметь следующий вид:

sR"meSJT + 1

R » ( T ) = q

B I T

(1-62)

 

p R " о / * /Г +_1

 

3 8

Величина R " т определяется согласно формуле (1-61) и является функцией от управляющего сигнала, т. е. синтез ценен с транзисто­ рами и в этом случае возможен для конкретного управляющего тока и для одних и тех же линейных 'параметров схемы с помощью изме­ нения сигнала управления имеется возможность получения семейства линейных температурных характеристик цепей.

3. Транзисторные характеристики. На рис. 1-4,а —г, показаны цепи с транзистором, включенным по схемам с общим эмиттером и

Рис. 1-4. Схемы двухполюсников с транзисторами.

общей базой. Рассмотрим синтез цепей с транзисторами в каждой схеме включения.

а. С х е м а с о б щ и м эмиттером. Согласно схеме замещения транзи­ стора, представленной в (Л. 60], вольт-амперная характеристика тран­ зистора описывается следующим выражением:

 

/,= Т /б + Т /,.н + - ^

+

-

^

-

 

(1-63)

Учитывая зависимость

величины R * K согласно {Л.

60],

получаем:

/. = -

 

 

As + Аі.н +

и.

 

Уиял

h

(1-64)

Ѵи.л ~.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначив величину

V

U K.B/ A Ü через

N

и

поделив

обе части

уравнения на напряжение

f/K.„, получим:

 

 

 

 

 

/к

 

 

(і+ лО тг-

 

Rn ' V*

 

(1-65)

.в

1 — N (

 

 

 

 

 

 

 

Тогда зависимость статического сопротивления транзистора

1

Г

(\ +N

,

1

.

1

 

( 1-66)

Rat

1 — yvp

R;16

 

Rn

 

 

 

 

 

Я /К .Н )

’

 

3 9

о т с ю д а

 

-лгр

 

 

Я/бЯдЯ/к.н

 

 

^CT

1 “^

[(1 +

 

/V') RflR[K tl +

Ri5RIk.h+ ^R ,6

(1-67)

Температурная характеристика /?ст при учете температурных за­

висимостей Р(Г), R x ( T )

и R iK .n [T ) будет иметь следующий вид:

 

 

1

JVPo Т~ N 'j g T

B J T

 

(I-67a)

 

R

lo + YoT-

 

R*°e

 

 

 

 

 

или в более удобной форме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BJT

ч'ат + 1

 

( 1- 6 8 )

 

Rax — R ' эоо е

Y

+ 1’

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R'

 

 

1 — N р0

 

■

 

 

 

= — = — — R

 

 

 

4ЭОО

 

о

ЧЭ005

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

(1-69)

 

 

Г « =

 

•Л^Ро Vo'

 

 

 

 

 

 

 

 

у"

-- ——

 

 

 

 

 

 

I

 

э ------5

 

 

 

 

Тогда температурную характеристику статического сопротивления

цепи с транзистором можно

описать следующим выражением:

 

 

 

 

B..IT

Y'ВТ + 1 ,

,

 

 

 

sR^ e

f v /Ч -Г +

1

(1-70)

 

R c x ( T )

= q-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р К эо °

 

y " „ 7’ + l

 

 

З а д а ч а

1. Н айт и

парамет ры п р я м о й , л и н е а р и з у ю щ е й

з а в и с и ­

мость (1 -70)

в д а н н о м д и а п а зо н е температур.

 

 

Рассмотрим разложение функции (1-70) в ряд в некоторой точке диапазона T t< T an < T 2'.

Rex ( Т ) = Ясх (Tan) +

R'ax

( Т в я ) 1 Г +

 

 

 

СО

 

+ Я"ех(Тап)-|г + /?сх)(7'ап)

+

2 ] Яс* (Т’.Л іГ -

(1-71)

і = п + 1

Очевидно, что непосредственное дифференцирование вызывает значительные трудности уже при нахождении первой производной, поэтому для нахождения п - го члена ряда разложения воспользуемся методом введения промежуточных переменных.

40

В в е д е м с л е д у ю щ и е о б о з н а ч е н и я п е р е м е н н ы х :

(1-72)

Тогда можно записать выражение для первой производной:

 

dR,

d R cx

<IRT

 

 

(1-73)

 

 

tIT

clRT

cLT

 

 

 

 

 

 

 

Воспользовавшись формулой Лейбница, выражение для п -й про­

изводной величины

R c x { T ) перепишем

в следующем виде:

 

d ”R „

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1-74)

d T ’l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражение для

(а —т ) - й производной

функции R c z ( R t )

было

ранее получено и определяется зависимостью

(1-56).

 

Выражение для

т -й

производной

величины

R t (T ) получается

в результате применения

формулы Лейбница к

выражению

(1-72),

т. е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

d hR To

d m ~ b R T]

 

 

 

 

■k

‘-______ LL

 

(1-75)

 

 

m

d T h

d T m ~ h

 

 

 

 

 

Найдем непосредственным дифференцированием соответствующих функций R t i и R t 2 их высшие производные:

' (1-76)

ntn—k—1 (— l)m-fc

э

+ 1) m - h + l

4 l

Смотрите также файлы