Файл: Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 105

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

рис. 3.10). Обходя по контуру ВЬаА, получим два уравнения, свя­ зывающие напряжения и токи в этом контуре:

[ih-Ui){p)—pLIo = {r<bJrP L)h { P ) - { r<bJrPL)il {p)\

(3.95)

 

 

 

const.

(3.96)

При совместном решении (3.95)

и (3.96)

найдем

 

 

h (/>)= [(гф+

2М ) /о - («2 - “ i) (^)М2 (ГФ+ р Ц \ .

(3.97)

Из (3.80) и (3.81) определим

 

 

 

«2 — «1 =

[SOS (со,,^— л /т) — cos(u)Bp2!-fn/m)] = 6rm sin (л/т)

sin юв(/.

 

 

 

 

 

(3.98)

Пользуясь таблицами операторных изображений, получим

 

(м2— u1)Jr>2C/ [уР%р/(^2+ 0)вр)] sin (л/m).

(3.99)

Подставив (3.99) в (3.97), найдем

 

 

 

Гф/0

МЛ>

, т

р шк 9 ь \ п { л т )

(3.100)

 

hp:— 2 (/"ф + />/.)

/ф+pL

(.Р2 + “ вр) ('■ф + М )

 

 

 

 

Возвращаясь к таблицам операторных

изображений,

перейдем

к оригиналу:

 

 

 

 

='-2.+

2 '

где

Так как

Ф

Н о

U m s i n ( я т )

sin

— * __ U m s i n ( п т ) .

. 2

г Ф

 

sin К р* —<РФ),

 

 

(3.101)

 

 

 

 

 

 

 

4 + К р^)2;

(3.102)

 

r$=

arcsin (и)вр7/2ф).

(3.103)

то

 

 

 

£/m sin (л/т) = (л 'т ) £ 0х.х,

(3.104)

 

 

 

 

 

ГФ

 

 

 

 

 

 

л£ох.х

sjn

 

 

 

___ I

/

/ о

е Л

sin (X —<рф)=

0. (3.105)

_Jo

 

2

.З'ф

 

 

1

2 '

\

 

 

т г ф

 

Из

(3.105)

следует,

что при ? = 0 ток ti = /0, а следовательно, ток

12 = 0 .

Когда процесс коммутации фаз будет закончен, т. е. о)„р1 = ^, ток

»1 = 0.

Поэтому при / = А/«вр выражение (3.105) должно быть равно

нулю, т. е.

 

 

/ о

Л^Ох.х

sin

•фх'(“»РМ Л^Ох.х sin (X — срф) = 0. (3.106)

2

/лгф

 

 

61

Рис. 3.12. Внешняя харак­

Выражение (3.106) связывает угол А. с параметрами генератора и током / 0. Чтобы упростить его решение, можно допустить, что со­ противление фазы Гф —0 и на процесс коммутации не влияет. При этом условии

 

 

?Ф= я/2;

е ,Фх/(“вр£)==0.

(3.107)

Выражение (3.106)

с учетом (3.107)

можно записать в виде

 

 

я£0з

1 + sin (X— |-

: 0

(3.108)

 

 

ИЛИ

/п я£о з ' 1 — cos X) т 0.

 

 

 

 

(3.109)

Из (3.109) получим

 

 

 

 

 

 

cos Х= 1 — тшврМ 01(пЕ0х-х).

 

(3.110)

Подставив (3.110) в (3.84), найдем

 

 

 

где

Е о == £-0 х.х

 

 

(3.111)

гх= то )вр7./2я.

 

(3.112)

 

 

С учетом падения напряжения на сопротивлениях Гф и R$ урав­

нение (3.111) будет иметь вид

 

 

 

 

E 0— E QxyL— /0(^х+ гф 'Т ^ ф)-

 

(3.113)

Выражение(3.113)

является внешней характеристикой преобразо­

вателя при работе его на индуктивную нагрузку.

 

 

 

 

При холостом ходе

 

 

 

 

 

/0— 0;

(3.114)

 

 

 

Еп

 

(3.115)

 

 

 

-0— ь 0х.х’

 

 

 

При коротком замыкании

 

 

 

Л)— •^Ок.з=£'ох.х/(гх + гф + ^ф);

(3.1 16)

 

 

 

Еа = 0.

(3.117)

Таким образом, внешняя характерис­ тика преобразователя представляется в

теристика преобразовате­ виде прямой (рис. 3.12), проходящей че­ ля рез точку холостого хода и точку корот­

кого замыкания. Угловой коэффициент характеристики

tg а — Е 0 х л 11 0 к . , = гх + Гф + /?ф.

