Файл: Амербаев, В. М. Операционное исчисление и обобщенные ряды Лагерра.pdf

Скачать файл (5,74Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 108

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

220.	V i c h R. Numerische Umkehrung der Laplace	Transformation.
«Prace Ustavu radiotechniky a electroniky CSAV», URE,		1962, 10.
221.	V i c h R. Z-transformation. Theorie und Anwendung. Berlin, Veb

Verlag Tech., 1964 .

222.W e e k s W. T. Numerical inversion of Laplace transforms using Laguerre functions. *J. Assoc. Comput. Mach. JBM*, 1966, 13, 3.

223.W i d d e r D. V. The inversion of the Laplace integral and the re lated moment problem. «Trans. Amer. Math. Soc.», 1934, 36, 1, 107—200.

224.W i d d e r D. V. An application of Laguerre polynomials. «Duke

Math. J.», 1935, 1, 2, 126—136.

225.W i d d e r D. V. The Laplace transform. London, Oxford, 194b.

226.W i g e r t S. Contribution a la theorie des polynomes d’Abell-La-

guerre. «Arkif f. Math. Astron. Fys.», 1921, 15, № 25, 1—22.

О Г Л А В Л Е Н И Е

Предисловие																	3
		Г л а в а		1. Дискретныепреобразования .								.	.	.	.		6
§ 1. Формальные степенные ряды (краткий обзор)														. .		.	8
§ 2. Операционное исчисление функций целозначного														аргумента			9
§	3. Операционный					анализ	конечных		операторов					.	.	. 1 5
§	4.	Эйлеровский принцип суммирования расходящихся рядов в															7
§	5.	свете	операционного анализа							.	.	.		.	.	. 2	7
§	5.	Формальные ряды Л а г е р р а ............................................................30
		Г л а в а		2.	Пространство обобщенных						оригиналов			и	прост		9
					ранство изображений Лапласа							.		.	.	. 3	9
§	1. Пространство					обобщенных		оригиналов					.	.	.	. 3	9
§	2.	Обобщенный оригинал как обобщение классического													поня		43
		тия	функции-оригинала					.	.		.	.	.	.	.	.	43
§ 3. Обобщенные оригиналы, зависящие от параметра															.	.	47
§	4.	Обобщенное значение о. о. в точках t =									4-0	и t = -\-oo			.	.	52
	Г л а в а			3. Операции над обобщенными оригиналами											.	.	54
§	1.	Регулярные			операции		.	.	.		.	.	.	.		.	55
§	2.	Операции над о. о					.	...................................................................... 58
§ 3.		Обобщенный интеграл Лапласа—Карсона и связь обобщен															71
		ных рядов Лагерра с классическими рядами Лагерра													.	.	71
		Г л а в а		4. Включение			функций		с	неинтегрируемыми						осо
				бенностями в пространство обобщенных оригина													78
				лов		.	.	.	.	.		.	.	.		.	78
§	1.	Функции типа				t~ r,lnht		.	.		.	.	.	.		.	79

§	2.	Операции над о. о. типа {f ”lnftt}						.	.	.		.	. 8 6
§	3. Функции со степенной особенностью в произвольной точке												90
		Г л а в а 5. Численное			обращение			преобразования			Лапласа
		методами гармонического анализа								.		.	. 9 5
§	1.	Обзор важнейших задач тригонометрического интерполиро
§	2.	вания	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	97
§	2.	Схема восстановления оригиналов посредством разложения
§	3.	их в ряды по функциям Лагерра						.	.	.	.	.	106
§	3.	ЕТг-алгоритмы		.	.	.	.	.	.	.	.	.	1 1 2
§	4. Оценка сходимости Lfr-алгоритмов							.	.	.	.	.	119
§	5.	Lth-алгоритмы		.	.	.	.	.	.	.	.	.	126

181

§ 6. Формула суммирования Пуассона и задача										обращения				127
§	7. «Смешанные» производящие функции									. . . .				130
§	8. Улучшение сходимости рядов Л агер р а								.........................................					135
		Г л а в а	6. Об одном классе ядер				уравнения			восстановления				442
§	1.	О представлении			функции			Работнова			в	замкнутой
		форме	...............................................................................................										143
§	2.	Замкнутая форма функции Работнова с рациональным											ин.
§	3.	дексом	.............................................................................................										153
§	3.	Замкнутая форма интеграла от функции Работнова с рацио
§	4.	нальным	индексом		.	.	.	.	.		.	.	.	159
§	4.	Построение ядер последействия с заданными									функциональ			164
		ными свойствами .			.	.	.	.	.		.	.	.	164
§ 5. Частные реализации общего принципа										. . . .				166
§ 6. Учет запаздывания в явлениях последействия											.	.	.	167
Литература			.	.	.	.	.	.	.		.	.	.	171