Файл: Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие.pdf

Этот процесс может быть представлен уравнением

Последние равенства показывают, что мощность, генерируемая статором машины, покрывается за счет мощности двух источников:

а) механической мощности, доставляемой валом; б) электрической мощности, поглощаемой обмоткой возбужде­

ния из питающей ее сети и передаваемой статору трансформатор­ ным путем.

Соотношение мощностей, доставляемых каждым источником, определяется квадратом отношения угловых частот. Последнее указывает на целесообразность применения для целей возбуждения частоты значительно меньшей, чем частота вращения.

Мощность Р0 в дальнейшем будем называть трансформаторной мощностью.

§ 2.5. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ ПРИ ТОКЕ, СОВПАДАЮЩЕМ ПО ФАЗЕ С Э. Д. С.

Выше было показано, что при токе, совпадающем по фазе с э.д.с., в статоре образуются две симметричные трехфазные системы токов — прямая и обратная. Чтобы выяснить влияние этих токов на результирующее поле электрической машины, рассмотрим вна­ чале влияние каждой системы токов на возбуждающее ее магнит­ ное поле.

Система прямых токов возбуждается под влиянием прямого магнитного поля. Скорость вращения поля прямых токов

Учитывая, что по условию Р= 1, запишем

Угловая скорость поля

30

Сопоставляя (2.60) с (2.1), находим, что поле прямых токов вращается в пространстве синхронно с прямым полем ротора. Ана­ логично можно показать, что поле обратной системы вращается синхронно с обратным полем ротора.

Следовательно, каждое поле и его систему токов можно рас­ сматривать соответственно как поле ротора синхронной машины и систему токов статора при симметричной нагрузке.

Как известно, в синхронной машине при токе, совпадающем по фазе с э.д.с. холостого хода, имеет место только поперечная реак­ ция якоря, т. е. поле, образуемое симметричной системой токов ста­ тора, располагается перпендикулярно полю ротора. В рассматри­ ваемом случае прямое и обратное поля статора тоже должны располагаться перпендикулярно соответственно прямому и обрат­ ному полям ротора.

Ранее указывалось, что токи прямые больше обратных:

(2.61)

Г Г ^обр / обр /в р /о

Вследствие этого намагничивающие силы токов будут неоди­ наковы по амплитуде, так как намагничивающие силы пропорцио­ нальны току.

Обозначая н. с. прямых Кпр и обратных Кобр токов, можем на­ писать, что

Прямое и обратное поля ротора одинаковы, но поперечные ре­ акции (прямая и обратная) неодинаковы. Поэтому прямое и об­ ратное поля ротора изменяются под влиянием реакции якоря раз­ лично.

Для удобства анализа разобьем намагничивающую силу попе­ речной реакции прямых токов на два слагаемых:

где

( 2.66)

(2.67)

31

Подставляя в (2.67) значения Fnр и F'nр согласно (2.66), (2.64), (2.63) и (2.62), находим, что

Намагничивающая сила A-Fnp вращается в пространстве со ско­ ростью (оПр, а относительно ротора — со скоростью

шпр-и)вр==и)й = 2л / 0.

Влияние этой намагничивающей силы будет рассмотрено далее. Проанализируем намагничивающие силы iF'np и F06pПри приня­ том допущении, что F'np= F06P, реактивное воздействие этих нама­ гничивающих сил на прямое и обратное поля одинаковы. Вследст­ вие этого можно утверждать, что под воздействием F'пр и F0бр потоки прямой и обратный получат одинаковые изменения. Для удобства учета влияния намагничивающих сил на поле ротора можно теперь отказаться от раздельного учета каждой реакции и рассматривать их действие совместно.

Намагничивающие силы F'пр и 7 0бр представляют собой две одинаковых круговых волны, бегущих с разными скоростями. По отношению к некоторой точке, вращающейся в пространстве по ок­ ружности ротора с угловой скоростью шВр, намагничивающие силы F'Пр и Fобр движутся с угловыми скоростями:

Следовательно, относительно некоторой точки рассматриваемые волны бегут с одинаковыми скоростями в противоположных направ­ лениях. Такие две волны можно заменить одной синусоидально распределенной и синусоидально пульсирующей волной с двойной амплитудой, но вращающейся со скоростью, равной полусумме ско­ ростей. Следовательно, результирующий поток поперечной реакции

и вращается с угловой скоростью шВр. Но ротор тоже вращается с этой же скоростью, следовательно, результирующая поперечная реакция движется синхронно с ротором и его полем.

Частота пульсации результирующей поперечной реакции равна частоте тока в роторе f0. Поле ротора создается его намагничиваю­ щей силой Fq, пульсирующей также синусоидально во времени с частотой fо.

