Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 76

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Полученные уравнения сателлитной кривой дифференциаль ­ ного механизма представляют собой уравнения кривых в парамет­

рической форме.

 

При k = 0 уравнения преобразуются в уравнения

(94).

Если in (1 + k) — 2, то уравнения преобразуются в

уравнения

эллипса. Если же величину k в уравнениях (95) выбрать из соот­

ношения: k = — (1 +

і£{), то получим уравнения улитки'

П а с к а л я .

При /г! = - j j - получим,

что k ~

| - ; при этих данных

уравнение

(95) преобразуется в уравнение кардиоиды. Таким образом, диф ­ ференциальный механизм при постоянном числе оборотов водила и центрального колеса не имеет особых преимуществ перед пла­ нетарным механизмом в части получения дополнительных семействсателлитных кривых; отметим, что при переменном числе оборотоводного из ведущих звеньев дифференциальным механизмом можно» воспроизвести любую форму сателлитной кривой.

Как следует из приведенных зависимостей, в параметрические уравнения^сателлитных кривых входят передаточные числа в от­ носительном движении, которые, в свою очередь, являются функ­ цией чисел зубьев. Таким образом, при получении требуемой сателлитной кривой встает вопрос о подборе чисел зубьев, обеспе­ чивающих заданное передаточное число.

25. ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ

В теории планетарных и дифференциальных передач с у щ е ­ ствует несколько методов решения этой задачи. Рассмотрим пред­

лагаемый

способ определения чисел зубьев планетарных

механиз­

мов, который прост по содержанию и удобен на практике .

Выведем аналитические зависимости д л я синтеза

планетар ­

ного механизма.

 

На рис. 79 изображен двухступенчатый соосный планетарный

механизм

с внутренним зацеплением. Будем считать, что на обеих

ступенях

механизма модули зацепления равны, тогда

уравнение

соосности

примет вид:

 

Z\ — 2 2 = Z3 — Z4.

Преобразуем полученное выражение в следующем виде:

Откуда

Т а к как-

 

 

 

—-—— — (із

II — —

І12,

 

г, г і

"д

 

 

т о

 

 

 

 

ОТ,)2

 

(97)

'12 _

 

 

Из представленной

на рис. 63 кинема­

тической

схемы

видно,

что

.'-г

 

 

 

Лз

 

г9

 

Поэтому

на основании

(97)

Г777Я

і н

— і н

 

 

4 3

— '12-

 

откуда

»й + ( / й ) 2 - 2 » Г 2 > 0 .

Р е ш ая квадратное неравенство и учиты­

Рис. 79. Двухступенчатый вая, что in • < ! , будем иметь

планетарный механизм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(98)

Преобразуем

выражение

(98),

умножив

его на

1 +

V

\

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(99)

Тогда

неравенство (98) примет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•и

'13

 

 

 

 

 

(100)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь

J із =

1

i H l

заданное

передаточное

отношение ~

1 — : — , где

планетарной

передачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, з н а я

iu,

определяем

по формуле

(99)

k, вели­

чина

которого должна

приниматься

кратной

 

Подставляя

 

 

 

 

 

 

 

 

і н

 

 

 

в уравнение

(97) вместо

in

меньшую

величину

-j-,

 

получим:

 

 

 

 

 

( 13"

 

 

 

 

 

 

 

 

,

^

11-і

•Н

\1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 3

 

 

 

 

 

 

k

или после

преобразования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2у

 

 

k{k—\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г.-,

 

k

—

j :

 

 

 

 

 

 

 

Полученные уравнения

(100)

и

(101)

дают

возможность

решить

задачу о подборе чисел

зубьев

по заданному

передаточному

числу

i H 1

планетарного

механизма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос

подбора чисел

зубьев

имеет

практическое значение,

и

в связи с этим рассмотрим несколько

примеров синтеза

планетар­

ного

механизма, по заданному

передаточному числу.

 

 

Н

 

П р и м е р

1.

Задано

передаточное

отношение

от

водила

к

центральному

колесу

/

і т

— 72.

 

 

 

 

 

 

 

 

Требуется подобрать число зубьев двухступенчатого

планетар­

ного

редуктора (рис. 63).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

Определим

t^:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і"

-

і

 

1

•

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І13 =

1

 

;

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'tfl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из

 

І

 

7 2

 

7

2

 

 

 

 

 

 

2.

Определим

k из

уравнения

(99)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

+V1

 

 

— т Т ^ 1 ' 1 2 -

 

 

 

 

 

Зададимся величиной k кратной і\г,

 

но меньшей

1,12.

При этом

во

избежание

неконструктивного

решения

следует

стремиться

к

тому,

чтобы

величина

in

~

—

 

получилась не меньше

~ .

 

Примем

k — -gg-.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Найдем

tp:

 

 

 

я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

71 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І12

72k'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

71-36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

2 >

ЖЇХ

 

 

 

 

 

 

 

т.

е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

-

1

•

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Из

 

выражения (101) имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2х_

=

36

У 36

 

 

)

_35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

71

 

71_

 

— 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

 

72

 

 

 

 

 

 

 

5.

Определим

z,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZJLA

 

J L

=

J L J

 

i

i .

 

 

 

 

 

 

 

 

Zj2

"i"

z t

 

 

.2 i

_

35

'

 

 

 

 

 

 

 

•

 

V

K

_

35 +

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

 

 

 

 

Принимаем: zx

=

70; z2

=

35;

z'^ = 36. Тогда из условия соосности

Z j —

z 2

=

z3 — Z9; 70 —

35

=

z3

—

36.

Откуда z3 = 71.

 

П р и

M e p

2.

Задано

передаточное

отношение от водила

Н

к центральному колесу / : iH1

 

= 51. Требуется подобрать число

зубьев

двухступенчатого

планетарного

 

редуктора.

