Файл: Амербаев, В. М. Операционное исчисление и обобщенные ряды Лагерра.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 110

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

91.

С а л е х о в Г.

С. Вычисление рядов. М., Гостехиздат, 1955.

92.

С а л е х о в Г.

С. Приложение преобразования Лапласа к сумми­

рованию рядов, разложенных по специальным функциям. «Уч. зап. Ка­ занского ун-та», 1955, 10, 3—8.

93.

С е г е Г.

Ортогональные многочлены. М., ИЛ, 1962.

94.

С е р е б р я н н и к о в М. Г. Гармонический анализ. М., Гостехиз­

дат, 1948.

Н. С. О вычислении интеграла Меллина. «Докл. АН

95.

С к о б л я

БССР», 1961, б, 4.

 

96.С к о б л я Н. С. Таблицы для численного обращения преобразо­ вания Лапласа. Минск, «Наука и техника», 1964.

97.С к о б л я Н. С. О распределении корней многочленов, связан­ ных с численным обращением преобразования Лапласа. «Докл. АН

БССР», 1965, 9, 5.

98.

С н е д д о н И. Преобразование Фурье. М., ИЛ,

1955.

99.

С о л о д о в н и к о в В. В., Д м и т р и е в А. Н.,

Е г у п о в Н. Д.

Ортогональный метод анализа и синтеза линейных систем автоматиче­ ского управления на основе понятия моментов. «Автоматич. управл. и вычислит, техника», 1968, 8,

100.Т и т ч м а р ш Е. К. Теория функций. М., Гостехиздат, 1951.

101.Т и т ч м а р ш Е. К. Введение в теорию интегралов Фурье. М.,

ИЛ, 1948.

102.Т и х о н о в а . Н. О решении некорректно поставленных задач

иметоде регуляризации. «Докл. АН СССР», 1963, 151, 3, 501—504.

103.Т и х о н о в А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. «Докл. АН СССР», 1963, 153, 1, 49—52.

104. Т и х о н о в А. Н., Г л а с к о

В. Б. О приближенном решении

интегральных уравнений Фредгольма I

рода. «Ж. вычисл. матем. и ма-

тем. физ.», 1964, 4, 3.

105.Т р а н т е р К. Дж. Интегральные преобразования в математи­ ческой физике. М., Гостехиздат, 1956.

106.У о л ш Дж. Л. Интерполяция и аппроксимация рациональны­ ми функциями в комплексной области. М., ИЛ, 1961.

107.Х а р д и Г. Расходящиеся ряды. М., ИЛ, 1951.

108.Х е м м и н г Р. В. Численные методы. М., «Наука», 1968.

109.

X и р ш м а н И. И., У и д д е р Д. В. Преобразование типа

свертки. М., ИЛ, 1952.

110.

Ц ы п к и н Я. 3. Теория импульсных систем. М., Физматгиз,

1958.

 

111.Ш в а р ц Л. Математические методы для физических наук. М., «Мир», 1965.

112.Ш т о к а л о И. 3. Операционное исчисление. Киев, «Наукова

думка», 1972.

113.Э й л е р Л. Дифференциальное исчисление, М.—Л., Госиздат*'

1949.

114.d’A d h ё m а г R. Sur une classe d’equations aux derivees partielles du second ordre, du type hyperbolique, a 3 ou 4 variables independantes. «J. Math. Par. Appl.», 1904, ser. 5, 10, 131—207.

115. A 1 f г e у T.

Non-homogeneous stress in viscoelastic media.

«Quart. Appl. Math.»,

1944, 2, 113—119.

116.A r m s t r o n g H. L. On the representation of transients by se­ ries of orthonormal functions. «JRE Trans, circ. theory», 1959, CT—6, 4,

351—354.

117.B a s h k o w T. R. A «curve plotting» routine for the inversion Laplace transform of rational function. «J. Assoc. Comput. Mach.», 1958, 5, 1, 52—56.

175

118.

B a t e m a n

H. Two systems of polynomials for the solution of

Laplace’s integral equation. «Duke Math. J.», 1936, 2, 3, 569—577.

119.

B e l l m a n

R. E., К a g i w a d a H. H., К a 1 a b a R. E., P r e s -

t r u d M. C. Invariant Imbedding and Time—dependent Transport processes. N.-Y., 1964.

