Файл: Бобров, Ф. В. Сейсмические нагрузки на оболочки и висячие покрытия.pdf

МОСКВА

СТРОЙИЗДАТ

1974

Бобров Ф. В., Быховскнй В. А., Гасанов А. Н. Сейсми­ ческие нагрузки на оболочки н висячие покрытия. М., Строн-

издат, 1974, с. 159.

По результатам экспериментальных исследовании дина­ мических характеристик реальных сооружений и моделей с по­ крытиями типа оболочек и висячих конструкций даны спосо­ бы определения сейсмических нагрузок па конструкции и оцен­ ка усилий от этих нагрузок. Приведены примеры расчета обо­ лочек и висячих конструкций на сейсмические воздействия.

Книга предназначена для инженерно-технических работ­ ников проектных организаций и научных работников научноисследовательских институтов.

Табл. 19, ил. 54, список лит.: 115 назв.

П Р Е Д И С Л О В И Е

Тонкостенные оболочки—весьма эффективный вид покры­ тий зданий. Они экономичны, так как обладают небольшой массой. При перекрытии больших площадей не требуется устраивать промежуточные поддерживающие опоры, что дает возможность лучше использовать перекрываемое про­ странство. Указанные преимущества способствовали их широкому распространению. В связи с этим проведен ряд ценных исследований сопротивления оболочек силовым воз­ действиям. Предполагаемое развитие строительства обо­ лочек в сейсмических районах выдвинуло проблему их сей­ смостойкости. Этой проблеме до сих пор уделялось недоста­ точно внимания, и предлагаемая работа — одна из первых в этой области.

Авторы книги д-р техн. наук В. А. Быховский и канди­ даты техн. наук Ф. В. Бобров и А. Н. Гасанов провели боль­ шую работу по исследованию сейсмостойкости оболочек. В книге изложены примеры определения сейсмической нагрузки на оболочки и методы расчета оболочек на сей­ смостойкость. Выполнены натурные обследования колеба­ ний сферических и цилиндрических железобетонных оболо­ чек, а также висячей круглой в плане предварительно-на­ пряженной оболочки и путем сравнений результатов рас­ четов с данными экспериментов дана оценка степени точно­ сти расчетных предположений.

Большое участие в работе принял проф, В. А. Быхов­ ский, которому не пришлось увидеть опубликованной эту книгу. Виктор Арнольдович внес большой вклад в развитие теории сейсмостойкости и много сделал в отношении озна­ комления нашей инженерной общественности с состоянием этой науки за рубежом. Он же — один из создателей мощ­ ной сейсмической платформы программного действия.

Академик АН ГССР К • С. Завриев

Част ь I

СЕЙСМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ НА ОБОЛОЧКИ

Тонкостенные пространственные железобетонные кон­ струкции в виде оболочек благодаря небольшой массе и ма­ лой потребности в материалах на их воздействие при высо­ ких архитектурных качествах являются весьма эффектив­ ными конструкциями для покрытий производственных и общественных зданий.

Экономичность этих конструкций связана с совмещением их несущих и ограждающих функций, наличием монолитных связей между отдельными частями конструкций и с лучшим использованием объемов сооружений при увеличении кон­ структивной высоты помещений. Перекрытие больших пло­ щадей с помощью тонкостенных пространственных конструк­ ций позволяет освободить помещения от промежуточных опор, что дает возможность лучше использовать перекрыва­ емые площади.

Международные конгрессы по железобетонным оболоч­ кам-покрытиям показали, что инженеры всех стран проявля­ ют большой интерес к использованию оболочек и что объем применения их в строительстве за последние годы увеличил­ ся. В некоторых странах успешному внедрению оболочек способствовали проведенная унификация и типизация их размеров и детальная разработка способов их возведения. На конгрессах указывалось, что широкое применение оболо­ чек в строительстве сдерживается из-за трудностей, свя­ занных с их расчетом и возведением.

Относительно малый объем строительства оболочек в Советском Союзе также связан со значительными трудно­ стями их расчета и недостаточной проработкой способов их возведения. Однако преимущества оболочек, указанные выше, и растущий объем строительства заставляют искать наименее трудоемкие способы их расчета и возведения.

