Файл: Щукин, В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях электромагнитных массовых сил учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 33
Скачиваний: 0
ет джоулев нагрев. В поперечном магнитном поле дополнитель ное влияние на теплоотдачу оказывает деформация температурно го поля, обусловленная уплощением профиля осевых скоростей. Как показали теоретические и экспериментальные исследования, последний фактор не оказывает решающего влияния на изменение интенсивности теплоотдачи. Это обусловлено большей наполнен ностью профиля осевых скоростей при турбулентном течении по сравнению с ламинарным и, следовательно, меньшей деформацией этого профиля в турбулентном потоке под действием пондеромоторной силы.
Теоретическое исследование теплоотдачи при плоском турбу лентном течении в поперечном магнитном поле [19], основанное на численном радении интеграла Лайона и полуэмпирическом ре
шении для распределения |
скоростей [14], выполнено |
в безындук |
|
ционном приближении без |
учета даоулева нагрева. |
Результаты |
|
этого решения при |
Pz = |
0,02 (рис.18) убеждают в |
том, что по |
|
|
|
|
давление турбулентности оказывает решающее влияние на тепло обмен турбулентного потока в поперечном магнитном поле и при-
водит к существенному уменьшению критерия Nu с увеличением |
|||
критерия И а. |
Экспериментальные иссле |
||
|
дования теплоотдачи в |
рас |
|
|
сматриваемых условиях также |
||
|
подтверждают, что интенсив |
||
|
ность теплоотдачи под |
дей |
|
|
ствием поперечного |
магнитно |
|
|
го поля снижается. |
|
|
Рис.18. Зависимость Nu=f(Ha,f⅛) |
Обстоятельное исследова |
||
ние теплоотдачи в |
плоском |
||
в плоском турбулентном потоке |
канале, имеющем медные стен |
||
при поперечном магнитном поле |
ки, при воздействии на тур |
||
булентный поток поперечного магнитного поля описаны в |
рабо |
||
те [16]. В опытах использовался канал |
с |
88,5 и Ji =6,5, |
|
т.е. поток можно считать плоским и стабилизированным. |
В ка |
||
честве теплоносителя использовался |
расплавленный |
галлий |
|
( Рг= 0,02). |
|
|
|
42
Авторы обобщили результаты СВОИХ ОПЫТОВ при Pe= 180t25θ0
( Re= 9∙10i ■* 1,2510l ) |
и Ha= |
0 + 120 |
следующей фор- |
|
мулой: |
QOOG Pet |
|
, |
(6і) |
NV 9 + |
1 + 14,8Nj |
|
|
|
Наибольшее снижение теплоотдачи, которое наблюдалось |
в |
|||
опытах, составляло 30%. |
работе |
[16] , |
охватывают диапазон |
|
Опыты, описанные в |
||||
Re/Ha = 110 ÷ 16500 и, |
следовательно, |
проводились при |
ла |
|
минарном, частично ламинаризованном и турбулентном течениях.
Обобщение опытных данных будет более строгим, если |
его |
выпол |
нять в пределах каждого из режимов в отдельности, |
так |
как |
влияние определяющих критериев на теплоотдачу зависит от ме
ханизма течения. Ниже рассмотрено |
обобщение опытных дан |
ных [16] для турбулентного режима течения. |
|
Результаты экспериментов [16] |
при Re∕Ua>500 обработаны |
в форме зависимости [24]: |
|
∆Nuj∙ Ha" = ∫ (PefHai)j
где ∆Nuf-Nuf - Numin ; величина NuminB соответствии с [TrJ принята равной 9. В качестве определяющей здесь принята сред няя температура жидкости.
Удовлетворительное согласование результатов опытов дости гается при п = 6. Уравнение
∆Nuj Haj455 'fO^e(pVμa;/'5 |
(β2) |
описывает подавляющее большинство точек с точностью + 30%. На рис.19 этому уравнению соответствует сплошная линия. В ре зультатах эксперимента, использованных для обобщения,величи на ∆Nu составляет менее половины Nu . Поэтому в зависимости
Nu=J(PeHa)OTKHOHeHHe опытных точек от обобщающей зависи мости будет меньше + 15%.
Из уравнения (62) получается
Nui≈9 + 3,55∙10'6 |
(63) |
43
Рис.19. Обобщение опытных данных по теплоотдаче турбулентного потока в поперечном магнитном поле
Зависимость (62) не выявляет влияния критерия Рг на ин тенсивность теплоотдачи, так как она получена при постоянном значении этого критерия (Рг= 0,02). Вопрос о влиянии крите рия Рг на теплообмен в рассматриваемых условиях должен ре шаться на основе специального исследования. Если сделать правдоподобное предположение о том, что приложение магнитно го поля не изменяет характера влияния критерия Рг на интен сивность теплоотдачи, то сделав замену Pe' = Аг' (0,02 Re)1'7,
выражение (63) получим в следующей форме:
Nui--9+4,C2 ∙10^9Pe°'8-^-• |
(64) |
Формулы (63) и (64) описывают теплоотдачу металлических теплоносителей в плоском канале при поперечном магнитном по ле и турбулентном течении в диапазоне Pe= 600 ¿ 2000, Ha=
= 60 τ 90.
Интересно отметить, что существенное влияние поперечного магнитного поля на теплоотдачу наблюдается только в опреде-
44
ленном диапазоне изменения критерия Ре. На рис.20 показана зависимость Nu /Nuo= /(йе/Ре^для нескольких серий экспери
мента, взятая из работы [3]. Из рисунка видно,что наибольшее
1,2 2,5.