120. B e l l m a n R. E., К a 1 a b a R. E„ L о с к e 11 J. A. Numerical inversion of the Laplace transform. Applications to biology, economics, en­ gineering and physics. N.-Y., Amer. els. publ. company, 1966.

121.

B e r g

L. Asymptotische

Auffasung der Operatorenrechnung.

«Studia Math.», 1962, 21, 2, 215—229.

the N —dimensional Laplace trans­

122.

B e r g e r B. S. Inversion

of

form. «Math. Comput.», 1966, 20, 95.

 

Fourier transform Recursive equati­

123.

B e r g l

a n d G. D. The fast

ons for arbitrary lenght Record. «Math. Comput.», 1967, v. 21, 98, 236— 238.

124. B e r g l a n d G . D. A fast Fourier transform algorithm using ba­ se 8 Alterations. «Math. Comput.», 1968, 22, 102.

125.В о a s R. P., W i d d e r D. V. An inversion formula, for the Lap­ lace integral. «Duke Math. J.», 1940, 6, 1, 1—26.

126.В о e h m e T. K. Operational calculus and the finite part of diver­ gent integrals. «Trans. Amer. Math. Soc.», 1963, 106, 2, 346—368.

127.B o u t r o s Y. Z. Numerical methods for the inversion Laplace transforms. Thesis, Zurich, Aschmann, 1964.

128.В u r e a u F. J. Divergent integrals and partial differential equa­ tions. Communic. «Pure Appl. Math.», 195,5, 8 , 1, 143—202.

129.B u t z e r P . Singular integral equations of volterra type and the finite part of divergent integrals. «Arch. Rational Mech. Anal.», 1959, 3, 194—205.

130.

C a m b i

E. Inverse Laplace transforms expressed as

Neumann

Series. «J. Math. Physics»,

1956, 35, 1 , 114—122.

 

131.

C a t о n W. В., H i 11 e E. Laguerre polynomials and Laplace in­

tegrals. «Duke Math. J.», 1945, 12, 2, 217—242.

«Anciens

132.

C a u c h y

A. L.

Sur un nouveau genre d’integrales.

exerc. Math.», Oeuvres computes, 1826, ser. 2, vol. 6, 78—88.

 

133.

C h u r c h i l l R. V. The inversion of the Laplace transformation

by a direct expansion in series and its application to boundary—value prob­ lems. «Math. Z.», 1936/37, 42, 2, 567—579.

134. C h u r c h i l l

R. V. Additional notes on the inversion of the Lap­

lace transformation. «Math. Z.», 1937/38, 43, 1, 743—748.

135. C h u r c h i l l

R. V. Operational Mathematics. N.-Y., Me

Graw-Hill, 1958.

 

136.C o o l e y J., T u k e y J . An algorithm for the Machine Calculati-, on of Complex Fourier Series. «Math. Comput.», 1965, 19, 90.

137.C o o p e r J. L. B. Laplace transformations of distributions. «Canad. J. Math.», 1966, 18, 6, 1325—1332.

138.С о s t T. L. Approximate Laplace transform inversions in viscoe­ lastic stress analysis. «AJAA J.», 1964, 2, 12, 2157—2166.

139.D e l a n g e H. Remarque sur une formule d’inversion de l’inte-

grale de Laplace—Stieltjes. «Bull. Sci. Math.», 1951, 75, (2), 146—152.

140.D e l a v a u l t H . Les transformation integrates plusieurs variab­ les et leurs applications. Paris, Qauthier-Villars, 1961 (Mem. Sc. Math. 148).

141.D o e t s c h G. Handbuch der Laplace Transformation. Bd. 1—TV. Basel—Stuttgart, Birkhauser, Verlag, 1950—1956.

142. D o e t s c h

G., K n i e s s H . and V o e l k e r D . Tabellen zur Lap­

lace transformation. Springer, Berlin und Cottingen, 1947.

143. E r d e l y i

A. Inversion formulas for the Laplace transformation.

«Philos. Magazine»,

1943, 34, 235, 533—537.

176

144.

E r d e l y i A .

Note on an iversion formula for the Laplace trans­

formation. «J. London. Math. Soc.», 1943, 18, 2, 72—77.

145.

E r d e l y i

A.