В настоящее время в связи с развитием промышлен­ ности наблюдается бурный рост строительства в республи­ ках Средней Азии, на Кавказе, в Сибири •— -в районах, боль­ шая часть которых подвержена землетрясениям. И если в несейсмических районах Советского Союза наблюдается относительно малый объем строительства оболочек, то в сейсмических районах строительство оболочек почти не ведется.

4

Причиной такого положения является отсутствие ука­ заний по проектированию оболочек для сейсмических рай­ онов. Так, в главе СНиП П-А. 12-69 [27lj не имеется указа­ ний по проектированию оболочек для сейсмических районов. В «Инструкции по проектированию железобетонных тонко­ стенных пространственных покрытий и перекрытий» [30], изданной в 1964 г., также отсутствуют указания по проек­ тированию оболочек для сейсмических районов. В 4-том- ном «Руководстве по проектированию сейсмостойких зданий и сооружений», выпущенном Стройиздатом за 1968— 1971 гг., вопросы сейсмостойкости оболочек оставлены без внимания.

На пяти состоявшихся международных конференциях по сейсмостойкому строительству не было ни одного докла­ да, кроме доклада авторов настоящей работы на IV конфе­ ренции в Чили в 1969 г., посвященного сейсмостойкости оболочек.

Такое положение объясняется, во-первых, отсутствием данных о поведении оболочек при землетрясениях, во-вто­ рых, пока еще мало проведено исследований по расчету обо­ лочек на сейсмические нагрузки как в Советском Союзе, так и за рубежом.

Из оболочек, построенных в сейсмических районах, из­ вестна оболочка в Японии пролетом ПО м, перекрывающая выставочный павильон торгового центра в Токио (рис. 1).

Однако при описании конструкции, опубликованном в журналах, ничего не говорится о расчете на сейсмические воздействия [32, 331.

где S iH— сейсмическая сила, действующая в какой-либо точке к расчетной схемы сооружения и соответствующая t-му тону свободных колебаний; кс —• коэффициент расчет­ ной сейсмичности сооружения; QK— вес части сооруже­ ний, который принят сосредоточенным в точке к ; |3; — коэф­

фициент динамичности, зависящий от периода t'-ro тона сво­ бодных колебаний Т £; r)iK— коэффициент формы колебаний,

которым учитывается то, что точки сооружения имеют раз­ личные ускорения, так как амплитуды их колебаний нео­ динаковы.

5

Таким образом, определение сейсмической силы в точ­ ке к оболочки связано с определением коэффициента дина­

мичности (5г и коэффициента формы колебаний т)гк, которые зависят от динамических характеристик оболочки (частот

иформ свободных колебаний).

Внекоторых работах по динамике оболочек (обзор кото­

рых дан ниже) затрагивается вопрос определения частот и

форм свободных колебаний оболочек. Однако для определе­ ния сейсмических сил этого материала недостаточно. Необ­ ходимо знать, как теоретические частоты свободных коле­ баний оболочки соответствуют действительности и, что са­ мое важное, каковы формы колебаний оболочек каждого типа (цилиндрических, сферических, двоякой кривизны и т. д.) при определенной частоте и определенных граничных условиях опирания оболочки по контуру.

6

Только при наличии этих данных можно перейти к опре­ делению коэффициентов динамичности и форм колебаний и найти сейсмическую нагрузку.

При землетрясениях основание сооружения испытывает горизонтальные и вертикальные перемещения. При расчете обычных зданий на сейсмические воздействия пренебрегают усилиями, возникающими в конструкциях от вертикальных перемещений основания. Оболочками перекрывают боль­ шие пролеты. Поэтому представляет интерес оценка усилий в оболочке при вертикальных перемещениях основания, ко­ торые могут, возможно, принимать большие значения.

После нахождения величин сейсмических нагрузок не­ обходимо найти способ определения усилий от них в обо­ лочке и в поддерживающих ее конструкциях.

