Файл: Грибов, М. М. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры.pdf

Интегрируя это выражение, получаем зависимость меж­ ду объемом сжатого газа в упругом элементе н измене­ нием его эффективной площади:

При подстановке значении (1.10) п (1.11) в выражение (1.8) находим вертикальную нагрузку на пневматиче­ ский упругий элемент:

Для амортизатора, имеющего небольшой по сравне­ нию с автомобильным упругим элементом ход, целесо­ образно принять 5 = const. Учитывая, что Vo=Sb, где b —начальная высота столба сжатого газа, получаем

Величина показателя политропы у зависит от усло­ вий теплообмена между газом и окружающей средой и является функцией скорости изменения объема газа в оболочке [46].

Для пневматической пружины можно выделить две предельные характеристики упругого элемента — адиа­ батическую и изотермическую. При больших скоростях изменения объема (ударном нагружении) теплосодер­

гружении) происходит выравнивание температур между газом и окружающей средой. Состояние газа опреде­ ляется уравнением изотермы:

p&V=const (т. е. у = 1 ). •

14-

Адиабатический и изотермический циклы являются частными случаями политроппческого процесса, показа­ тель которого лежит в интервале

Для. трансформаций средней продолжительности,

Для получения выражений жесткости упругих характе­

Ыа рис. 1.4 в качестве примера изображена стати­ ческая н динамическая упругие характеристики для упругого элемента с эффективной площадью 5 = 35Х Х10-4 м2, высотой столба сжатого газа в статическом

казаны статическая и динамическая жесткости упругого элемента с теми же характеристиками. Из графика на рис. 1.4 видно, что при изменении статической нагрузки на упругий элемент деформация w может быть опреде-

Рпс. 1.4. Статическая и динамическая упругие характеристики.

Рис. 1.5. Статическая и динамическая жесткости.

15

лена по кривой Р ст, а упругая реакция при колебаниях объекта относительно нового положения статического равновесия — по кривой Р \, аналогичной кривой P(w). При колебаниях относительно точки ш= 0 упругая ре­ акция амортизатора будет определяться по кривой Р. Из рис. 1.5 следует, что динамическая жесткость упру­ гого элемента с во всех случаях больше его статической жесткости.

Ясно, что при постоянном начальном давлении р-м в упругом элементе он может эффективно работать лишь при одной статической нагрузке. При изменении статической нагрузки изменится положение равновесия по оси w н увеличится вероятность пробоев (при уве­ личении статической нагрузки) или отбоев (при умень­ шении статической нагрузки) подвески.

Из графиков следует, что рассматриваемая система нелинейна. Вследствие того что при автоматическом регулировании жесткости изменение упругой реакции элемента при колебаниях объекта происходит согласно выражению (1.13) н единственной точкой, принадле: ж ащей статической упругой характеристике, оказывается точка статического равновесия, выражение (1.14) для статической характеристики впредь не будет представ­ лять для нас интереса.

1.5.Параметры демпфирования

Без преувеличения можно сказать, что при конструи­ ровании амортизационных систем выбор оптимальных параметров демпфирования является более сложной за­ дачей, чем выбор жесткости. Хотя этому вопросу посвя­ щен ряд работ [29, 33—36, 38, 39, 49, 50], уместно еще раз на нем остановиться для выявления возможностей применения различных схем формирования диссипатив­ ных (рассеивающих) сил в подвесках с регулируемыми параметрами. Сразу следует подчеркнуть, что регулиро­ вание в широких пределах жесткости налагает подобные

найти применение лишь схемы формирования диссипа­ тивной силы, обеспечивающие достаточно простое ее ре­ гулирование в широком диапазоне.

Свободные колебания механической системы в реаль­ ных условиях происходят при наличии сил сопротнвле-

16

ипя, вызывающих рассеивание механической энергии си­ стемы.

В линейной теории колебаний главным образом рас­ сматриваются силы сопротивления, пропорциональные скорости.

В таком случае сила сопротивления, действующая на каждую точку системы,

где Ь— коэффициент сопротивления; w — скорость дви­ жения.

Уравнение свободных колебаний с затуханием имеет вид [43]

В зависимости от соотношения частоты собственных колебаний со и коэффициента затухания к движение си­ стемы может быть следующим.

Очевидно, что два соседних максимальных отклонения соответствуют полупериоду затухающих колебаний, т. е.

wt= Ae~ht и w{t+T*m = A < r Ht+T'r2)-

Отношение двух последовательных наибольших от­ клонений системы

( 1.22)

остается неизменным во все время колебательного дви­ жения.

Натуральный логарифм этого отношения называют логарифмическим декрементом:

ния в внброзащитных системах. Из рассмотрения фор­

частоту и период свободных колебаний, но вызывает быстрое затухание этих колебаний.

Сила сопротивления, пропорциональная скорости, имеет широкое распространение в амортизаторах с не­ линейными характеристиками, поскольку они основаны на применении упругих сред, и формирование демпфи­

щей силы используется внутреннее трение в материалах (резине, пенополиуретане и т. д.). Внутреннее трение в материалах приводит к явлению гистерезиса в системе координат «сила — перемещение», что приводит к зату­ ханию колебаний.

Эксперименты показывают, что площадь петли гисте­ резиса зависит от частоты, т. е. энергия, рассеиваемая за цикл, зависит от продолжительности цикла, но не зависит от его номера. Возможные модели представ­ ления силы внутреннего трения приведены в литературе

[34, 49, 50].

Поскольку управлять силами внутреннего трения в материалах можно в весьма ограниченных размерах, их следует отнести в части применения в широкодиапа­ зонных амортизаторах к категории малоэффективных.

18