The

inversion of

the Laplace transformation.

«Mathematics Mag.», 1950, 24, 1—6.

 

146.

E r d e l y i A . The operational calculus and generalized functions.

Holt. Rinehart, Winston, N. — Y., 1963.

 

147.

E r d e l y i

A.,

M a g n u s W., O b e r h e t t i n g e r F . , T r i c o ­

rn i F. G. Tables

of

integral

transforms,

vol. 1, N. — Y., Me Graw-Hill,

1954.

 

 

 

 

 

 

148.

F a n t a p p i e

L. J. funczionali

analitici. «Mem. Acead. L. Ro­

ma», 1930, 3, 6, 453—683.

 

 

149.

F e i x

M.,

S a j a l o l i C., K u n t z m a n n J. Une variante de

la methode de Tricomi—Picone pour l’inversion de la transformation de Carson. «Chiffres, Revue Ass. Fr. calc, trait, inf.», 1958, 1, 63—74.

150.

F о i a s

C.

La non-existence

des

fonctionelles

lineaires continues

non — nulles. «Bull.

Acad, polon. Sci.

Ser. Math.», 1960, 8, 135—137.

151.

F о i a s

C.

Approximation

des

operateurs de

J. Mikusinski par

des fonctions continues. «Studia Math.», 1961, 21, 1, 73—74.

152. C h о s h P. K. A note on Laplace of distributions. «Bull. Calcut­ ta Math. Soc.», 1961, 53, 4, 193—195.

153.G i 11 у J. Sur une extension de la theorie de la composition de premiere espece. «С. r. Acad. Sci.», 1944, 218, 3, 100—102.

154.G i 11 у J. Comparaison entre la theorie de la composition et la transformation de Laplace—Carson. «С. r. Acad. Sci.», 1944, 218, 10, 382—384.

155.G i 1 1 у J. Les parties finies d’integrales et la transformation de Laplace—Carson. «Revue Scientifique», 1945, 83, 259—270.

156.t e r H a a r D. An easy approximate method of determining the relaxation spectrum of a viscoelastic material. «J. Polymer Sci.», 1951, 6, p. 247.

157.H a d a m a r d J. Recherches sur les solutions fondamentales et 1’integration des equations lineaires aux derivees partielles. «Ann. Sci. Ecole Norm. Super.», ser. 3, 1904, 21, 535—556.

158.H a d e m a r d J . Le probleme de Cauchy et les equations aux de­ rivees partielles lineaires hyperboliques. Paris, Hermann, 1932.

159.H a r d у G. H., R o g o s i n s k i W. W. Notes on Fourier Series (II): On the Gibbs phenomenon. «J. London Math. Soc.», 1943, 18, 2, 83—87.

160.

H a u s d o r f F. Momentprobleme

fur ein

endliches Interval.

«Math. Z.», 1923, 16, 220—248.

theory. London, 1899.

161.

H e a v i s i d e

O. Electromagnetic

162.

H i 11 e E. Bilinear formulas in the theory

of the transformation

of Laplace. «Compositio Mathematica», 1938, 6, 1.

and inversion theory

163.

H i r s c h m a n

J. J.«A new representation

for the Laplace integral. «Duke Math. J.», 1948, 15, 2, 473—494.

164.H o f m a n n R. Ein Verfahren zur numerischen Ferechnung von Original funktionen bei gegebenen gebrochen rationalen Bildfunktion. «Regelungstechnik», 1959, VIII, Bd. 7, 8, 269—271.

165.I s h i h a r a T. Divergent integrals as viewed from the theory of functional analysis. «I. Proc. Japan Acad.», 1957, 33, 2, 92—97.

166.I s h i h a r a T . Divergent integrales as viewed the theory of func­

tional analysis, II. «Proc. Japan Acad.», 1957, 33, 3, 124—127.

167. I s h i h a r a T. On generalized Laplace transforms. «Proc. Japan Acad.», 1961, 37, 9, 556—561.

168. I s h i h a r a T. On Lk-transform and the generalized

Laplace

transform. «Proc. Japan. Acad.», 1961, 37, 9, 562—565.

with

Borel

169. J a j t e R. On the compositions of integral

means

methods of summability. «Ann. Polonici. Math.», 1964,

14, 2,

101—116,

1 2 -5

177

170. K o g b e t l i a n t z . Inversion de la transformee de Laplace. Con­ ference a la Sociels. J. В. M., 1956.

171.