В настоящее время наиболее распространены пологие цилиндрические и сферические оболочки, квадратные в пла­ не, шарнирно опертые или защемленные по контуру. Поэ­ тому в первую очередь необходимо разработать способ рас­ чета на сейсмические воздействия оболочек этих типов, что дало бы возможность приступить к проектированию и стро­ ительству их в сейсмических районах в ближайшее время

вболее широких масштабах.

Впредлагаемой работе рассматриваются пологие цилин­

дрические оболочки средней длины и сферические — ква­ дратные в плане при любых граничных условиях.

Предполагается, что рассматриваемые оболочки распо­ лагаются в таких грунтовых условиях, где исключаются воз­ можности неравномерных осадок.

Принимается, что при землетрясении основание со­ вершает колебательные движения в вертикальной и гори­ зонтальной плоскостях. При этом опоры оболочки могут только синхронно перемещаться в одну сторону в горизон­ тальном, и в вертикальном направлениях, т. е. непосред­ ственно оболочка перемещается в пространстве как единое целое без деформации контура.

Глава I

КРАТКИЙ ОБЗОР РАБОТ ПО ДИНАМИКЕ ОБОЛОЧЕК

Литература, посвященная динамике оболочек, сравни­ тельно невелика и по числу наименований никак не может соперничать с литературой, посвященной статическим зада­

7

чам. Однако за последние 10— 15 лет в связи с развитием самолетостроения и других отраслей техники интерес к этой проблеме значительно возрос. Здесь возникло много новых вопросов и задач, таких, как флаттер и бафтинг оболочек.

Впервые задачами колебаний оболочек занимались круп­ ные ученые: Ламб, Ляв, Рэлей, Бассету и др.

Уравнения колебаний оболочек выводятся по принципу

Исследуя динамические уравнения тонких оболочек, Ляв предложил пренебречь моментами сил инерции, объясняя это тем, что их влияние мало. Уравнения колебания обо­ лочек записываются Лявом в перемещениях. При этом от­ брасываются все произведения компонентов смещений на их производные.

Различаются колебания двух типов: поперечные изгибные и тангенциальные.

Основные уравнения продольных и поперечных колеба­ ний цилиндрической оболочки с удлинениями и без удлине­ ний срединной поверхности выведены Лявом.

Задача о колебании цилиндрической оболочки для слу­ чая свободного опирания краев обстоятельно рассматрива­ лась Флюгге [24]. Им предложены решение в виде комбина­ ций тригонометрических функций, удовлетворяющих гра­ ничным условиям, и уравнения для определения собствен­ ных частот.

В работе [23] дан метод определения частот колебаний цилиндрической оболочки, защемленной по краям.

Подробно задачи колебания сферической оболочки осве­ щены в работах Рейснера [31], Рэлея и Лява.

Задачам расчета оболочек различного типа посвящены работы О. Д. Ониашвили, которые публиковались в раз­ личных журналах, статьях, а затем были обобщены в мо­ нографии [18]. О. Д. Ониашвили на основе технической те­ ории оболочек В. 3. Власова разработал методы динами­ ческого расчета оболочек и довел эти методы до формул и графиков на основе вариационных принципов. Им предло­ жена приближенная формула для определения частот при любых граничных условиях опирания оболочки:

где g — ускорение силы тяжести;

у — вес единицы объема материала оболочки;

8

8 — толщина оболочки; Е — модуль упругости материала оболочки;

D — цилиндрическая жесткость оболочки,

Е63

D -----— (v—коэффициент Пуассона).

Коэффициенты J1 — J6 вычисляются по следующим фор­

мулам:

Л = [JtPmn V4<PmndadP;

(3)

J, = \ \ W mn^ W mnd a d ^

Л = W 2mndad$,

Функции напряжений и перемещений в свою очередь выражаются линейной комбинацией фундаментальных функ­ ций поперечных колебаний балок, удовлетворяющих гра­ ничным условиям опирания:

^ тп = Х»(а)1Ги (Р). 1

Тогда формулы для вычисления коэффициентов прини-

9