ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 93
Скачиваний: 0
Упругие элементы типа пластинчатых пружин работают таким образом, что в процессе деформирования их защемленные концы, не поворачиваясь, перемещаются один параллельно другому (рис. 12, а) [11]. Отсюда полный прогиб пружины, т. е. смещение одного конца относительно другого,
|
X= |
р р |
|
12EI ’ |
|
а жесткость отдельной пружины |
(в Н/м) |
|
k — |
Р_ |
12£ / |
X |
/з |
|
где Р — внешняя сила, Н; |
|
|
I — рабочая длина рессоры, |
м; |
|
Е — модуль |
упругости материала пружины, Па; |
/ — момент |
инерции поперечного сечения пружины, м4. |
(52)
(53)
Изгибающий момент Ми (в Н-м) достигает максимума (см. рис. 12,6) в местах крепления и определяется выражением
6Е/Х
•Ломакс — „
В этих сечениях напряжение изгиба пластинчатых прямоугольного поперечного сечения составляет
3 £ о X ^макс — /*
пружин в виде стержней круглого поперечного сечения
|
3E d l |
®макс — |
,, ’ |
где б — толщина плоской рессоры; |
|
d — диаметр стержневой рессоры. |
|
пружин
(54)
(55)
43
Формула жесткости (53) для пружин прямоугольного и круг лого поперечного сечения соответственно принимает вид
Е Ь3Ь |
(56) |
й = — — ' |
3 r.Edi
(57)
16Р
где Ь — ширина плоской рессоры, м.
Рессоры вибромашин изготовляют из термически обработан ной рессорной стали марок 55С2, 60С2, 60С2Н2А по ГОСТ 2052—53. При расчете принимаются пониженные допускаемые на пряжения [а] = 98-=-120 МПа с целью обеспечения достаточного срока службы.
В качестве исходных данных для расчета обычно берут сум марную жесткость \k и полный прогиб %.
Задавшись величиной !, по формуле (54) находят б, а затем по формуле (56) — величину Ь-—суммарную ширину всех рессор подвески.
Между отдельными рессорами вибрационных машин в местах закрепления пакета устанавливают различные металлические и неметаллические прокладки толщиной 2—4 мм для снижения напряжений в опасных сечениях и жесткости. Можно применять стальные накладки толщиной 6—8 мм с плавно скругленными кромками. Наиболее выгодная толщина стальных рессор для промышленных образцов виброконвейера — 4—6,5 мм в соответ ствии с сортаментом рессорных сталей (ГОСТ 7419—55).
В настоящее время в различных вибрационных машинах ши роко применяются резиновые и резинометаллические изделия, вы полняющие функции как амортизаторов, так и упругих связей. Их достоинства: высокая эластичность, стойкость к воздействию различных химических и физических факторов, высокие аморти зационные способности [19]. Применение таких упругих элементов исключает в большинстве случаев вредное трение на торцах ре зиновых деталей.
Резиновые и резинометаллические детали современных вибра ционных машин можно подразделить по выполняемым функциям, по виду и режиму их деформации. Резиновые и резинометалли ческие детали могут выполнять функции всех упругих звеньев: приводных, основных, амортизационных и поддерживающих.
Повышенные требования к работоспособности упругих связей вибрационных машин предопределяют выбор специальной рези ны, физико-механические свойства которой приведены в табл. 7.
При определении допускаемых напряжений резины необходи
мо учитывать относительную деформацию упругого элемента как основной фактор, от которого зависит величина напряжений.
В практических расчетах следует принимать величину допу скаемой относительной деформации, равной при сжатии 0,15—
44
Т а б л и ц а 7
М арка резиновой |
С опроти влен и е |
О т н о с и т е л ь |
Т вер д о с ть |
М одуль |
П л о тн о ст ь , |
|
см еси |
р а зр ы в у , М П а |
ное у д л и н е |
по |
ТМ -2* |
с д в и га , М П а |
т /м 5 |
ние, % |
(п о |
Ш о р у ) |
||||
А-6 |
17,2 |
4 5 0 -5 0 0 |
5 5 - 6 5 |
0 ,9 |
1 ,2 |
2959 |
15,7 |
500 |
45— 60 |
0 ,8 |
1 ,2 |
1847 |
15,7 |
500 |
35—60 |
0 ,6 |
— |
* ГОСТ 263—53 «Определение твердости резины твердомером ТМ-2».
0,25. Низкие пределы значений относительных деформаций берут для худших условий работы упругих элементов.