V

0. fiber eine neue Methode der inversen Laplace—

K o n i c e k

Transformation. Wissens. «Z. Techn. Hochschule Dresden», 1959/60, 9, 2,

317—319.

L a v o i n e

J. Sur les transformees de Laplace de certaines dist­

172.

ributions. «С. r. Acad. Sci.», 1956, 242, 6, 717—719.

173.

L a v o i n e

J.

Calcul symbolique. Paris,

Centre Nat. Rech. Sci.,

1959.

L u к e J. L. On the approximate inversion of some Laplace trans­

174.

forms. «Proc. fourth U. S. Nat. Congr. Appl. Mech.», v. 1, 1962.

175.

L u k e J.

L.

Approximate inversion

of a class of Laplace

transforms applicable to supersonic flow problems. «Quart. J. Mech. Appl. Math», 1964, 17, 1, 91—103.

176. M e L a c h l a n N. W. and H u m b e r t P. Formulaire pour le calcul symbolique. Gauthier.-Villars, Paris, 1950.

177.M e n d e 1 J. M. On the inversion of Laplace transforms by means of truncated series of orthonormal exponentials functions. «JEEE Trans, Cir­ cuit Theory», 1964, 11, 3, 424—426.

178.M y r e e n B. Temperaturer och varmestrommar i en halbrumd,

Som uppvarmes genom varmetillforsel till en cirkelita i halvrymdens Begrsnsningsplan. ABO Akad. thesis, 1959, p. 52—68.

179. N о r d e n H. V. Numerical inversion of the Laplace transforms. «Acta Acad, aboensis, Math. Phys.», 1961, 22, 8.

180. N y g e y r e J . B. Etude de procedes d’inversion numerique de la transformation de Laplace — Carson. «Chiffres, Revue Ass, Fr. calc, trait, inf.», 1960, 3, 101—116.

181. N u g e y r e J. B. Inversion numerique de la transformation de Laplace—Carson. These doct. Spec. Fac. Sci. univ. Grenoble, 1960.

182.O s t r o w s k i A. On two problems in abstract algebra connected with Horner’s rule. Studies in Math. Mech. N.-Y., 1954, p. 40—48.

183.P a p . o u l i s A. A new method of inversion of the Laplace trans­ forms. «Quart. Appl. Math.», 1957, 14, 4, 405—414.

184.P h i l l i p s D. L. A technique for the numerical solution of cer­ tain integral equations of the first kind. «J. Assoc. Comput. Mech.», 1962,

», 1, 84—97.

185. P i n k h a m R. S. An inversion of the Laplace and Stielties transforms utilising difference operators. «Trans. Amer. Math. Soc.», 1956,

«3 ,1—18.

186.P о 1 i L., D e 1 e r u e P. Le calcul symbolique a deux variables et •es applications. «Mem. Sci. Math.», 1954, 127.

187. P o l l a r d

H. Note on the inversion of the Laplace

integrals.

«Duke Math. J.», 1940, 6 , 2, 420—424.

integrals.

188. P o l l a r d

H. Real inversion formulas for Laplace

«Duke Math. J.», 1940, 7, 2, 445—452.

 

189. P o l l a r d

H. Representation of an analytic function by Laguer-

re series. «Annals. Math.», 1947, 48, 2, 358—365.

 

190.P o s t E. L. Generalized differentiation. «Trans. Am. Math. Soc.*, 1930, 32, 723—781.

191.R о о n e у P. G. On an inversion formula for the Laplace trans­

formation, I and II. «Canad. J. Math.», 1955, 7, 101— 115; 1956, 8, 49—52.

192.R u h s Fr. Operatorenrechnung und Hadamardsher Partie finie. «Math. Nachr.», 1965, 30, 3/4, 237—250.

193.S a 1 z D. An inversion theorem f.or Laplace—Stieltjes transforms. «Pacific J. Math.», 1960, 10, 309—312.

194. S a 1 z e r H. E.

Tables of coefficients for the numerical calculati­

on of Laplace transforms.

Washington, 1953.

