Файл: Щукин, В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях электромагнитных массовых сил учебное пособие.pdf

§7. Теплоотдача при воздействии магнитного поля на поток жидкости

Теплоотдача между проводящей жидкостью и стенками канала в присутствии магнитного поля имеет ряд особенностей из-за влияния магнитного поля на условия движения теплоносителя и интенсивность турбулентности, а также благодаря даоулеву наіреву жидкости индуцированными токами.

Для плоского ламинарного потока проводящей жидкости в по­ перечном магнитном поле выполнено численное решение дифферен­ циального уравнения энергии [I], позволяющее судить о влия­

теплообмена в рассматриваемых условиях. Эти расчеты показа­ ли, что уплощение профиля осевых скоростей в ламинарном по­ токе под действием пондеромоторной силы приводит к некоторо­ му наполнению температурного профиля, однако профиль темпера­ тур деформируется под действием магнитного поля значительно в меньшей мере, чем профиль скоростей. При увеличении крите­ рия Hcl течение жидкости приближается к стержневому, а рас­ пределение температур - к температурному профилю в пластине при нестационарном теплообмене.

Увеличение температурного градиента около стенки, являю­ щееся результатом воздействия повдеромоторной силы на лами­ нарный поток, приводит к интенсификации процесса теплоотдачи.

В турбулентном потоке интенсифицирующее влияние пондеромэторной силы остается, но дополняется фактором противополож­ ного действия: магнитное поле подавляет турбулентные пульса­ ции, ухудшает тем самым обменные процессы в турбулентной части потока и уменьшает интенсивность теплоотдачи.

Количественная сторона эффекта ухудшения теплоотдачи за счет подавления турбулентных пульсаций в сильной мере зави­

(т.е. меньше теплопроводность), тем больше разница между ин­ тенсивностью переноса тепла в ламинарном и турбулентном по­ токах и, следовательно, тем более существенным будет умень­ шение интенсивности теплоотдачи благодаря подавлению турбу­ лентных пульсяций магнитным полем. Поэтому в металлических

38

теплоносителях, для которых Рг<< I, этот эффект проявляется в меньшей мере, чем для других видов жидкости.

Джоулев нагрев теплоносителя индуцированными токами так­ же может повлиять на условия теплообмена жидкости со стенка­ ми канала. Степень разогрева жидкости, обусловленная джоулевой диссипацией,и распределение внутренних источников тепла по поперечному сечению потока зависят от коэффициента на­ грузки канала W и от проводимости стенок. Характер влияния джоулева нагрева на теплообмен зависит от направления тепло­ вого потока.

Джоулев нагрев ведет к изменению разности температур

в пристеночном слое повышается. При отводе тепла от жидкости через стенку это приведет к интенсификации теплообмена,а при обратном направлении теплового потока - к его ослаблению.

При идеально проводящих стенках индукционные токи могут замыкаться вне потока жидкости, при этом джоулев нагрев наб­ людается только в центральной части потока. При отводе тепла от жидкости джоулев нагрев в этом случае уменьшает интенсив­ ность теплоотдачи.

Роль джоулева нагрева в процессе теплообмена определяет­ ся критерием R[формулы (23) и (24)]. Величины Ц и √χ , вхо­ дящие в выражение (24), изменяются в ограниченном диапазоне. Так, для ламинарного профиля скоростей в плоском канале Wx изменяется от 1,5 на оси канала до 0 на стенке. При уплоще­ нии профиля этот диапазон уменьшается и для стержневого тече­ ния l√χ = I дая всего сечения канала. Изменение величины ко­ эффициента нагрузки также ограничено. Так, для магнитогидро­ динамического генератора все режимы охватываются изменением U от нуля (короткое замыкание) до I (холостой ход генерато­ ра) . Поэтому для оценки влияния джоулева нагрева на процессы теплоотдачи вместо критерия R можно использовать комплекс

Hcl Ec Рг .

Анализ дифференциального уравнения энергии (И, [21] поз­ волил заключить, что влияние даоулева нагрева при расчете

39

теплообмена может не приниматься во внимание, если комплекс

Hci Ec Рг < в.

В жидких металлах благодаря небольшой величине критерия Pz даоулев нагрев становится заметным только при достаточно сильных магнитных полях. Так, при экспериментальном исследо­ вании теплоотдачи турбулентного потока расплавленного галлия (Рг= 0,02) в плоском канале при поперечном магнитном поле, Pe до 2500 и Надо 120 выделение тепла из-за джоулевой дис­ сипации не превышало 2$ от тепла, передаваемого в стенки [16]. Поэтому влияі-зем этого фактора на теплообмен в жидких метал­ лах часто пренебрегают.

В ионизованных газах условие На. EcPz < 8 выполняется толь­ ко в слабых, магнитных полях, так как критерий Pzy них зна­ чительно больше, чем у металлов.

К настоящему времени накоплена значительная информация о количественных характеристиках теплоотдачи для потоков про­ водящей жидкости в присутствии магнитного поля.

В ламинарных потоках жидкости изменение условий теплоот­ дачи происходит из-за деформации температурного профиля и из-за даоулева нагрева.

Дня плоского ламинарного потока в поперечном магнитном поле зависимость критерия Nuot критерия И а. для постоянной температуры стенки ( tw= const) получена на основе численно­

Уровень интенсификации уменьшается по мере приближения к уча­ стку, где поток достигает тепловой стабилизации. Зависимость Nu » J (На.) дая стабилизированного в тепловом отношении пото­ ка показана на рис.17 (линия 1 ). На этом же рисунке изобра­ жена аналогичная теоретическая зависимость, полученная на ос­ нове решения интеграла Лайона при постоянной тепловой нагруз­

левой диссипации [10] (линия 2 ). КритерийNu определен здесь по средним коэффициентам теплоотдачи.

Результаты расчета средних коэффициентов теплоотдачи при iw= const для pc4= <02÷ 0 ш= 9÷ 160 О точностью

40

Здесь d = 4<υ.

При На >160 расчет можно выполнить с использованием ме­ тодики оценки температурных полей пластины для нестационар­ ных условий.

Рис.17. Зависимость Nu= ∫(Hα) при стабилизирован­ ном ламинарном течении в поперечном магнитном поле:

на 46$.

На участке стабилизации влияние магнитного поля оказыва­ ется более сильным. ½ формулы (60) следует, что при Pe ɪ =IO4

коэффициент теплоотдачи мэжет увеличиться под действием по­ перечного магнитного поля более, чем в 2 раза.

Сопоставление рис.17 и IO показывает, что пондеромоторная сила влияет на гидравлическое сопротивление ламинарному потоку значительно сильнее, чем на теплоотдачу.

В турбулентном потоке проводящей жидкости интенсивность теплоотдачи изменяется под действием магнитного поля благода­

⅛⅛ ~, ∙i. Ляяина

■ІПІТй! —