Рис.20, Зависимость Nu/Nu0nMee/йе'«р) |
: |
I-Ha= |
||||
= ІІ6 (ртуть): 2,3,4 |
- |
Ha= 120, |
90 , |
60 (галлий); |
||
Р Чб - Ha= |
31, |
18 ( |
КОЙ |
) |
|
наблюдается |
При Ha=Const наибольшее снижение |
теплоотдачи |
|||||
при Re не на много большем Pe *р ,когда в потоке имеется зна чительное количество крупномасштабных вихрей, а область час тично ламинаризованного течения невелика или отсутствует сов сем. Увеличение Re связано с расширением спектра турбулент ности и уменьшением числа крупномасштабных вихрей и, следова
тельно, с ослаблением влияния магнитного поля на поток жид кости. Для Re < Ре^сравнивается теплоотдача ламинарного по
тока в магнитном поле и потока без магнитного поля, который имеет ламинарный или переходный режим течения. Когда при уменьшении Re оба потока окажутся ламинарными, Nu/Nu0будет больше единицы. Следовательно, уменьшение Reпри Re < Reiκp должно сопровождаться увеличением Nu /Nuo .
Продольное магнитное поле подавляет турбулентные пульса ции и ведет к вытягиванию профиля осевых скоростей благодаря ламинаризации потока. Все это ведет к уменьшению интенсивно сти теплоотдачи. Этот вывод подтверждается теоретическими ¢8] и экспериментальными [Г7] исследованиями. Следует заметить, что при Ha= і dem продольное поле снижает теплоотдачу в мень
45
шей мере, чем поперечное. Это обусловлено тем, что продоль ное поле взаимодействует только с поперечными составляющими пульсационных скоростей, а поперечное - с продольными состав ляющими.
Результаты экспериментального исследования теплоотдачи
расплавленного галлия (Pa= 0,02) в медных круглых |
трубах |
||
(C∙∕oi> 80), |
помещенных в продольное магнитное поле, |
при |
Pe = |
= 160÷3<00 |
(Ge=S-IO3-M1S-IO5)H Ha= Ot 550 |
обобщены |
|
эмпирической зависимостью [17] |
|
(65) |
|
|
Nuj = ε,5 + |
|
|
Наибольшее снижение теплоотдачи, наблюдавшееся в опытах, составляло 25%. В качестве определяющей принята средняя тем пература жидкости.
Формула (65) описывает теплоотдачу при турбулентном и частично ламинаризованном течении. Как было указано выше,бо лее строгое обобщение опытных данных следует проводить в пре делах каждого из режимов течения. Опытные данные [17] для турбулентного течения обобщены отдельно.
ΠpHRe∕Ha>85 результаты опытов [17] представлены в фор ме зависимости [25]
∆Nuf∙ Hajn θ(PeiHa∕J7
где Nui= NujNum.n, а критерий Nuwiw |
, в соответствии |
со |
статьей I∑7], принят равным 6,5. В |
качестве определяющей |
|
здесь выбрана средняя температура жидкости. Удовлетворительное согласование опытных данных, получен
ных цри различных Ha, имеет место при |
и = 3. |
рис.21. |
|
Результаты обобщения опытных данных показаны на |
|||
Сплошная линия на рисунке соответствует уравнению |
(66) |
||
∆NujHa3 |
= 3,98-10 (Ре, HaJ |
||
Как видно из рисунка, |
подавляющее |
большинство |
опытных |
точек отклоняется от аппроксимирующей их зависимости не боль ше, чем на 15%. В опытах, использованных для получения обоб щающей зависимости, величина ∆Nυ не превышает 0,7 Nu. Поэто-
46
цу в зависимости Nu i∫(PeHαiJ отклонение опытных данных от обобщапцей зависимости не будет превышать IOJ?.
Рис.21. Обобщение опытных данных по теплоот
даче турбулентного потока в продольном |
маг |
||
|
нитном поле |
|
|
Из уравнения (66) следует |
|
||
Nuf |
= 3,98 10 k |
HCljP « |
(67) |
ζ,σ ■ |
|||
Если принять, что влияние критерия Рз нв теплоотдачу при наличии магнитного поля иобез него одинаково, то воспользовав-
шись равенством P<z'l,is-- Pe θ,O2 Pey)0,62s |
, формуле (67) мож |
||||
но придать вид |
• с |
ð β |
l√p |
о.бгг |
|
Nui= 6,5 + 2,6510 |
Pei' |
-, |
(68) |
||
-j-ɪ- |
|||||
Формулы (67) и |
(68) обобщают опытные данные, |
полученные |
|||
при Pe = 720÷3 00 и |
Ha≈ 380÷S50 . |
|
|
|
|
Исследование теплоотдачи турбулентного и частично лажнаризованного штоков в продольном магнитном поле, основанное на использовании интеграла Лайона и экспериментальных данных о профилях скорости, позволило получить следующее интерполя ционное уравнение для круглой трубы [II]:
Nu∕l⅜o= ∙i-Hαs7((2e-2300∫,7Cl(¾Pε + C2)eχ >(-5∙ι2. 0i ße/Иа'48), (6g)
в котором коэффициенты C1 |
и C2 |
зависят от критерия Рг : |
||
Cl≈2i7-lde'l |
C2= |
¿,9 |
при |
Pz'<0,i; |
Cι≈5,M∙W'7; |
<1, |
при |
Pa*0,H3. |
|
C2= |
2 |
|
|
|
При Рг< 0,1 величина |
Nuo определяется формулой |
|||
Nuo = S + 0,025 Р<г°'8 |
|
|
||
При Рг = 0,02 формула (69) |
с точностью 2% согласуется с |
|||
выражением (65). |
|
|
зависимость Nu∕Nuo= |
|
Как и в поперечных магнитных полях, |
||||
= j(i√s∕Pelkf,) дая потоков в продольных магнитных полях имеет форму кривой с минимумом.