178

195. S a l z e r H. E. Additional formulas and tables for orthogonal polynomials originating from inversion integrals. «J. Math. Phys.», 1961, 40, 1, 72—86.

196.S a l z e r H. E. Tables for the numerical calculation of inverse Laplace transforms. «J. Math. Phys.», 1958, 37, 2, 89—109.

197.S a 1 z e r H. E. Orthogonal polynomials arising in the numerical evaluation of inverse Laplace transforms. «Math. Tabl. other Aids to Comp.», 1955, 9, 52, 164—177.

198.S a 1 z e r H. E. Equaley-weighted quadrature formulas for inver­ sion integrals. «Math. Tabl. other Aids to Comp.», 1957, 11, 59, 197—200.

199.S c h a p e r y R . A. Approximate methods of transform inversion for viscoelastic stress analysis. «Proc. of the 4-th U. S. Nat. Congress of Appl. Mech.», 1961, 1075— 1085.

200.

S c h m i t t r o t h L. A.

Numerical inversion of Laplace trans­

forms. «Communic. Assoc. Comput. Machin.», 1960, 3, 171 —173.

 

201.

S c h w a r t z

L.

Transformations de Laplace des distributions.

♦Meddel. Lunds Univ. Math. Sem.», 1952, 196—206.

v. 1, 2.

Paris, Her­

202.

S c h w a r t z

L.

Theorie des distributions,

mann, 1950, 1951.

L.

Transformation de Laplace. Paris,

Sorbonne,

203.

S c h w a r t z

1955.

 

 

 

 

 

 

204.

S e b a s t i a o e

S i l v a

J. Le calcul operationel au point de vue

des distributions. «Portug. Math.», 1955, 14, 3—4, 105—132.

 

205.

S e b a s t i a o e

S i l v a

J. Sui fondamenti della teoria dei fun-

zionali apalytici. «Portug. Math.», 1953, 12, 1—2, 47.

 

206.

S h a n k s D. Non-linear

transformations of divergent and slow­

ly convergent sequences. «J. Math,

and Phys.», 1955,

34, 1 , 1—42.

207.S h i r t l i f f e C . J., S t e p h e n s o n D. G. A computer Oriented Adaption of Salzer’s Method for inversion Laplace transforms. «J. Math. Phys.», 1961, 40, 2, 135— 141.

208.S h о h a t J. Laguerre polynomials and the Laplace transforms. «Duke Math. J.», 1940, 6, 3, 615—626.

209.

D a

S i l v e i r a

M. General operational calculus in N variables.

«Portug. Math.», 1956, 15, 1—2, 49—69.

210.

D a

S i l v e i r a

M. Correction to the article «General operatio­

nal calculus in N variables» (1956, 15, p. 49). «Portug. Math.», 1957, 16,

1—2, 41—42.

211.S w a r t z Ch. A generalized calculus based on the Laplace trans­ form. «Studia Math.», 1966, 28, 1, 17—30.

212.T e m p l e G. Weak functions and the «finite part» of divergent integrales. «Studies in Math. Mech. Academic Press, N.-Y.*, 1954, 135—140.

213.

T i t c h m a r s h

E. The zeros of certain

integral functions.

«Proc. London Math. Soc.», 1926, 25, 283—302.

della

transformazione di

214.

T r i c o m i

F. Ancora

Sull’inversione

Laplace.

«Rendiconti,

Atti

Accad.

Naz. Linzei»,

1935,

21, 6, 420—426.

215.T r i c o m i F. Transformazione de Laplace e polynomi di Laquerre. «Rendiconti, Atti Accad. Naz. Linzei», 1935, 21, 4, 232—239.

216.T r i c o m i F. Konfluente hypergeometrishe Funktionen. 7 AMP 1955, 6, 4, 257—274.

217.T w о m e у S. On the numerical Solution of Fredholm integral

equations of the first kind by the inversion of the linear system produced by quadrature. «J. Assoc. Comp. Mach.», 1963, 10, 1, 197—101.

218. V a n d e r C o r p u t J . G. La valeur qu’il faut attribuer a une fonction en un point singulier. «J. Math, pur appl.», 1963, 42, 4, 351—366.

219. V i c h R. A new method of numerical Laplace inversion. Nektere

V

problemy z teorie obvodu. Praha, CSAV, 1961, 9—34.

175

Смотрите также файлы