(3.118)

Для построения внешней характеристики в обобщенных коорди­ натах выражение (3.113) запишем в виде

е = 1 - / о ( ' - х + Г ф + я Ф)/£о,.х-

( з . н э )

62

и

 

 

 

 

 

(Гх + Гф +

^ф1/£-0х.х= 1//о к.з-

(3.120)

Подставив (3.120) в (3.119), найдем

 

 

 

£

I

^о/^о к.з1

 

(3.121)

Обозначив

 

 

 

 

 

Jro// oK.3='f'

 

(3.122)

и подставив в (3.121), получим выражение для внешней

характе­

ристики в обобщенных координатах:

 

 

 

Режиму холостого хода соответствуют значения

(3.123)

 

 

цг= 0 и 6 = 1 ;

 

(3.124)

режиму короткого замыкания — значения

 

 

 

Ч '=1

и 5 = 0-

 

(3.125)

Увеличение тока /о вызывает

увеличение

угла перекрытия

л,

который при определенных условиях может

перекрыть

не две,

а'

три фазы. В этом случае

 

 

 

 

 

 

«ср= «3

 

(3.126)

и угол перекрытия достигает граничного значения

 

 

Х=Хгр.

Подставив в (3.126) выражение (3.82) и выражение u3 = U cos { u j — Зл/m),

получим,что

cos (я/m) cos Xrp = cos (Xrp — Зл/т),

откуда

sin (njm) sin (2я//л)

tg Xrp

sin (Зя

m)

 

(3.127)

(3.128)

(3.129)

(3.130)

Граничному значению угла перекрытия соответствует гранич­ ный ток нагрузки, выражение для которого получим, если в (3.109) подставим Хгр:

/ 0 гр = лЕ0х#х (1 - cos Хгр)/(тшвр£).

(3.131)

При перекрытии более чем двух фаз, т. е. при л>Ягр, внутреннее сопротивление преобразователя падает и внешняя характеристика становится более пологой.

§3.4. ПАРАМЕТРЫ ВЫПРЯМЛЕННОГО ТОКА

ВНАГРУЗОЧНОЙ ЦЕПИ

Для линейного режима нагрузки нелинейный четырехполюсник может быть представлен потребителем энергии с частотой мвр^шо

63

и источником энергии с постоянной частотой со0 и высшими гармо­ ническими с частотами, кратными ан­

гармонический состав тока в выходной цепи определяется фор­ мой выпрямленного тока по высокой частоте, режимом работы тран­ зисторов и параметрами дифференциального трансформатора. По­

лагая, что коммутация тока транзисторами

по низкой

частоте не

вноситсущественных изменений

в состав

тока,

рассмотрим

спектральный состав тока в нагрузочной цепи.

 

В общем виде уравнения мгновенных значений коммутируемых

токов в плечах трансформатора имеют следующий вид:

 

=

 

 

(3.132)

h = Л)2 + /’2~1

 

(3.133)

где /он /02 — постоянные, а

г2~ — переменные составляющие

выпрямленного тока.

 

 

 

Суммарный подмагничивающий ток

 

 

is= i\ —

—

 

(3.134)

Из (3.134) следует, что при полной симметрии в трансформаторе постоянные составляющие должны быть равны, в этом случае сум­ марное значение тока определяется только суммой переменных со­ ставляющих.

Результирующие намагничивающие силы, создающие суммар­ ный магнитный поток в сердечнике трансформатора,

aws= ( ‘WJ2) ix— (wj'2) /2 = (W 2)V

(3.135)

Таким образом, в сердечнике трансформатора отсутствует (или сильно подавлена при неполной симметрии) постоянная составля­ ющая магнитного потока. Можно показать, что при симметрии плеч суммарный подмагничивающий ток не содержит четных гармоник. Для этого, приняв входной сигнал чисто гармоническим, т. е.

“cl^^cO +

^cmCOSoMf;

(3.136)

« c 2 = ^ c O +

^cmCOS<

(3.137)

представим токи в плечах трансформатора в виде степенных рядов:

* = /

(»cl) = /

(^ с О +

^ ст c o s ° * ) =

/

( ^ с э ) + / '

( ^ с о ) U cm COS со/ - j -

 

+

f "

Ulm COS2 CO14-

 

Ulm cos3 со/+ . ..;

(3.138)

4 = f

M

= f

(77co+

u cm cos CO/)=

/

(йс0)- f

( t/c0) u cm cos <d+

 

+

f "

U\m cos2 COt - f "

 

U\m cos3 со/+ ....

