Файл: Комов, А. Н. Физические основы микроэлектроники учеб. пособие.pdf

- 2 2 _

§ 3. Контакт металл — полупроводник

Образование запорного слоя

Механизм процессов, протекающих в контактной области, для металла и полупроводника мало отличается от соответствующего механизма при контакте двух металлов. На рис. 54 приведена энергетическая диаграмма изолированного металла М и полупро­ водника П.

Полупроводники характеризуются двумя работами выхода:

а) термодинамической Ап, равной энергетическому промежутку между уровнем Ферми ри и нулевым уровнем 0П;

б) внешней Л0, равной энергетическому промежутку от дна зоны проводимости до нулевого уровня. Однако процессы установления равновесных состояний при контакте двух проводников (металл —

К 1 &Z

Рис. 54. Энергетическая диаграмма изолирован­ ного металла и электронного полупроводника.

125

і

полупроводник, полупроводник—полупроводник) определяется тер­ модинамическими работами выхода носителей заряда.

Рассмотрим происходящие процессы в контактной области па­ ры металл—электронный полупроводник. Пусть ЛМ> Л П, тогда элек­ троны перетекают из зоны проводимости полупроводника в металл. Равновесное состояние наступит тогда, когда сравняются их хими­ ческие потенциалы, т. е. цм = рп.

Возникшая контактная разность потенциалов определяется со­

Ее распределение по контактной области отличается от распре-, деления для пары двух металлов. При контакте двух металлов Ѵ0 расйределялась между металлами примерно равномерно, т. к. кон­ центрации в них были почти одинаковы, но в случае пары металл— полупроводник распределение контактного потенциала неравномер­ но. Для полупроводника расчет даст, что электрическое контактное поле проникает в его объеме на глубину

(VIII — 17)

где е — диэлектрическая проницаемость полупроводника, Nd — концентрация донорной примеси.

Формула (VIII—17) получена при условии, что все атомы при­ меси ионизированы, т. е. концентрация свободных электронов рав­ на концентрации примеси.

Из формулы (VIII—17) следует — чем больше разность работ выхода Ам—А п и меньше степень легирования полупроводника примесью Nd, тем на /большую глубину D проникает электрическое

пониженную проводимость. Такой слой называется запирающим.

§ 4. Искривление энергетических зон. Антизапорный слой

Запорный слой в полупроводнике обладает большим сопротив­

126

p=É?>?0,

здесь п0— концентрация дырок, возникших на примесных уровнях после ухода с ним электронов, т. е. п0 определяет кон­ центрацию ионов донорной примеси N'd-

В одномерном случае уравнение (VIII—18) имеет вид

За начало отсчета по оси х примем поверхность металла, а толщи­ ну обедненного слоя .обозначим через D. Тогда, интегрируя у р а в н е ­ ние.(ѴТІІ—19), получаем

Постоянные интегрирования С и В находим из следующих гранич­ ных ѵсловий:

Из формулы (VIII—20) находим, что С= 0, из (VIII—21)—ß = 0 .

Следовательно, контактная разность потенциалов меняется в за­ висимости от координаты х по закону

(V III-2 2 )

Из этого соотношения определяется толщина обедненного слоя

17).

В этом слое напряженность электрического поля, обусловленная контактной разностью потенциалов, составляет величину порядка ІО6 в/см.

Напряженность поля, созданного ионами решетки, равна при­ мерно ІО8 в/сек.

Таким образом, контактное поле не может существенно изме­ нить ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию актива­ ции примесей. Но действие этого поля в обедненном слое сводится к искривлению всех энергетических уровней (рис. 55).

Потенциальная энергия электрона U, находящегося на дне зо­ ны проводимости полупроводника, при перемещении его к контакт­ ной области будет зависеть от х. Характер этой зависимости опре­ делится из соотношения (VIII—22):

Ux ^ ( x ) = - ^ - { D ~ x Y

и графически показан на рис. 55.

127

Рис. 55. Схема энергетических уровней в области контакта металл—элект­ ронный полупроводник.

На границе раздела металл—полупроводник возникает потенци-

Ctl

альный барьер: Ѵк=-^----D2 для іэлектронов, переходящих из по-

лупроводника в металл.

При наложении внешнего напряжения такой контакт обладает ассиметричной электропроводностью.

При одном знаке внешнего напряжения сопротивление контакта растет, при противоположном знаке—уменьшается.

В том случае, когда работа выхода Аы< А п, описанная карти­ на искривления зон несколько меняется.

Электроны переходят в большем количестве из ме'талла в полу­ проводник, чем из полупроводника в металл. Тогда в полупровод­ нике контактный слой обогащается основными носителями заряда,

его сопротивление падает. Контактный слой с повышенной прово-

128

м

я

9—2876

димостью называется антизапирающим. Характер искрйвления энергетических зон виден из рис. 56. На этом же рисунке показано искривление энергетических зон в контактной области для дыроч­ ного полупроводника.

§ 5. Инжекция и экстракция носителей заряда. Омический контакт

Введение носителей заряда через контакт металл — полупро­ водник или электронно-дырочный переход, потенциальный барьер которого понижен, в область полупроводника, где эти носители заряда являются неосновными, называется инжекцией. Если изме­ нить полярность приложенного напряжения V, потенциальный барьер повысится, и область пространственного заряда возрастет:

U =еѴк—еѴ.

