Файл: Грибов, М. М. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры.pdf

Предполагая, что составляющие вектора W и их про­ изводные по времени являются малыми, разлагая функ­ ции (1.1) в ряд Маклорена и пренебрегая членами раз­ ложения, имеющими порядок малости выше первого, линеаризуем динамические характеристики [39]:

U (и, и) = сии -f- buii,

V (v, v) == cvv -|- bvv,

(1.5)

\V (w, w) = cww-f- bww.

Коэффициенты clt, св, сш называются жесткостями амортизатора в главных направлениях, a bu, bv, bw— коэффициентами вязкого сопротивления.

Для нелинейных динамических характеристик жест­ кости коэффициенты вязкого сопротивления зависят от деформаций. Учет нелинейности динамических харак­ теристик обязателен при больших амплитудах колеба­ ний.

Таблица 1.1

Технические характеристики амортизаторов

Поскольку формы динамических характеристик при­ борных амортизаторов подробно исследованы в литера­ туре [2, 29, 38], приведем лишь таблицы основных пара­ метров отечественных амортизаторов (табл. 1.1 и 1.2).

Из данных табл. 1.1 и 1.2 видно, что приборные амор­ тизаторы рассчитаны на небольшой диапазон изменения статических нагрузок и имеют высокие частоты собствен­ ных колебаний (10 ... 30 Гц), которые совпадают с ча­ стотами интенсивных вибрационных воздействий. Таким

10

образом, при использовании для защиты РЭА любого типа приборного амортизатора может периодически возникать резонанс.

1.3.Обоснование необходимости регулирования

жесткости амортизаторов

Идеальным можно было бы назвать амортизатор, динамическая характеристика которого изменялась бы за счет изменения жесткости с и коэффициента вязкого сопротивления b пропорционально нагрузке. Динамиче­ ская характеристика должна обладать переменной жест­ костью, меняющейся в зависимости от статической на­ грузки на подвеску так, чтобы обеспечивалось некоторое постоянное соотношение между статическим и динами­ ческим прогибами.

Для линейной подвески целесообразно иметь равен­

подвески в начале и конце хода упругого элемента, не­ обходимо увеличивать жесткость. Коль скоро соотноше­ ние статического и динамического прогибов и полный ход подвески должны быть постоянными для любой на­ грузки, при увеличении нагрузки жесткость должна воз­ растать, а при уменьшении ее — уменьшаться. Таким образом, каждой конкретной статической нагрузке бу­ дет соответствовать своя динамическая характеристика.

11

около положения статического равновесия могут в пер­ вом приближении рассматриваться как линейные. Таким образом, регулирование жесткости диктуется необходи­ мостью обеспечения постоянного соотношения между статическим и динамическим прогибами, что позволяет получить необходимую энергоемкость и минимальный ход амортизатора. Известно, что упругая характеристи­ ка пневматического элемента в наиболее полной мере отвечает требованиям идеальной упругой характеристи­ ки [68].

Пневматические и гндропневматические амортизато­ ры применяются пока редко вследствие недостаточной информации по инженерным расчетам и технологии из­ готовления.

1.4. Упругие характеристики и жесткости пневматических упругих элементов

Элементарной пневматической пружиной называется пневматический упругий элемент с замкнутым внутрен­ ним объемом, изолированным от источников питания. В качестве примера рассмотрим упругий элемент в ви­ де абсолютно гибкой оболочки вращения (рис. 1.3), за­ крепленной между фланцами произвольной формы |[64].

Так как давление в гибкой оболочке изменяется в не­

12

больших пределах и не превышает, как правило, 0,3 ...

... 0,5 МПа (3 ... 5 ат), в последующих расчетах не учитывается растяжение самой оболочки. В статическом положении оболочка воспринимает нагрузку Рст, что

где ри и V— текущие значения избыточного давления и объема газа, которые являются функциями смещения.

При полмтропическом процессе изменения состояния газа имеем

где ра.— абсолютное давление в оболочке; рв — внешнее давление; у — показатель политропы.

Определяя давление рп из уравнения (1.7) и под­ ставляя его в выражение (1.6), получаем

с нормалью к поверхности, параллельной оси вращения. Из условия равновесия части оболочки, вырезанной

цилиндрическим сечением с радиусом г0, определим ее несущую способность:

13