(3.139)

 

 

 

2!

 

 

3!

 

 

Суммарный подмагничивающий ток, которому пропорционален магнитный поток и выходное напряжение, не содержит четных гар­ моник:

h — i\ ~~ h — 2 /' (UcQ)Ucmcos ш/ ф 2f m

cos3co/ + .... (3.140)

64

Таким образом, несмотря на значительные нелинейные искаже­ ния, имеющиеся в каждом плече, суммарные искажения уменьша­ ются.

Суммарный подмагничивающий ток является током нагрузки. Из выражения (3.140) следует, что основной составляющей этого тока является первая гармоника. Уравнение первой гармоники то­ ка для рассматриваемого случая с учетом влияния нагрузки может быть представлено в виде

/==2/0(б) Л cos V ,

(3.141)

где /о — постоянная составляющая выпрямленного

импульса при

неизменной огибающей; 0 — угол отсечки.

 

Коэффициент первой гармоники огибающей кривой, состоящей из синусоидальных импульсов, как известно, равен 0,5 от макси­ мального значения. Следовательно, для выпрямленных импульсов тока с амплитудой Атах первая гармоника нагрузочного тока

h = AmJ 0{b).

(3.142)

Зависимость /o= f(0) представлена на рис. 3.13.

Трансформатор как элемент схемы преобразователя может вно­ сить в выходное напряжение нелинейные искажения двух видов:

а) вызванные нелинейностью характеристики намагничивания материала магнитопровода;

б) вызванные нестационарными процессами в трансформаторе. Нелинейность кривой намагничивания увеличивается с ростом индукции в сердечнике. При малых индукциях искажения незначи­ тельны и могут быть снижены соответствующим выбором индукции

в сердечнике.

Кроме того, искажения связаны с отсечкой тока в первичных обмотках. Вследствие попеременного включения обмоток, работаю­ щих часть периода, протекающий через них ток имеет форму от­ дельных импульсов, которые в половинках обмотки трансформато­ ра создают несинусоидальное падение напряжения на индуктивнос­ ти рассеяния обмотки. В результате выходное напряжение искажается, приобретая характерную форму (рис. 3.14), и содержит третью и более высокие нечетные гармоники. Кривая зависимости

3—4018

65

коэффициента нелинейных искажений у от отношения b индуктив­ ного сопротивления к активному, вычисленная на основании гар­

монического анализа при решении системы

дифференциальных

уравнений, приведена на рис. 3.15.

трансформатору

предъявляется

Следовательно,

к выходному

 

 

 

 

 

 

требование

минимальной

индуктивности

 

 

 

 

 

 

рассеяния.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Избирательные свойства нагрузочного

 

 

 

 

 

 

контура. Нагрузочный контур, эквива­

 

 

 

 

 

 

лентная

схема

которого

приведена

на

 

 

 

 

 

 

рис. 3.16, должен обладать достаточной

 

 

 

 

 

 

избирательностью при изменении нагруз­

 

 

 

 

 

 

ки и скорости

вращения

ротора

генера­

 

 

 

 

 

 

тора.

 

что coLs1<c Zh',

нагрузочный

 

 

 

 

 

 

Полагая,

 

 

 

 

 

 

контур с учетом известных формул приве­

 

 

 

 

 

 

дения можно представить схемой замеще­

 

 

 

 

 

 

ния (рис. 3.17).

 

 

контура

в

 

__________

_ д .

 

Полное

сопротивление

о

 

комплексной форме

 

 

 

 

 

 

0,1

о,г о.з

77Ь-

= ~

 

 

 

J X 2) l ( R + j X ) ,

 

 

 

Рис.

3.15.

Зависимость

z = ( /? ! - ь д

а

(tfa+

(3.143)

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y —f(b)

 

 

 

 

 

X = X l + X i.

(3.1441

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.16. Эквивалентная схема нагрузочного кок тура

Расстройка контура оказывает влияние на изменение его сопро­ тивления при изменении параметров цепи. При малых расстройках

 

.ДГi — о>£ = (<*>оДе>0) L za‘ wqL= р;

(3.145)

*2 =

1

1

(3.146)

ыС

(“о + Д“о) С

 

 

где р — характеристическое сопротивление контура. При этом

X =

(1 —j—S)—

_l_ (1 —8)= 2pS,

(3.147)

(OflC

 

66

Смотрите также файлы