Файл: Волкова, Е. А. Поляризационные измерения.pdf

pa OA должно соответствовать медленному направлению пла­

баний линейно поляризованного света должно быть повернуто на 90°.

Для получения света с круговой поляризацией предложено также применять поляризатор и две фазовые пластинки [54].

Правая эллиптическая поляризация (с формой эллипса, изображенной на рис. 41,6) получается в том случае, если

при этом быстрое направление пластинки совпадает

с вертикалью. Для получения левой поляризации необходимо повернуть направление плоскости колебаний света, падающего на пластинку, на угол 180° — 2г| (рис. 41, в).

Пластинки четверть волны изготовляют главным образом из слюды и кварца. Поскольку эти материалы обладают дис­ персией двойного лучепреломления, для разных длин волн толщины пластинок должны быть различными. Толщину пла­

где т — целое число, d — толщина пластинки.

Для т —0 толщина пластинки мала (для кварца порядка 15 мкм и слюды около 25 мкм), поэтому обычно применяют пластинки, у которых m= 1,2,3.

Чем больше т, тем уже должен быть используемый участок спектра для получения одно­ родной круговой поляризации.

Разработаны способы изго­ товления пластинок четверть волны из нескольких слоев кварца или слюды, которые

(рис. 42). Поляризующие свойства ромба Френеля объясня­ ются следующим образом. При падении света на границу раз­ дела двух сред степень поляризации в преломленной и отра­ женной волнах зависит от углов падения и преломления в со-

69

ответствии с формулами Френеля (10). При падении света на границу раздела из оптически более плотной среды для углов падения inp ^ « 2i, где «2i=S^l, наблюдается полное внутреннее отражение и возникает скачок фазы. Для составляющих вол­ ны с параллельными и перпендикулярными направлениями колебаний (по отношению к плоскости падения) скачки фазы различны и их величины зависят от угла падения. При углах падения, равных предельному и больших, величину разности фаз между взаимно перпендикулярными составляющими оп­ ределяют следующим выражением:

(32)

sin2 ix

где бр—б5 — разность фаз между колебаниями, параллельны­ ми и перпендикулярными к плоскости падения; г\— угол па­ дения света на поверхность, где происходит полное внутреннее отражение.

Для того чтобы амплитуды отраженных от двух граней со­ ставляющих были равны, на ромб Френеля направляют ли­ нейно поляризованный свет, направление колебаний которого составляет с плоскостью падения угол 45°. При определенном показателе преломления вещества, из которого изготовлен ромб, можно, исходя из выражения (32), рассчитать угол па­ дения i1 таким образом, чтобы каждое отражение создавало

7Z

разность фаз — . Тогда выходящий луч имеет круговую поля-

4

ризацию. При определении направления вращения вектора в волне с круговой поляризацией, выходящей из ромба, следует иметь в виду, что слагающая с колебаниями, параллельными плоскости падения, опережает слагающую с перпендикуляр­ ным направлением колебаний. В этом случае при падении на входную грань ромба света с направлением колебаний, повер­ нутым относительно вертикальной плоскости на 45° по часовой стрелке, из ромба выходит свет с правым вращением.

Если ромб Френеля изготовлен из стекла с показателем преломления «=1,51, то угол ромба составляет 54°37' и выхо­ дящий из ромба свет имеет круговую поляризацию. Для уль­ трафиолетовой области спектра ромб Френеля изготовляют из кварца. Предложены модификации ромба Френеля [58, 59].

МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

За последние годы в связи с широким применением поля­ ризационных приборов сильно возрос интерес к рациональным методам описания поляризованного света, предложенным еще в XIX в. — сфере Пуанкаре и вектору Стокса.

70

Сфера Пуанкаре

Метод сферы Пуанкаре [40, 41, 60] 'применим только для полностью поляризованного света. Согласно этому методу, со­ вокупность различных состояний поляризации можно предста­ вить на сфере (рис. 43). Радиус сферы условно принимают равным единице. Каждой точке сферы соответствует одна фор­

ма поляризации, определяемая положением этой точки. Сфера разделена экватором на верхнюю и нижнюю половины. На экваторе расположены точки, соответствующие линейной поля­ ризации. На верхнем и нижнем полюсах сферы расположены точки с левой и правой круговой поляризацией соответствен­ но. Все другие точки верхней половины сферы соответствуют свету с левой эллиптической поляризацией и нижней полови­ ны — с правой эллиптической поляризацией.

