Файл: Сысоев, А. Н. Гидродинамика сжимаемой жидкости учеб. пособие.pdf

34 Глава i

нитного поля, так что частоты прецессии ядер в разных час­ тях образца оказываются различными; 3) статическими ди­ польными полями в твердых телах, где на каждый ядерный^- момент действует не только приложенное внешнее поле, но и локальное поле, обусловленное соседними ядрами. Со всеми этими случаями мы встретимся в гл. 5 и 6.

С помощью понятия вращающейся системы мы можем выяснить некоторые важные особенности стационарных и-*- импульсных экспериментов. Рассмотрим сначала стацио­ нарный эксперимент, проводимый путем развертки магнит­ ного поля Н0. В системе координат, вращающейся, как обыч­ но, с частотой ВЧ-поля Hj, при Н0, значительно превышаю­ щем резонансную величину, г'-компонента поля Нен велика (см. рис. 1.5) и Негг « Н0. В равновесном состоянии намагниченность М направлена вдоль Н0. При уменьшении Н0 в сторону резонансной величины z'-компонента поля

вдоль оси х! , то намагниченность М будет направлена по "У этой оси при резонансе, а после прохождения резонанса М движется таким образом, чтобы в конечном счете быть направленной вдоль оси —г '. Условие медленного поворота Heff имеет вид [8]

Это соотношение является следствием адиабатической тео­ ремы, а удовлетворяющая этому условию развертка поля называется адиабатическим прохождением резонанса. В принципе медленная развертка, применяемая при исследо­ ваниях с высоким разрешением, удовлетворяет условию адиабатичности, но на практике при обычно используемых величинах Я і (о к о л о 0,1 мГс, или ІО-8 Т) могут потребовать- " ся скорости развертки значительно меньше 1 Гц/с. Для адиабатического прохождения, в обычном употреблении этого термина, требуется не только выполнение условия адиабатической теоремы, но и отсутствие заметной релак-.,л сации за время развертки. Тогда полное условие адиабати­ ческого прохождения принимает вид

; ляется менее жестким условием [8].) Поскольку скорость ‘^'развертки ограничена снизу, адиабатическое прохожде­

тическое быстрое прохождение можно использовать в неко­ торых экспериментах для инверсии намагниченности.

Случай, когда удовлетворяются условия адиабатической теоремы и в результате намагниченность М всегда остается направленной вдоль Негг, необходимо четко отличать от случая воздействия на спиновую систему ВЧ-импульсом. В последнем случае система вначале находится в равнове­ сии при резонансе или вблизи от него, так что поле Нен, направленное вдоль оси г', мало или равно нулю. Затем внезапно (с временем нарастания обычно около 1 мкс) включается сильное Н4 (от нескольких единиц до 100 Гс). В результате Негг резко изменяет направление от оси г'

^ к оси х '. Намагниченность М не может следовать за этим ' изменением и, как мы видели, прецессирует в поле Неи

приблизительно в плоскости y'z'.

В заключение кратко коснемся вопроса о некоторых ка­ жущихся расхождениях между квантовым и классическим рассмотрением магнитного резонанса. Из квантовой теории мы знаем, что в поле Н„ ядро со спином / имеет всего 21 + 1 квантованных состояний. Поэтому возникает вопрос, вер­ но Ли наше классическое рассмотрение намагниченности М, непрерывно прецессирующей в плоскости y'z'. В книге [9] было показано, что, несмотря на квантовые ограниче­ ния, изменение во времени квантовомеханического средне-

, .го от [I, т. е. единственной измеримой величины магнит­ ного момента, в точности совпадает с изменением М в используемом нами классическом рассмотрении. Второй воп- - рос касается насыщения, при котором населенности верх-

^_-него и нижнего (при / = Ѵ2) уровней энергии выравниваются. Можно было бы попытаться приравнять эффект 90°-ного импульса, после которого не остается г'-компонен- ты намагниченности, насыщению, при котором также нет

2*

36 Глава 1

результирующей намагниченности. Однако эти два про­ цесса весьма различны. При насыщении выравнивание населенностей, происходящее с постоянной времени Ти' не оставляет намагниченности ни в каком направлении.

При 90°-ном импульсе (или при адиабатическом быстром / прохождении) намагниченность выводится из равновесного положения вдоль оси z' столь быстро, что релаксация ,

хотя и следует сказать, что после импульса квантованные уровни в поле Н0 оказываются населенными одинаково, однако спиновая система сохраняет «память» (по крайней мере, в течение времени Т2*) об условиях, в которых созда­ валась намагниченность. И хотя в области ЯМР высокого разрешения термин «насыщение» очень полезен, при рас­ смотрении экспериментов, описываемых в этой книге, он может оказаться несколько дезориентирующим. Мы будем рассматривать М как измеримую (и легко изображаемую) величину и избегать, насколько возможно, детального рас­

Во многих экспериментах бывает полезно разделить частоты, присутствующие в сложном колебании, и опреде­ лить интенсивности, соответствующие каждой частоте. Примером прибора, осуществляющего такое разделение, может служить обычная призма, которая разделяет сложное колебание — «белый свет» — на его компоненты, или спектр. Анализаторы спектра служат тем же целям, но обычно ра­ ботают в диапазонах звуковых или радиочастот. В некото­ рых случаях применение простых аналоговых устройств такого рода для извлечения информаций о частотах ком­ понент неудобно или дает неудовлетворительные результаты. Например, при конструировании систем подвески для автомашин обычно измеряют вибрации как функцию вре­ мени при движении машины по «типичной» ухабистой доро­ ге. Однако, чтобы рассчитать подвеску, которая обеспечит t максимальный комфорт, конструктор должен знать частоту' ѵ- и интенсивности различных механических колебаний, т. е. спектр колебаний. Эти данные легче всего получить с по-