Файл: Казьмин, В. М. Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами.pdf

1л •VI

В табл. 2.8 под надписью "Рассматриваемая часть перекрытия" от­ делим (см . жирную линию справа от цифры 5) пять граф (в соответ­ ствии с количеством участков на рассматриваемой части) и опустимся вниз на количество строк, равное числу участков на противоположной части перекрытия (в данном примере 3 ). В этой строчке мы и увидим числа, соответствующие QCp на каждом из рассматриваемых участков

(номера участков соответствуют нумерации граф этой таблицы). На участках 1-5 призабойной (левой) части перекрытия значения 0ср

будут соответственно следующими: 0,694; 0,458; 0,347 ; 0,281; 0,236,

т.е. теми же, что и полученные ранее при переборе всех возможных вариантов контактирования (см. графу 4 табл. 2.2). Значения A2Q для каждого из участков мы получим, если значения умножить

на вероятность контактирования этих участков, которая, согласно (2.4),

здесь уже количество рассматриваемых граф будет равно 3, а коли­ чество строк, на которое нужно опуститься вниз, - 5 (см . жирную ли­ нию справа от цифры 3 ). Согласно табличным данным, для участков 1-3 будем иметь соответственно следующие значения Qср : 0,772; 0,565

и 0,454 (как и в графе 4 табл. 2 .2), а после перемножения полученных величин на 0,333 (вероятность контактирования участков призавальной части перекрытия) - иметь значения A2Q равными: 0,257 ; 0,188 и 0,151 (как и в графе 6 табл. 2.2).

Пользуясь таблицами, можно получить эти величины и для другого

подчеркивающими соответственно строки 6 и 10 этой таблицы). Значе­ ния A2Q для этих участков получатся, если найденные величины Q ср

для призабойной части перекрытия, согласно (2 .4), умножить на 0,100,

59

участков втрое (перейдем к участку длиной 10 см ) и получим на при­ забойной части перекрытия крепи 15 участков, а на обращенной к за­ валу части - 9 участков.

Численные значения Qc p для этих участков мы найдем подчерк­

нутыми жирными линиями соответственно в строчках 9 и 15 табл. 2.8,

нанесены из графика (см. рис. 2.12), где можно проследить влияние длины участков на полученные результаты. Из сопоставления графиков

нием длины участков, но по физическому смыслу так и должно быть; чем меньший участок крепи мы рассматриваем, тем меньшая доля общей нагрузки будет на него приходиться при том же самом ее рас­ пределении по поддерживаемой крепью площади кровли. Разумеется, при анализе различных крепей по рассматриваемым критериям срав­ нение должно производиться по участкам одинаковой длины. При этом в целях сокращения вычислительной работы величину этих участков следует брать максимально возможной.

Пользуясь таблицами, можно анализировать влияние изменения со ­ отношения усилий гидроопор или длин консолей на распределение сопро­ тивления крепи.

Эту задачу можно свести к исследованию влияния перемещения равнодействующей сопротивления опор по длине секции, так как изме­ няя соотношение сопротивления гидроопор, мы вызываем перемещение равнодействующей.

Проследить численное изменение сопротивляемости крепи по всем участкам или одному наиболее интересующему нас участку, например концу передней консоли, мы можем, задавшись прежде всего ка­ кими-то исходными условиями (параметрами перекрытия, положением равнодействующей). Пусть такими исходными условиями будут сущест­ вующие параметры жесткой части перекрытия крепи М-87Д и сущест­ вующее положение равнодействующей суммарного сопротивления гидро­ опор (рис. 2.13,а ). Возьмем длину участка 30 см. Для такого поло­ жения мы уже определяли ранее численные значения Qср и A2Q .

Пусть нас интересует усилие на конце призабойной консоли (участокб). Заштрихуем в табл. 2.8 его значение. Для того чтобы определить из­

61