Файл: Волкова, Е. А. Поляризационные измерения.pdf

через прежнюю оптическую ось кристалла и составляет угол

—рад -с кристаллографическими осями. После приложения

4

напряжения к пластине проходящий через нее свет претерпе­ вает двойное лучепреломление. Возникающая при этом раз­ ность фаз прямо пропорциональна 'величине приложенного на­ пряжения и не зависит от толщины пластинки.

При изменении полярности электрического поля, приложен­ ного к пластине, положение осей меняется так, что плоскость,

Рис. 65. Схема эллнпсометра с компенсатором Сенармона

проходящая через них, поворачивается на угол — рад относи­

тельно своего первого положения вокруг прежней оптической оси и 'направления быстрой и медленной составляющих меня­ ются местами. Пластину в приборе располагают так, что одно

из новых ее главных направлений составляет угол — рад

4

с направлениями колебаний, выходящих из поляризатора. Поток излучения (рис. 65) из источника света 1 (ртутной

лампы сверхвысокого давления) проходит через интерферен­ ционный светофильтр 2, поляризатор 3, исследуемый объект 4, ориентированный так, что его главные направления состав­

ляют углы — с направлением колебаний в свете, выходящем

4

из поляризатора, и падает на пластину 5 из кристалла ADP, к которой приложено переменное электрическое напряжение. После прохождения объекта 4 свет становится эллиптически поляризованным. Пройдя пластину 5, вследствие колебаний приложенного к ней напряжения эллиптически поляризован-

ный свет периодически меняет форму эллипса. Поэтому у вы­ ходящего из компенсатора 6 линейно поляризованного света

к среднему положению колебаний, выходящих из компенсато­ ра, то частота изменения потока излучения равна основной частоте тока, питающего пластину. Из фотоумножителя ток с основной частотой, соответствующей первой гармонике [фор­ мула (42)], поступает в усилитель 8 и приводит в действие сервомотор 9, поворачивающий анализатор до тех пор, пока в сигнале имеется первая гармоника. Остановка соответст­ вует положению анализатора, при котором на фотоумножи­ тель падает минимальный поток излучения. Самописец 7 реги­ стрирует углы поворота анализатора. Измеряемая разность фаз равна-удвоенному углу поворота анализатора.

Воспроизводимость результатов измерений порядка 6 -10 1 рад. Погрешность измерения зависит от скорости изменения разности фаз и в среднем составляет около 6 - 10~3 рад.

Для определения параметров Стокса [141] и разности фаз эллиптически поляризованного света разработан метод, в ко­ тором при измерениях применяют анализатор и устройство, регистрирующее интенсивность света, выходящего из анализа­ тора. Обозначим для эллиптически поляризованного света ам­ плитуды колебаний электрического вектора вдоль взаимно перпендикулярных осей х и у через а и Ь. Рассмотрение зави­ симостей между характеристиками эллипса для полностью поляризованного света (см. рис. 2 1 ) позволяет установить сле­ дующие выражения для параметров Стокса:

/ = а2 + 62,

М = а? — Ь2,

С = 2ab cos 8,

5 = 2аЪ sin о.

При этом /2=Л42+ С 2+ 5 2. Интенсивность эллиптически поля­ ризованного света, прошедшего через анализатор, равна квад­ рату светового вектора [см. формулу (4)]. Если направление колебаний, пропускаемых анализатором А, расположено под углом q к положительному направлению оси х (ом. рис. 24),

130

то амплитуды колебаний, проходящих через анализатор, со­ ставят. acosg и b sing. Интенсивность света /ь выходящего из анализатора, определяется в соответствии с формулой (5) следующим выражением:

А = у (а?+ 6?) и С2 = -± -(а 2- 62).

Если анализатор устанавливать последовательно в не­ сколько положений так, чтобы ось х составляла некоторые углы Q], q2 и рз с направлением колебаний, пропускаемых ана­ лизатором, то, измеряя соответствующие, интенсивности, мож­ но определить Ci, С2 и у, с помощью которых параметры Стокса вычисляются следующим образом:

/ = 2Сх; М = 2С2cos2 у; С = 2С2sin 2у

иS = 2 (С2 — С?,)2 .

Для точного определения параметров Стокса предпочти­ тельно измерять интенсивность Д для ряда углов g и обраба­ тывать результаты измерений по методу наименьших квадра­ тов. С этой целью выражение (59) преобразуют:

Рассматривая уравнение (60) как ряд Фурье, где q меняет­ ся от 0 до 180°, вычисляют коэффициенты ряда следующим образом:

/г., = — У, /i sin 2р.

я

Затем вычисляют параметры Стокса:

Перед измерениями на угломерном устройстве следует от­ метить деление, через которое проходит направление колеба­ ний, пропускаемых анализатором. Поворачивая анализатор, отсчитывают углы q относительно данного деления.

Проверка этого метода была проведена путем регистрации интенсивности при последовательных поворотах анализатора на 5°. При 36 измерениях погрешности измерений kQ, /г, и k2 составили величины порядка 0,05—0,5%. Для угла 6 около 60° погрешность измерения не превысила 3'.

Этот метод представляет интерес своей универсальностью, но точность его невысока. Однако получение более достовер­ ных значений параметров Стокса связано с применением точ­ ных энергетических фотометров. Параметры Стокса опреде­ ляют также при фотоэлектрическом анализе поляризованного света [142, 143].

Для точного измерения разности фаз двупреломляющих объектов применяют метод заданного угла [144, 145], в кото­ ром предусмотрено использование электромеханического мо­ дулятора — поляризатора, анализатора, приемного и регист­ рирующего устройств.

Если объект в виде плоскопараллельной пластины установ­ лен между поляризатором и анализатором, то поток монохро­ матического излучения Ф, выходящий из анализатора, зависит от разности фаз, возникающей в объекте, и от углов между

132

главным направлением объекта и направлением -колебаний, пропускаемых поляризатором (угол г|) и анализатором

Если поляризатор совершает качательные движения отно­ сительно оптической оси прибора, то поток

(62)

где т]о — угол между направлением колебаний, пропускаемых поляризатором, находящимся в среднем положении, и глав­ ным направлением объекта; То — амплитуда угловых колеба­ ний поляризатора.

Выражение (62) отличается от формулы (39), но его ана­ лиз приводит к тому же результату, что и анализ форму­ лы (39), т. е. минимум сигнала соответствует моменту исчез­ новения первой гармоники. Поэтому анализатор устанавли­ вают в положение, соответствующее 'минимуму выходящего потока 'излучения (под углом g), путем определения момента исчезновения первой гармоники.

Разность фаз определяют следующим образом. Устанав­ ливают поляризатор и анализатор в окрещенное положение, при котором индикатор регистрирует исчезновение первой гармоники. Располагают между ними объект так, чтобы егоглавные направления совпадали с направлениями колебаний* -пропускаемых поляризатором и анализатором. Затем повора­ чивают объект на произвольный угол т] (вместо объекта мож­ но повернуть систему поляризатор — анализатор относительно, объекта на угол ц). Оптимальное значение угла т] составляет 1—2°. Вращая анализатор, устанавливают его в положение, при котором исчезает первая гармоника, и отсчитывают угол g. При этом направление колебаний, пропускаемых анализато­ ром, совпадает с одной из осей эллипса эллиптически поляри­ зованного света, выходящего из объекта. По уравнению (61) вычисляют угол б.

Исследование описанного метода было выполнено на уста­ новке, в которой источником света служила ртутная лампа низкого давления со светофильтром, выделяющим зеленуюлинию. Поляризатор и анализатор— призмы конструкции