Файл: Сарингулян, Э. В. Арифметические и логические основы цифровых машин учеб. пособие.pdf

Пример на выполнение операции умножения в обратном коде

11,10110=. [ЛГ,.М,]“6р

11,01001= [JVx.JVa]“p

38

При суммировании частичных произведений в обрат­ ном коде отрицательное произведение получается также в об­ ратном коде. Для округления в этом случае предварительно анализируется значение последнего дополнительного разряда. Если он равен нулю, то выполняется вычитание единицы из этого разряда, в противном случае значение произведения ос­ тается неизменным. В рассматриваемом примере при послед­ нем сдвиге дополнительный разряд принимает значение нуля. Вычитание единицы заменяется прибавлением к результату в сумматоре величины 11,111110.

Если для изображения отрицательных чисел используется дополнительный код, то умножение выполняется одним из ис­ кусственных приемов. Рассмотрим умножение в дополнитель­ ных кодах с двумя корректирующими шагами. Умножение аб­ солютных величин выполняется по схеме, начиная с младших разрядов множителя (множитель сдвигается вправо). Каждая очередная сумма частичных произведений также сдвигается вправо, причем младшие я разрядов не теряются, а запоми­ наются в регистре арифметического устройства. Таким обра­ зом, будет получено полное 2я-разрядное произведение двух я-разрядных сомножителей. В данном варианте реализации умножения множимое остается неподвижным. Знак форми­ руется в результате сложения знаковых разрядов сомножите­ лей и добавляется к окончательному значению результата. При перемножении цифровых разрядов сомножителей без уче­ та алгебраических знаков будет получен результат, который затем необходимо корректировать для образования дополни­ тельного кода величины искомого произведения. Могут встре­ титься следующие случаи:

1) Если yV, > 0 и то результат положителен и равен I Ni I|Л;2|, т. е. без дополнительной коррекции получаем абсо­ лютную величину произведения.

Так как произведение отрицательное, то разряды результата

(1 — (A g)|/V 2|==|'V2|— l/V.l |:V,|,

где ( 1- I 'V j D H Л\]доп.

Так как произведение отрицательное, то для получения величи­ ны 1— |Л/а! |/V21=: |Л/, Л^2]дОП нужно добавить коррекцию значения 1— |М, |.

39

4) Если jVi<0 и N2< 0, то произведение ра-вно

(1 - I 'V .l h l -|/V ,|) = 1 — j yY, [ — |yV21+ |yV, 11 yV21.

Учитывая, что результат положителен, его изображение должно быть представлено величиной!/V, ||/V2|. Для этого не­ обходимо провести два корректирующих шага, содержащих добавление ! /V, |и |/V, |. В итоге получим величину 1-(-|.'V,| |М|,

Пример на выполнение операции умножения в дополнительных кодах с коррекцией

|;V,-./V2|np— 1,0100011101

Пример на выполнение операции умножения в дополнительных кодах с двумя коррекциями

Деление в машинах с фиксированной запятой

Операция деления реализуется в машинах последова­ тельностью действий вычитания и сдвигов. Вычитание заме­ няется сложением обратного или дополнительного кода. Ал­ горитм деления состоит в том, что делитель вначале вычитает­ ся из делимого, а затем из образующихся остатков, которые сдвигаются на каждом шаге влево на одни разряд. Алгоритм реализуется основными двумя схемами с восстановлением остатка и без восстановления остатка. В первом случае при получении в процессе деления отрицательного остатка восста­ навливается предыдущий положительный остаток для обра-

41