Файл: Казьмин, В. М. Вероятностный метод анализа контактного взаимодействия забойных крепей с боковыми породами.pdf

F

Р и с. 1.9. Вероятность контактирования участков перекрытия крепи М -87Т

скровлей:

1- по данным шахтных замеров; 2 - согласно первой вероятностной модели для плитовых перекрытий; 3 - согласно второй вероятностной модели для плитовых перекрытий

Р и с. 1. 10. Распределение суммарного сопротивления крепи МПК по ши­ рине поддерживаемого пространства

1 - по результатам шахтных замеров (ДонУГИ); 2 - согласно веро­ ятностной модели для балочных перекрытий

Р и с. 1.11. Вероятностная и статистическая характеристика режима работы забойной части перекрытия секции механизированной крепи "Донбасс"

1 - соглано первой вероятностной модели; 2 - согласно замерам контактируемости на шахте "Пролетарская-Глубокая"

23

2.МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЗАБОЙНЫ Х КРЕПЕЙ С БОКОВЫМИ ПОРОДАМИ

Разработаны разнообразные приемы определения вероятностных характеристик. Вероятностные характеристики можно получить путем перебора и анализа всех возможных вариантов контактирования [13,14], в результате применения формул [14, 27], таблиц и использования ЭЦВМ [28]. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства в зави­ симости от постановки конкретных задач и их решения на той или иной стадии. Рассмотрим эти приемы.

2. 1. Перебор и анализ всех возможных

вариантов контактирования

Рассмотрим методику оценки и анализа распределения вероят­ ности контактирования перекрытий лавокомплекта секций механизиро­ ванной коепи по ширине поддерживаемого пространства [13] на при­ мере призабойной части опытного образца крепи "Донбасс" (плоская задача), используя первую вероятностную модель и считая, что нали­ чие люфта в шарнирном соединении обеспечивает возможность верти­ кальных перемещений коноолей перекрытия относительно опоры, необ­ ходимых для контактирования забойной части перекрытия в двух местах.

1.Перекрытие (рис. 2.1,а) разбивается на условные участки равной длины, которые обозначаются цифрами. В рассматриваемом примере пе­ рекрытие разделяется на 6 участков.

2.Определяются все возможные варианты контактирования участков по два.

где m j и Ш2 - количество условных участков соответственно слева и

справа от стойки (или от равнодействующей суммарного сопротивления стоек).

Внашем случае число возможных сочетаний составит

С= 4 -2 = 8.

25

0,6

ные одинаковое число раз. Следовательно, в нашем случае

при контактировании с кровлей пе­ рекрытий всех секций крепи обяза­ тельно встретятся сочетания 1 -5,1 -6, 2 -5 ,2 -6 ,3 -5 ,3 -6 , 4-5 и 4-6 и количест­ во каждого из перечисленных ва­ риантов контактирования будет прак­ тически одинаковым.

Все перечисленные варианты контактирования по одному составят одну из серий событий, содержащую число сочетаний С. Понятно, что число таких серий в общей массе всех случаев контактирования сос­ тавит

кровлей каждого из условных участков в одной серии событий. ■ В рассматриваемом примере 1-4-й участки, расположенные на при­

забойной консоли перекрытия, встречаются по 2 раза, а участки 5-й и 6-й, расположенные на обращенной в сторону залива консоли, - по 4 раза.

26

ков перекрытия числитель и знаменатель получаются увеличенными в

праз.

5.Анализируется полученный график. При анализе графика за итого­ вый критерий целесообразно принять коэффициент К, показывающий, во сколько раз одна из частей перекрытия имеет большую вероятность

контактирования по сравнению с другой частью, т.е. в нашем случае

Р

за б

Таким образом, в результате расчета вероятности контактирования для перекрытия одностоечной части опытного образца секции механи­ зированной крепи "Донбасс" установлено, что участки, расположенные на призабойной консоли перекрытия, имеют вдвое меньшую вероятность

27

На рис. 2.2 представлен график изменения статистического коэффи­ циента вероятности контактирования по длине перекрытия крепи "Дон­

консоли одностоечной части перекрытия в обоих случаях больше, чем призабойной), но и довольно близкую количественную сходимость коэф­ фициента К, который вычислен в последнем случае по средни^ значе­ ниям вероятности контактирования условных участков и оказался рав­ ным 1,6. Заниженное значение коэффициента К объясняется тем, что в реальных условиях учитывались все варианты контактирования (а не

только в двух местах), а также случаями расположения пятен контак­ тов в пределах двух-трех условных участков.

Результат сопоставления графиков свидетельствует о приемлемости предложенного метода для качественной и количественной оценки кон­ тактируемости перекрытий механизированной крепи с кровлей.

На рис. 2.3 сопоставлены графики вероятности контактирования верхняков индивидуальной крепи, полученные описанным выше априорным путем и на основании исследований контактируемости крепи с кров­ лей на шахте им. газеты "Социалистический Донбасс" [ 22]; здесь наблю­ дается еще большая сходимость результатов. Удовлетворительное соот­ ветствие экспериментальных и вероятностных характеристик контакти­ руемости получено на шахте № 23 комбината "Карагандауголь" (см. ниже, а также раздел 1), на шахте им. А.Ф. Засядько, "МушкетовскаяЗалеревальная" и др., что свидетельствует о правомерности применения и приемлемости вероятностного метода для качественной и количествен­ ной оценки контактируемости забойных крепей с кровлей.

Прием перебора и анализа всех возможных вариантов контактирова­ ния здесь применен для выявления и демонстрации физического смысла рассматриваемой вероятностной характеристики контактного взаимо­ действия (в чем и заключается достоинство этого приема). Для выг числения же вероятности контактирования участков балочного перекры­

крытия будет равна единице. Если рассматриваемый нами участок верхняка занимает всю часть перекрытия, расположенную с одной сто­ роны от стойки (см. правую часть верхняка на рис. 2.1, в ), то веро­ ятность контактирования этого участка будет также равна единице. Если же на этой части верхняка вмещаются два участка, то из усло­ вия равновероятности появления контакта на каждом участке вероят­

28

Р и с . 2.2. Изменение коэффици­ ента вероятности контактирова­ ния К0 по длине перекрытия ме­ ханизированной крепи "Донбасс"

(шахта "Пролетарская-Глубокая")

вероятностной модели

Следовательно, вероятность контактирования участков правой части верхняка можно выразить формулой

женного на правой части верхняка; шпр

ков, вмещающихся целое число раз на правой части верхняка.

На основании аналогичных рассуждений подобную формулу мы можем записать и для вероятности контактирования условных участков левой части перекрытия

лт л

Иногда приходится слышать, что предложенный метод априорной оцен­ ки контактируемости верхняков неправомерен, поскольку вероятность контактирования зависит от длины участка. Это результат непонимания того совершенно естественного явления, что, чем меньше выбранный условный участок верхняка, тем меньше будет и вероятность его кон­ тактирования. Разумеется, сравнивать вероятности контактирования условных участков верхняков или перекрытий различных конструкций

29