1

2se0 (Ѵк + Ѵ )Т

При обратном смещении может иметь место выведение носите­ лей заряда из области полупроводника, где они являются неоснов­ ными, через контакт металл—полупроводник или электронно-дыроч­ ный переход ускоряющим электрическим полем, созданным дейст­ вием внешнего напряжения. Это явление называют экстракцией. Как следует из изложенного, в общем случае контакт металла с по­ лупроводником обладает выпрямляющей характеристикой. Однако в полупроводниковых приборах необходимыми бывают и такие контакты, которые имели бы линейную вольтамперную характери­ стику и обладали бы низким сопротивлением. Такие контакты на­ зывают омическими.

Вольтамперная характеристика идеального омического и иде­ ального выпрямляющего контактов дана на рис. 57 а, б.

’ Омический контакт должен удовлетворять следующим требова­ ниям:

1 ) электрическое сопротивление должно быть малым;

/

/

Рис. С>7. Гольтамперная характеристика идеального омического (а) и идеального выпрямляющего (б) контактов.

130

2 ) при протекавши тока через контакт не должна иметь место инжекция неосновных носителей или она должна подавляться в полупроводнике у границы;

3) вольтамперная характеристика должна быть линейной. Получение контактов малого сопротивления требует особого

внимания. Если омические свойства в объеме полупроводника и ме­ талла сохраняются вплоть до границы раздела между ними и вбли­ зи этой границы не возникают потенциальные барьеры, то сопротив­ ление контакта не может быть выше суммы последовательных со­ противлений металла и полупроводника, образующих контакт.

Из теории запорного слоя, развитой Моттом и Шоттки, следует, что для устранения выпрямления на контакте металл—полупровод­ ник необходимо выбирать металлический электрод с работой выхо­ да меньшей, чем у полупроводника, если он имеет электронную проводимость, и с большей, чем у полупроводника с дырочной про­ водимостью. Иными словами, образуется антизапирающий слой.

Для устранения инжекции неосновных носителей заряда через омический контакт можно использовать,следующие способы.

Один из способов заключается в специальной обработке кон­ тактной поверхности полупроводника, когда неосновные носители заряда, рекомбинируя вблизи контакта, не проникают-в объем по­ лупроводника.

Другой способ заключается в дополнительном легировании по­ верхностного слоя полупроводника вблизи контакта определенной примесью. В первом случае у поверхности создается слой с малым временем жизни неосновных носителей заряда. Такой слой созда­ ется путем шлифования или полирования полупроводника. Нару­ шенная поверхность имеет высокую концентрацию центров реком­ бинации, которая уменьшает вероятность 'проникновения неоснов­ ных носителей в объем монокристалла даже в том случае, если они в больших количествах инжектируются через контакт.

валентной зоне. Можно показать, что при наличии небольшого сме­ щения, приложенного к контакту в прямом направлении, т. е. сле­ ва направо (на рис. 58а не показано) отношение дырочной компо­ ненты тока ір к электронной іп в первом приближении определяет­ ся выражением

где ф — потенциал уровня Ферми в вольтах; U — потенциал на контакте в вольтах;

q — заряд электрона в кулонах.

9* 131

ч

Рис. id. Образование омического контакта:

а) д о л е г и р о в а н и я ; б ) п о с л е л е г и р о в а н и я .

Это выражение получено в предположении, что подвижности электронов и дырок близки по величине, а края энергетических зон в объеме полупроводника отстоят от уровня Ферми не менее 2ч-3 kT. Из выражения (VIII—24) следует, что чем больше потен­ циал ф по сравнению с потенциалом U, тем меньше доля дырочно­ го тока. Величина ф может быть увеличена путем повышения кон­ центрации доноров в полупроводнике. Практически для этого до­ статочно ввести примесь на глубину нескольких средних длин сво­ бодного пробега носителей от границы контакта. Тогда структура энергетических зон преобразуется, как показано на рис. 58 б. Леги­ рование поверхностного слоя приводит к понижению в нем энерге­ тических уровней; величина ф возрастает, и проникновение в по­ лупроводник числа дырок сокращается.

Легирование может осуществляться нанесением на поверхность' полупроводника донорных (акцепторных) примесей перед пайкой омического контакта или введением этих элементов в припой.

§ 6. Диффузионный ток

Плотность тока, определяемая движением электронов и дырок в полупроводнике, равна

где Е — внешнее электрическое поле, приложенное к полупровод­ нику.

Однако в полупроводнике возможен ток и без наличия внешне­ го электрического поля. Этот ток может возникнуть, если в полу­ проводнике концентрация носителей заряда неодинакова по его объ­ ему. Такой ток называется диффузионным, т. к. он связан с диф­ фузией носителей заряда из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией.

С/'t

Рис. 59. К определению плотности диффузионного

тока.

133

Рассмотрим область полупроводника с неоднородным распреде­ лением концентрации носителей заряда. Определим плотность диф­ фузионного тока. Пусть концентрация носителей заряда возрастает

Выберем слой толщиной 2dx и определим поток носителей за­ ряда через плоскость, разделяющую слой 1 от слоя 2 , т. е. через плоскость X.

Носители заряда- с равной вероятностью—в силу их хаотическо­ го теплового движения—могут перемещаться как по оси х, так и в обратном направлении. Тогда за некоторое время половина носи­

возникнет направленный поток носителей заряда в сторону обла­

Плотность диффузионного электронного тока описывается соот­

Коэффициент диффузии можно определить, зная длину свобод­ ного пробега носителей заряда.

§ 7. Соотношение Эйнштейна

При наличии в образце электрического поля Е и градиента кон­ центрации grad « = Ѵп полный ток складывается из дрейфового и диффузионного токов:

причем знак плюс соответствует электронной проводимости полу­ проводника, а знак минус—дырочной.

Это уравнение записано для слабых электрических полей в пре­ делах применимости закона Ома.

Для контактной области металл—электронный полупроводник соотношение (VIII—29) в одномерном случае имеет вид

134