 

1.

 

Найдем

£&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' і з — І — т— .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•н

 

 

 

 

1Н1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

1

 

50

 

 

2.

Определим

ft из

уравнения

(99)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fc^l

 

+У

1

51

 

 

1.15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/

 

 

 

 

 

 

Примем

k —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

Найдем

in:

 

 

 

 

.//

 

 

50 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50-51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51 -54

 

 

 

 

Т . е.

 

 

 

 

 

 

. «

 

25

.

г,

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

Из выражения

(101)

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^8

/

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

V 17

 

1 )

 

__

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_18__'_50_

 

 

~~

34

 

5.

 

Определим

z3 :

 

 

 

17

 

51

 

 

 

 

 

 

 

4 + Г 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34 +

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

 

 

 

 

Принимаем: гх

— 27;

z 2

=

25;

z-г =

34.

Тогда из условия соосно­

сти;

zx

—

z 2 = z3 — Z2";

27 —

25

=

z3

 

—

34. Откуда z3 = 36.

 

В случае синтеза двухступенчатого

планетарного механизма

с о

смешанным или внешним зацеплением методика подбора чисел зубьев остается той ж е , но при этом следует исходить из соответ­ ствующего уравнения соосности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.

А р т о б о л е в с к и й

И.

И.,

Л е в и т с к и й Н. И., Ч е р к у -

д и н о в

С. А. Синтез плоских механизмов.

М., Физматгиз, 1959. 1084 с.

2.

Б е й е р

Р.

Кинематический синтез

механизмов. М., Машгиз,

1959.

318 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Б л о х

3.

Ш. К

синтезу

четырехзвенных механизмов. — «Известия

ОТН АН СССР»,

1940, №

1, с. 47—54.

 

 

 

4.

Б л о х 3. Ш. К синтезу кривошипно-шатунных прямолинейных направ­

ляющих

механизмов.—«Известия

ОТН

АН

СССР», 1941, № 5, с. 72—104.

5.

Б л о х

3.

Ш. Задача

о наилучшем

приближении шатунной

кривой

к заданной. — В кн.: Исследования

в области

машиноведения. М., Изд-во АН

СССР, 1944, с. 88—96.

 

 

 

 

 

 

6. Б л о х 3. Ш. Приближенный синтез шарнирных механизмов, осуще-~ ствляющих равномерное движение.—«Известия ОТН АН СССР», 1945, № 6,

с.43—54.

7.Г е р о н и м у в Я- Л . Геометрический аппарат теории синтеза пло­ ских механизмов. Физматгиз, 1962. М., 399 с.

8.Д о б р о в о л ь с к и й В. В. Теория механизмов для образования плоских кривых. М., Изд-во АН СССР, 1953. 147 с.

9.Д о б р о в о л ь с к и й В. В. Траектория пятизвенного механизма. —

Труды Московск. станкоинструмент. ин-та, 1938, сб. I I I , с. 33—44.

10. З и н о в ь е в В. А. Проектирование пространственных четырехзвен­ ных механизмов по полному числу параметров. — «Труды семинара по ТММ», 1954, т. X I V , вып. 55, с. 32—45.

П . К о ж е в н и к о в С. Н., О с и п е н к о Я. И., Р а с к и н Я. М.

Механизмы. М., «Машиностроение», 1965.

1057 с.

 

 

 

 

12.

В ы б о ^ з а к о н а

движения ведомого звена кулачкового

механизма. —

«Труды

Днепропетр.

металлурн^ин-та»,

1949, вып. X V I I ,

с.

23—35.

 

13.

К о л ч и н

Н. И. Раскрытие геометрических

свойств

механизмов

на

основе

синтеза их кинематических элементов первого

порядка. — «Труды

Ле-

нингр.

политехи, ин-та»,

1953, № 4, с. 24—30.

 

 

 

 

14.

Л е в и т с к и й

 

Н. И. Симметричные шатунные

кривые. — «Труды

семинара по ТММ»,

1948,

т. IV, вып. 13, с. 23—35.

 

 

 

 

15.

Л е в и т с к и й

 

Н. И. Несимметричные шатунные

кривые. — «Труды

семинара по ТММ»,

1948,

т. IV, вып. 15, с. 46—58.

 

 

 

 

16.

М е р ц а л о в

Н. И. Избранные

труды. М.,

Машгиз,

1950. 368

с.

17. П и н с к е р И. Ш. Подбор шарнирного четырехзвенника по специаль­ ному атласу кривых.—«Труды семинара по ТММ», 1950, вып. 33, с. 31—40.

18.Р е ш е т о в Л. Н. Кулачковые механизмы. М., «Машиностроение», 1953. 422 с.

19.С е м е н о в М. В. Аналитический метод синтеза стержневых механиз­

мов, заданных двумя

и тремя положениями. —«Вестник инж. и техн.»,

1938,

.№ 12, с. 8—14.

 

 

 

 

20. С е м е н о в

М. В. Шатунные кривые четырехзвенных механизмов. —

«Труды семинара по ТММ», 1947,

вып. 10, с. 31—79.

 

21. С е м е и о в

М. В. Исследование движения сателлитов планетарных

механизмов. — «Труды семинара

по ТММ»,

М., 1954, с. 5—26.

 

22. Способ и устройство для

обработки

контуров аэродинамических

про­

филей. — «Техническая информация», 1965, пер. № 358/67.

23. Ч е р к у д и н о в

С. А., С п е р а н с к и й

Н. В. К синтезу плоских

шарнирных механизмов с

остановами.—«Труды

семинара по ТММ», 1951,

т . X I , вып. 43, с. 15—30.

 

 

Смотрите также файлы