Файл: Грибов, М. М. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры.pdf

Диссипативная сила, возникающая в демпфире сухо­ го трения, вследствие закона Амонтона—Кулона имеет характеристику

вестно, что коэффициент трения зависит от скорости скольжения, материала и качества обработки соприка­ сающихся поверхностей, окружающей температуры и т. п. Трение покоя обычно больше трения движения. В первом приближении считают, что при юф'О сила трения постоянная.

В работе [41] показана зависимость величины силы трения покоя от интервала времени, в течение которого сохраняется покой. Если движение происходит непре­ рывно (гармонические колебания), можно считать силу трения постоянной. Дальнейшие исследования колеба­ тельных систем с сухим трением будут строиться на этом допущении.

Поскольку сила сухого трения может регулироваться посредством изменения силы нормального давления, в амортизаторах с регулируемыми параметрами нахо­ дит применение данный способ формирования дисси­ пативной силы. Показано [78], что амплитуда колебаний при наличии сухого трения во все время движения убы­ вает на одну и ту же величину, т. е. уменьшается по за­ кону арифметической прогрессии. При малых силах со­ противления, пропорциональных скорости, убывание амплитуды • происходит по закону геометрической про­ грессии.

При наличии силы сухого трения, действующей на всей длине хода амортизатора, возникает так называе­ мая мертвая зона, представляющая собой совокупность положений тела по обе стороны от положения статиче­ ского равновесия, в которых после остановки тело не движется, так как упругая реакция амортизатора в этих положениях по величине меньше или равна максималь­ ной силе сухого трения. Происходит так называемое «запирание» амортизаторов.

Это обстоятельство является существенным недостат­ ком амортизаторов с сухим трением. Интересно отме­ тить, что уменьшение величины силы сухого трения может уменьшить зону сухого трения, но не может при-

dec™ к ее полному устранению. В связи с этим пнев­ матические амортизаторы с сухим трением должны иметь комбинированную схему формирования диссипа­ тивной силы: в зоне статического равновесия диссипа­ тивная сила должна изменяться пропорционально ско­ рости движения, а на начальном и конечном участках хода диссипативная сила может образовываться за счет сухого трения.

Впоследующих разделах книги будут приведены обоснования диапазона изменения демпфирующей силы, оптимальных значений величин коэффициента демпфи­ рования и влияния характера демпфирования на пове­ дение амортизационных систем при вибрационных н ударных нагрузках.

Взаключение приведем некоторые параметры демп­ фирования, полученные па основании теоретических и экспериментальных исследований амортизаторов с регу­ лируемыми жесткостью п демпфированием.

1. Пневматические амортизаторы с дросселировани­

ем сжатого газа могут иметь коэффициент демпфирова­ ния .0 = 0,05 ... 0,1.

2.Сила сухого трения должна включаться в работу при амплитудах колебаний не менее 2 ... 3 мм.

3.Сила сухого трения по величине не должна пре­ вышать значения Vs динамической составляющей на­

грузки амортизатора.

4.Гидропневматическне амортизаторы с дросселиро­ ванием жидкости могут иметь коэффициент демпфиро­ вания 0 = 0,1 ... 1.

5.При любом характере демпфирующей силы диа­ пазон ее изменения должен соответствовать диапазону изменения статических нагрузок на амортизатор.

2. Свободные колебания объекта на пневматических амортизаторах

2.1. Уравнение движения системы с одной степенью свободы

Рассмотрим свободные колебания объекта с одной степенью свободы на пневматических упругих элемен­ тах, которые далее будут называться пневматическими амортизаторами.

20

действуют восстанавливающие силы Pi и силы сопро­ тивления

Уравнение Лагранжа второго рода для системы с п степенями свободы в этом случае принимает вид [78]

где Т — кинетическая энергия системы; QjP— обобщен­ ная сила, соответствующая восстанавливающим силам Ри Qjr — обобщенная сила, соответствующая силам со­ противления Яг, cjj — обобщенная скорость;

пневматических амортизаторах целесообразно рассмо­ треть движение объекта с одной степенью свободы под воздействием лишь восстанавливающих сил Я,-. При на­ личии этих сил возникают свободные колебания систе­ мы. Кинетическая энергия

21

Подставляя (2.3) и (2.4) в (2.1), получаем

Из-за нелинейности системы уравнение (2.7) может быть использовано лишь для малых колебаний. Движе­ ние подрессоренного объекта при наличии лишь упру­ гих сил описывается уравнением [45, 73]

где f(w) — сила, приложенная к амортизатору. В нашем случае

подставляя в выражение (2.9) значение Р из (1.13), по­ лучаем

Полученное нелинейное дифференциальное уравнение 2-го порядка может быть решено лишь приближенными численными методами, что не позволяет хотя бы каче­ ственно оценить поведение колебательной системы в об­ щем виде.

22

В результате достаточно простых математических преобразовании уравнение (2.13) может быть приведе­ но к. виду, удобному для решения приближенными спо­ собами [14].

ренц:

Численные расчеты показывают, что для амплитуд прогибов w^P,3b с достаточной для практики точно­ стью можно принять

Полученное уравнение может быть использовано для определения элементов движения системы и при значи­ тельных амплитудах перемещений.

Коэффициент р может быть определен, например, из условия совпадения в двух точках значений упругих ха-

23