Упругая система подвержена следующим статическим нагруз кам:
в направлении деформации сжатия Ксж
Тсж = (Ом + Grp) COS ф — а); |
(58) |
в направлении сдвига / ’сдв
7*сдв = (G.M + Grp) sin ф — а ), |
(59) |
где Gм, Grp — сила тяжести машины и груза, Н; Р — угол вибрации, град;
а — угол установки грузонесущего органа к горизонту, град.
Кроме статической нагрузки система подвергается воздействию динамических нагрузок. Последние имеют наибольшее значение в переходных режимах работы вибромашины.
Наибольшая сдвиговая деформация упругих элементов опре деляется как сумма статической и динамической составляющих.
Для большинства конструкционных |
резин, применяющихся |
|||
для изготовления |
упругих элементов, |
при |
статической |
нагрузке |
с дополнительной |
динамической нагрузкой |
допустимая |
относи |
|
тельная деформация сдвига составляет [yi]= 0,2-1-0,3. При этом стационарная динамическая составляющая относительной дефор мации сдвига должна находиться в пределах
= 0,1-У0,15 ,
Ну
где Дуст— амплитуда колебаний установившегося режима работы вибромаши ны под нагрузкой, м;
#( — высота резиновых элементов в зажатом состоянии, м.
Последнее выражение позволяет определить высоту резиновых элементов в сжатом состоянии.
45
При коэффициенте затухания, равном 0,15, величина амплиту ды установившегося резонанса
1 Лр " А°~0Л5 -6,67А,,
где А$ — амплитуда колебаний в зарезонансном режиме.
Для надежной работы резиновой упругой системы необходимо выполнение условия^непроскальзывания
|
„А с + |
^сдв < /р ^СЖ A H i i |
|
|
(60) |
|
(Лс + |
Луст) &сдв .< /р^сж А Я ,, |
|
|
|
|
|
|
|
||
где kсдв, «сж ' |
- жесткость резиновых элементов на сдвиг и |
сжатие, |
Н/м; |
||
А//, |
предварительное (сборочное) поджатие резиноэлемента, м; |
||||
/ р — коэффициент трения резины по металлу; |
|
|
|
||
Лс' — статическая |
деформация сдвига резинового |
элемента |
от |
силы |
|
|
тяжести подвижной части вибромашины, м; |
элемента |
от |
силы |
|
Л с — статическая деформация сдвига резинового |
|||||
|
тяжести подвижной части вибромашины и груза, м. |
|
|
||
Однако вычисление предварительного поджатия по этим вы ражениям невозможно ввиду отсутствия надежных данных о ве личине коэффициента трения резины по металлу. В связи с этим наиболее целесообразно пользоваться экспериментальной зависи мостью допустимой относительной деформации сдвига есдв от от
носительной деформации предварительного поджатия е, Д^ Я„
(Я0 — исходная высота резинового эле мента) (рис. 13). Эта зависимость полу чена для непривулканизированной к ме таллу резины с коэффициентом формы
= 0,5 и &ф = 0,7.
На нижние резиновые элементы воз действует кроме усилий предваритель ного поджатия и статическая нагрузка. При этом должно выполняться условие.
Рис. 13. Зависимость до пустимой относитель ной деформации сдвига or относительной дефор мации предварительного
поджатия.
1 (О| +Grp)(? —т.) |
Atfj |
< М- |
(61) |
||
я„ |
|
|
|||
где 2 | — число резиновых |
элементов. |
|
|||
Относительная |
деформация |
сжатия |
|||
[е] не должна превышать 0,1—0,15. |
|||||
Выбрав |
материал |
упругого элемента |
|||
и необходимую жесткость, |
определяем |
||||
площадь сдвига по формуле |
|
|
|||
ЯдвЯ] |
|
|
|
|
|
F :■= я |
’ |
|
|
|
(62) |
где 0 — модуль сдвига, |
Па. |
|
|
||
46
Из условия неизменности |
объема |
при сжатии Н \= Н 0 находим |
|
= |
^сдв^° |
(1 - .у». |
((53) |
|
9 |
|
|
Размеры сечения резиновых элементов можно принять |
|
||
|
а____2_ |
|
|
|
ъ ~ з |
’ |
|
где а — ширина упругого элемента, |
мм; |
|
|
Ь — длина упругого элемента, мм. |
|
|
|
В последние годы для изготовления упругих связей вибрацион ных машин все чаще применяются различные слоистые пластики и синтетические материалы. Правда, из-за специфических свойств этих материалов их используют для изготовления упругих связей, только одного типа — защемленных стоек или подвесок лотков, конвейеров. Упругие связи представляют собой в этом случае па кет пластин.