Во времени намагничивающие силы F0 и Fq совпадают по фазе, ибо в момент, когда F0 = 0, поток Фо=0, а, следовательно, и э.д.с.,

32

и ток в статоре равны нулю. Пространственно же намагничивающие силы Fо и Fq сдвинуты на 90°. При этом северный полюс Fq оказы­ вается на половину полюсного деления впереди (по направлению вращения) северного полюса F0.

Если магнитная цепь не насыщена, то намагничивающая сила Fq не оказывает влияния на поток Ф0, сцепляющийся с обмоткой ротора. Поток Фд, создаваемый намагничивающей силой Fg, с об­ моткой ротора не сцепляется и, следовательно, на намагничиваю­ щий ток ротора не влияет (в ненасыщенной машине).

В случае, если машина насыщена, влияние Фд и Fq на поток Ф0 будет мало, ибо оба потока будут насыщать машину по взаимно перпендикулярным осям.

Обратимся теперь вновь к намагничивающей силе АЕпр. Ранее было показано, что она будет иметь постоянную амплитуду согласно (2.68) и вращаться быстрее ротора на величину coo=2jt/o- Следова­ тельно, угловая частота этой намагничивающей силы относительно ротора равна угловой частоте тока ротора. Отсюда следует важный вывод: определенным фазовым значениям намагничивающего тока ротора соответствуют строго определенные положения волны АЕпр

относительно ротора. Найдем связь между фазой намагничивающе­ го тока ротора и положением максимума AF„v. Для установления этой связи наиболее удобным моментом времени является момент, когда намагничивающий ток проходит через максимум. При этом поток ротора Ф0 тоже имеет максимум. Как известно, при разло­ жении пульсирующего потока на прямой и обратный оказывается, что в момент максимума пульсирующего потока максимумы индук­ ции прямого и обратного потоков пространственно совпадают и лежат на оси потока. Следовательно, максимумы прямой и обрат­ ной э.д.с. будут иметь место в той фазе обмотки статора, которая лежит в плоскости оси потока Фо.

Если ток совпадает по фазе с э.д.с., то в той же фазе будет иметь место в рассматриваемый момент времени максимум тока. В многофазных системах ось намагничивающей силы многофазной обмотки всегда совпадает с осью той фазы, в которой имеет место максимум тока. Таким образом, ось намагничивающей силы ДЕПр перпендикулярна в данный момент оси обмотки ротора. В момент прохождения намагничивающего тока ротора через нулевое значе­ ние ось ДЕпр совпадает с осью ротора и, следовательно, намагничи­ вает ротор в определенном направлении. При этом возникает не­ который магнитный поток АФПр, положение которого относительно ротора беспрерывно изменяется. Число потокосцеплений ротора АхЕПр = гг)оАФпр, образуемых этим потоком с обмоткой ротора, име­ ющей Доо витков, будет меняться. Вследствие этого в роторе возни­ кает э.д.с. Д£’пр, повернутая на 90° относительно э.д.с. самоиндукции ротора. Следовательно, в роторе появится еще одна составляющая тока, повернутая на 90° относительно намагничивающего тока,— активная составляющая / а0.

При рассмотрении вопроса об источниках мощности указыва­ лось, что часть мощности, генерируемой в статоре, доставляется по­

следнему трансформаторным путем. Активная составляющая тока

§2.6. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ ПРИ ЧИСТО ИНДУКТИВНОМ ТОКЕ

ВСТАТОРЕ

При чисто индуктивном токе в статоре образуются две трехфаз­ ные системы токов — прямая и обратная. При этом эффективные и амплитудные значения токов обеих систем одинаковы.

Токи отстают от своих э.д.с. на 90° и, вследствие этого, их на­ магничивающие силы оказываются, как и в обычной синхронной машине, продольно-размагничивающими по отношению к возбуж­ дающим их прямому и обратному потокам ротора.

Намагничивающие силы прямых и обратных токов одинаковы:

Намагничивающие силы движутся синхронно с прямым и об­ ратным полями ротора. Так же, как и в случае с чисто активной нагрузкой, можно две круговые волны намагничивающих сил с одинаковыми амплитудами, но с разными скоростями, заменить од­ ной синусоидально распределенной в пространстве, пульсирующей во времени синусоидально и вращающейся с полусуммой скоростей волной. Эта волна будет иметь максимум на оси обмотки ротора и размагничивать ее.

Частота пульсаций результирующей волны реакции равна час­ тоте тока возбуждения fо. Следовательно, амплитуда результирую­ щей волны продольной реакции якоря

34