Файл: Ильинский, Д. Я. Обоснование решений при проектировании и эксплуатации машин и линий легкой промышленности учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 0
Общее количество возможных вариантов обработки, которое следовало бы проанализировать при полном переборе, равно чис лу перестановок пяти элементов (рис. 13), т. е.
51=1 -2-3-4-5 = 120.
Рис. 13. Ветвящийся граф возможных вариантов последовательности обработки изделий
Процедура решения задач такого типа следующая
1. |
Отыскать среди значений t ai |
и tai |
наименьшее. |
2. |
Если таковым окажется одно из ta i , |
поставить соответству |
|
ющее изделие первым в табл. 21. |
|
|
|
3. |
Если таковым окажется одно из t Bi, поставить соответст |
||
вующее изделие последним в табл. |
21. |
из описка. |
|
4. |
Вычеркнуть оба значения tAi |
и t в; |
|
5.Повторить этот процесс с 2(i—1) оставшимися величинами tAl и t Bi •
6.При нескольких минимальных значениях элементов с одина
ковыми значениями t для определенности описания способа реше ния выбрать изделие с меньшим номером. Когда tAi = tB-, , упо рядочить список изделий по значению tAi ■
Решаем задачу (двойная вертикальная линия в табл. 23—26 отделяет характеристики тех изделий, которые переставляются на данном шаге).
60
|
|
|
гГервый шаг |
|
Таблица 23 |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
1 |
3 |
4 |
5 |
2 |
( А |
1 |
4 |
10 |
6 |
2 |
3 |
|
|
5 |
4 |
15 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
Таблица |
24 |
|
|
Второй шаг |
|
|
|
|
/ |
5 |
1 |
3 |
4 |
|
2 |
|
2 |
4 |
10 |
6 |
|
3 |
*В1 |
3 |
5 |
4 |
15 |
|
1 |
|
|
Третий шаг |
|
Т а б л и ц а |
2 5 |
|
|
|
|
|
|
||
i |
5 |
1 |
3 |
4 |
2 |
|
*А1 |
2 |
4 |
10 |
§ |
3 |
|
|
||||||
|
3 |
5 |
4 |
15 |
|
1 |
|
|
Четвертый шаг |
|
Т а б л и ц а |
26 |
|
|
|
|
|
|
||
i |
5 |
1 |
4 |
3 |
|
2 |
*At |
2 |
4 |
6 |
10 |
|
3 |
*В1 |
3 |
5 |
15 |
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
На этом процесс перестановок заканчивается, оптимальной по следовательностью запуска будет 5, 1, 4, 3, 2 (см. рис. 13).
6L
Оптимальная последовательность^ запуска изделий обеспечи вает минимальное время обработки партии /о = 3 2 мин. Для срав нения на рис. 14 показаны исходная (а) и оптимальная (б) после довательности запуска изделий.
t^s2 hi** |
fas |
|
tAJio |
ti23 |
tAS2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
= £ ------------- |
|
t ‘ |
3 |
' Л 7 5 |
|
. - |
w |
|
Л B2 * |
|
'B5 |
f |
, |
|
* |
|
|||
|
|
|
|
|
. I |
|
|
|
t ‘ 2 |
t j s ' t f S |
tp 1 ~ t f 1 2 б |
|
t 27 t - ■3 |
t,~32 |
|||
|
|
|
|
|
t = 3 2 |
мин |
|
|
Рис. 14. |
Временная |
схема последовательности |
обработки изделии на ма |
|||||
|
|
|
|
|
|
шинах А и В: |
|
|
о — исходная |
последовательность, |
б — оптимальная последовательность |
||||||
Бели необходимо спланировать последовательный запуск, на пример, 10 изделий, то число возможных вариантов возрастает до
10!, т. е. до 3,6 млн.
Задачи такого типа возникают при планировании последова тельности работ многоассортиментных потоков с учетом времени переналадки оборудования и др.
Эффективность методов динамического программирования, из ложенных выше, по сравнению с методом полного перебора, воз растает по мере увеличения числа шагов. Это объясняется тем, что динамическому программированию свойственна «дальновидность» и на каждом шаге все те промежуточные решения, которые заве домо хуже других или не удовлетворяют поставленным условиям, отсеиваются и исключаются из дальнейшего рассмотрения.
Указатель литературы
1. Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической техно
логии, М., «Химия», 1969, с. 14—35. |
операций, |
М., |
«Советское |
радио», |
1972, |
|||||
2. |
Вентцель Е. |
С. |
Исследование |
|||||||
с. 11—27; 120—180. |
Исследование |
операций |
и |
управление, |
М., «Наука», |
|||||
3. |
Воронов А. |
А. |
||||||||
1970, |
с. 4—33. |
Методы и модели |
исследования |
операций, |
М., |
«Мир», |
1966, |
|||
4. |
Кофман А. |
|||||||||
с. 25—41, |
274—365. |
|
исследованием операции, |
М., «Мир», |
1966, |
|||||
5. |
Кофман А, |
Фор Р. Займемся |
||||||||
с. 203—216. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Первозванский А. А. Поиск, М., «Наука», 1970, с. 190—213. |
|
|
||||||||
7. |
Ушаков И. А. Методы решений простейших |
задач оптимального резер |
||||||||
вирования, |
М., «Советское радио», 1969, с. 46—66. |
|
|
|
|
|||||
8. Чуев Ю. В., Спехова Г. П. Технические задачи исследования операций, М.,. |
||||||||||
«Советское радио», |
1971, с. 5—37. |
|
|
|
|
|
|
|||
СОДЕРЖАНИЕ |
|
|
В в е д е н и е ................................................. |
|
|
• Общая постановка задач оптимизации |
|
|
Метод прямого поиска (п ер еб о р а )............................................... |
|
7 |
Метод оптимизации «при параметре».................................... |
•. |
S |
Классический метод оптимизации............................................... |
|
11 |
Линейное программирование................................................................ |
|
20 |
Нелинейное программирование........................................................ |
|
37 |
Динамическое программирование.......................................................... |
|
42 |
ВЗИТЛП
Д М И ТРИ Й Я К О В Л ЕВ И Ч И ЛЬИ Н С КИ Й
Обоснование решений при проектировании и эксплуатации машин и линий легкой промышленности
Редактор Л. В. Ермакова
Техн. редактор Т. П. Астахова
и Я. В. Сергеев
Корректор Е. Н. Титова
Т-21706 Сдано в набор 23/V 1972 г. Подписано к печати 26/XI1 1972 г.
Формат 60x90Vio Бумага типографская № 2
Объем 4 печ. л. |
Уч.-изд. л. 3,96 |
Тираж 10С0 экз. |
Заказ № 2172 |
Цена 14 коп. |
Изд. № 2085 |
Издательство «Легкая индустрия», 103031, Москва, К-31, Кузнецкий мост, 22
Серпуховская типография
|
|
О п е ч ат к и |
|
|
|
|
Страница |
Строка |
Напечатано |
Следует |
читать |
||
49 |
19 сверху |
Э (* / = Э (*,) |
Э |
(АГ,) = |
Э |
( X j ) |
|
(формула) |
|
|
|
|
|
55 |
Нижняя часть |
3 4 = 0 и С 4 = а4 |
3 |
4 = 0 и c \ |
d 4 |
|
|
2-н графы табл. 20 |
|
|
|
|
|