Файл: Энгель, В. Ю. Основы теории и расчет объемных гидромашин с фазовым регулированием учебное пособие.pdf

Учитывая изложенное, легко получить выражение среднего расхода для участка

2

V/2

Qcp=— J [(/г-

а —3

а

+ )I Is

7/2

а —3

12

П.51)

1 — теоретический, 2 — экспериментальный.

После вычисления .интегралов получим

36

Подставляя в выражения (1.48) и (.1.52) значения углов а соответственно из (1.49) и (1,50), можно получить график зави­ симости среднего расхода в функции изменения указанных уг­ лов. Подобный график представлен на рис. 1.13 (кривая 1). Здесь же изображена экспериментальная кривая 2. Различия в характере кривых объясняются внутренними объемными поте­ рями в насосе, которые не учитывались нами при выводе формул (1.48) и (1.52), а также влиянием толщины пластин.

§ 4. Образование защемленных объемов и методы их разгрузки от высокого давления

Анализ работы пластинчатых насосав двойного действия с фазовым регулированием расхода показывает, что в подобных насосах могут образовываться объемы, величина которых умень­ шается или увеличивается в период, когда они не соединены ни с одним из окон. Вознимновние таких объемов наблюдается в тех случаях, когда угловое расстояние между двумя соседними пластинами меньше, чем угол, охватывающий участки статора, расположенные .между распределительными окнами.

Примером защемленного объема может служить объем, за­

называть полости между двумя соседними пластинами рабочи­ ми камерами, то и защемленные объемы соответствуют этому наименованию.

Таким образом, каждый защемленный объем представляет собой замкнутую полость, геометрия которой .непрерывно изме­ няется. Из гидравлики известно, что характер изменения давле­ ния в такой полости зависит от ряда факторов, основными из которых являются скорость относительного изменения объема этой полости, физические свойства заключенной в ней жидкости и расход утечек через конструктивные зазоры.

Изменение геометрического объема камеры, связанные с ра­ диальным перемещением лопаток в своих пазах, влечет за собой объемное сжатие жидкости, а также утечку ее из камеры через зазоры, выполняемые в реальной конструкции между ее отдель­ ными элементами, перемещающимися относительно друг друга (ротор—распределительные диски, пластины —ротор и т. д.).

На основании закона сохранения массы жидкости в рабочей камере имеем

37

Плотность жидкости в общем случае зависит от температуры и давления. Поскольку мы рассматриваем установившийся ре­ жим работы насоса, температуру жидкости можно с достаточ­ ной степенью точности принять постоянной.

Зависимость плотности от давления для жидкости, не содер­ жащей нерастворенную газо-воздушную фазу, хорошо извест­ ка из общего курса гидравлики и имеет вид

Ро ж

Рж 1—РжАр’

где ДР — изменения давления.

Однако, как известно, рабочие жидкости реальных гидросистем всегда содержат в определенных количествах нерастворенную газо-воздушную фазу.

Эта фаза оказывает серьезное влияние на упругие свойства жидкости. Так, по данным В. А. Хохлова [7], при давлении 150 даН/ем2 1% нерастворенного воздуха, содержащийся в ра­ бочей жидкости, снижает ее модуль упругости почти в два раза по сравнению с жидкостью, в которой-отсутствует газо-воздуш­ ная фаза в нерастворенном виде.

Для того чтобы учесть влияние этой фазы на изменение объ­ ема жидкости при изменении давления, примем следующие до­ пущения:

а) в пределах рабочих давлений и температур газо-воздушная фаза подчиняется закону Бойля—Мариотта;

б) коэффициент объемного сжатия жидкой фазы, т. е. жидкости, не содержащей газо-воздушной фазы при начальном дав­ лении, в тех же пределах давлений и температур постоянен; в) за врем-я, в течение которого происходят рассматриваемые процессы в рабочей камере насоса, объем нерастворенной

газо-воздушной смеси не изменяется.

38

Выразим объем рабочей жидкости при любом давлении в камере через ее начальный объем и изменение объемов ее со­ ставляющих:

V = V t — (v„o — v B) — (оЖ0 —v j =

начальном давлении р0 и давлении р\ оЖ и о* — объем жидкой фазы соответственно при началь­

ном давлении ро и давлении р.

Для рабочей жидкости, содержание газо-воздушной смеси в которой составляет т - 100%,

vBo = mVо и оЖ0 = (1 — m)V0.

Но так как по закону Бойля—Мариотта

ру — const,

то

_£в _ Ро_

vHo Р

Для жидкой фазы

Уж0- Уж = М ж0 (Р-Ро)-

Подставляя в правую часть вместо оЖв его значение через Vo и т, имеем

— °ж = Рж(1 —т) (р —Ро) Не­

— т (1 — ^ j —Рж(1 —т)(Р —Ро)

где

А (р) = т (1 - - Р ж (1 - ж) (Р - А,)-

39