Произвольно выбранная на экваторе точка Я является на­ чалом отсчета углов и соответствует горизонтальной линейной поляризации, а ей противоположная V — вертикальной. На промежуточных точках экватора, начиная от точки Я, в на-

71

правлении движения часовой стрелки наклон плоскости поля­ ризации постепенно меняется, приближаясь к вертикальному. Положение любой точки Р на поверхности сферы определяет­ ся долготой 2у и широтой 2р. Долгота положительна при из­ мерении ее по часовой стрелке, от точки Н и широта положи­ тельна при измерении ее вниз от экватора в направлении по­ люса, соответствующего свету с правой круговой поляриза­ цией. Следовательно, координаты точки Р положительны.

Рис. 44. Оценка действия двупреломляющен пла­ стинки с помощью сферы Пуанкаре

Форму поляризации, соответствующую точке Р, устанавли­ вают следующим образом. Поскольку точка Р расположена ниже экватора, она представляет свет с правой эллиптической поляризацией. Наклон большой оси эллипса к горизонтально­ му направлению равен углу у (половине значения долготы) и

отношение малой полуоси эллипса к большой — = tg (3 (тан-

а-х

генсу половины значения широты).

Для оценки действия какой-либо двупреломляющей пла­ стинки при падении на нее овета с состоянием поляризации, которому на сфере Пуанкаре соответствует точка А (2у, 2(3) (рис. 44), на экваторе отмечают точку R (направление быст­ рой составляющей пластинки) и соединяют эту точку радиу­

72

сом-вектором с центром сферы О. Затем точку А перемещают по сфере, вращая радиус ОА относительно проведенного ра- диуса-'вектора OR, как относительно оси (или вращают всю сферу относительно этого же радиуса-вектора). Для наблю­ дателя, находящегося на пррдолжении радиуса-вектора OR и смотрящего на центр сферы О, точку А (или всю сферу) сле­ дует поворачивать в направлении движения часовой стрелки на угол, равный разности фаз, вносимой пластинкой. В ре­ зультате получают точку А : (2уь 2|3i), соответствующую со­ стоянию поляризации света, выходящего из пластинки. Для рассматриваемого примера свет будет иметь левую эллипти­ ческую поляризацию.

Если на пути света установлена пластинка, только вращаю­ щая плоскость поляризации, то для определения точки, соот­ ветствующей состоянию поляризации после прохождения све­ та через пластинку с правым вращением, следует повернуть точку, представляющую поляризацию падающего пучка отно­ сительно диаметра, проведенного через полюс, на угол, равный удвоенному углу вращения. Поворот нужно осуществлять по часовой стрелке (для наблюдателя, смотрящего из полюса, со­ ответствующего правой круговой поляризации).

В несложных случаях сферу Пуанкаре можно просто изо­ бразить в стереографической проекции и оценить действие двупреломляющего объекта на проекции. В более сложных случаях применяют модель сферы Пуанкаре или номограмму.

Вектор Стокса

Вектор Стокса пригоден для описания частично поляризо­ ванного, полностью поляризованного и естественного света, как монохроматического, так и с широким спектральным ин­ тервалом. Вектор Стокса [40, 41] представляет собой совокуп­ ность четырех величин, обозначаемых I, М, С, S и называе­ мых параметрами Стокса. Параметр / — интенсивность рас­ сматриваемого светового пучка, пропорциональная квадрату амплитуды светового вектора, М. — интенсивность преимуще­ ственной горизонтальной поляризации, С — интенсивность пре­ имущественной поляризации под углом +45° (направление колебаний повернуто от горизонта по часовой стрелке) и S — интенсивность преимущественной правоциркулярной поляри­ зации. Параметры М, С и 5 могут быть положительными, от­ рицательными и равными нулю.

Параметры Стокса можно было бы определить, исходя из следующего воображаемого эксперимента. Если на пути ис­ следуемого излучения устанавливать поочередно поглотитель /

73