Для изготовления эластичных рессор применяют древесносло истые пластики (ДСП), стекловолокнистые анизотропные мате риалы (С.ВАМ) и поликапролактам (капрон).
Деревянные (дубовые, буковые) пластины и ранее находили применение в вибрационных конвейерах. Однако из-за недоста точной прочности и жесткости древесины требовалась установка большого количества защемленных стоек, срок службы которых был невелик.
Значительно большие возможности создает применение в ка честве материала эластичных подвесок пластика ДСП, который изготовляется из тонких листов березового шпона, пропитанного синтетическими смолами. Листы шпона склеивают под высоким давлением в обогреваемых пресс-формах. Физико-механические свойства пластиков ДСП зависят в значительной степени от кон струкции пакетов шпона.
Для изготовления защемленных стоек пли подвесок лотков наиболее подходят пластики со смешанным расположением воло кон древесины, когда каждые 10—20 листов шпона с параллель ным направлением волокон перемежаются одним листом шпона,, направление волокон которого перпендикулярно волокнам основ ного слоя шпона. Наиболее подходящим пластиком этого типа для изготовления упругих подвесок является пластик ДСП-Б, ме ханические свойства которого приведены ниже.
Предел прочности при растяжении, МПа |
|
220—270 |
вдоль волокон..................................................................... |
|
|
поперек в о л о к о н ............................................................... |
|
32,8—38,5 |
Предел прочности при изгибе, МПа |
|
247—279 |
параллельно слоям шпона............................................... |
кратковре |
|
Модуль упругости при изгибе (из данных |
|
|
менных машинных испытаний), ГПа |
|
32,4—36,0 |
параллельно слоям ш п о н а .......................................... |
. . . |
|
перпендикулярно слоям шпона . . . |
25,5—30,5 |
47
Мгновенный модуль упругости при изпибе, ГПа |
35,0—39,0 |
|
параллельно слоямш пона |
................................................. |
|
перпендикулярнослоямш п .......................................о н а |
28,0—34,0 |
|
Предел' прочности при сжатии вдоль слоев шпона, МПа |
156—161 |
|
Модуль упругости при сжатии вдоль слоев шпона, ГПа |
|
|
машинный.................................. |
8,5— 15,4 |
10,8—21,3 |
мгновенный........................................ ...... |
|
|
Высокими механическими свойствами отличаются также стек ловолокнистые анизотропные материалы. Механические характе ристики стеклопластиков зависят от многих факторов и прежде всего от состава овязующего вещества и наполнителя, а также от взаимного расположения слоев волокон [44].
Так, для СВАМ (1:1) с равным количеством продольных и поперечных слоев сопротивление растяжению составляет 400— 500 МПа, а модуль упругости 34,3 ГПа, в то время как для СВАМ (10:1) эти параметры соответственно равны 900—950 МПа и
57ГПа.
Упругие связи из капрона, так же как и из пластиков ДСП и
СВАМ, применяют в виде защемленных рессорных стоек или под весок, являющихся упругими опорами рабочих органов. Рессор ные пластины из капрона изготовляются литьем под давлением в специальных пресс-формах.
При расчетах упругих характеристик рессорных стоек из кап
рона можно руководствоваться следующими |
данными предела |
прочности капрона (в МПа) [44]: |
|
При растяжении............................................................... |
4900—8200 |
При с ж а т и и ................................................. |
68—78 |
При и з г и б е ...................................................................... |
78—103 |
При расчете и эксплуатации упругих связей из капрона, так же как и упругих связей из резины, следует иметь в виду, что механические свойства деталей зависят не только от состава ис ходной шихты, но и от технологического режима изготовления. В связи с этим готовые детали могут существенно различаться по своим механическим характеристикам, поэтому перед установкой в вибрационную машину их необходимо сортировать и подбирать по упругим свойствам.
ВИБРОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ АППАРАТУРА
Необходимость измерения параметров вибрации возникает при экспериментальных исследованиях, испытаниях, а в ряде случаев и при настройке вибрационных машин. Обычно при исследовании колебаний механической системы определяют линейные или угло вые перемещения ее элементов, соответствующие скорости (пер
вые производные от перемещений по времени иля ускорения (вто рые производные).
При необходимости изучить весь процесс изменения перечис ленных параметров во времени их фиксируют на осциллограмме
4 8