Файл: Щукин, В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях электромагнитных массовых сил учебное пособие.pdf

фициент гидравлического сопротивления сначала уменьшается, затем возрастает. Это положение иллюстрируется рис. 12, отра­ жающим результаты экспериментальных исследование [5],ГЗІ).

Рис.12. Результаты экспериментального исследова­ ния зависимости коэффициента гидравлического со­

противления от Ra /Re

Рассмотренный выше характер зависимости 1, = _f(Uа./^поз­

ется с гипотезой о том, что магнитное поле наиболее сущест­ венно влияет на крупномасштабную турбулентность. В самом

30

деле, при увеличении Re спектр частот турбулентности расши­ ряется, а относительное количество крупномасштабных вихрей уменьшается, и поэтому при больших Re подавление крупномас­ штабной турбулентности существенно не отражается на общей энергии турбулентных пульсаций и на коэффициенте гидравличе­ ского сопротивления.

Критериальная формула для коэффициента гидравлического сопротивления турбулентному потоку в плоских каналах при по­ перечном магнитном поле получена обобщением результатов экспериментальных исследований [5],[29] и [31]. Все опыты бы­ ли проведены на ртути в каналах со стенками из непроводящего материала. Длина канала составляла от 233 до 42,5 эквивалент­ ных диаметров, что позволяло считать течение гидродинамиче­ ски стабилизированным. Величина jʒ превышала 5, и потому изу­ ченные потоки можно отнести к категории плоских.

Для обобщения опытных данных был использован прием,кото­ рый раньше был применен при получении критериальных зависимо­ стей для коэффициента гидравлического сопротивления в криво­ линейных каналах и закрученных потоках[24]. В соответствии с этим приемом результаты опытов представлены в виде зависимо­ сти

Экспериментальные данные различных исследований удовлет­ ворительно согласуются при П = 0,6«

Результаты обобщения опытных данных показаны на рис.13. Из рисунка видно, что подавляющее большинство опытных точек обобщается единой зависимостью,но имеются и закономерные от­ клонения от неѳ.Анализ этих отклонений убеждает в,том,что они обусловлены ламинаризацией потока. Как видно из ірафиков.ламинаризация потока в рассматриваемых условиях ведет к увели­ чению гидравлического сопротивления.

Штрих-пунктирной линией на рисунке ограничены результаты опытов, при которых Re/На <225 и, следовательно, имеет место

ламинарный режим течения. При этом область Cb относится к ре­ жимам, щи которых Re < 5∙IO3 и, следовательно, имеет место

скачкообразный переход. Скачкообразный характер перехода

31-

подтверждается тем, что эта область непосредственно примыка­ ет к зависимости, обобщающей результаты исследований потоков

ламинарные потоки при Ce>Iθ Из рис.13 видно, что в этом

случае между характеристиками гидравлического сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах имеется область пере­ ходных режимов.

Опытные данные по гидравлическому сопротивлению при тур­ булентном режиме течения обобщаются зависимостью

XrIO3 ЗОЄ

(52)

(Re Uq2)0'767 ’

которую можно представить в виде

На рис.13 зависимости (52) соответствует сплошная линия. Отклонение опытных точек от обобщающей линии не превышает 7%.

Формула (53) обобщает опытные данные при Re=(3,25÷400) .IO3 и Ua= 3,16 ÷ 522.

Нижняя граница применимости формулы (53) определяется ра­ венством (36), а верхняя должна быть установлена эксперимен­ тально. На рис.14 линия і указывает верхнюю границу режимов, результаты исследования которых использованы при получении формулы (53). Здесь же показана граница между ламинарным и частично ламинаризованным течением, соответствующая равен­ ству (35), и ,указаны области возможных режимов.

Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления канала при поперечном магнитном поле на режимах с частичной ламинаризацией потока применяются интерполяционные формулы, с помощью которых коэффициент гидравлического сопротивления

χ) За крайнее значение правильнее было бы принять не

а s-, , но разница между этими коэффициентами не очень значи­ тельная.

33

Рис.14. Области режимов течения при воздействии на поток поперечного магнитного поля: о. - ламинарное течение; & - частично ламинаризованное течение; с - турбулентное течение; і - верхняя граница ис­

следованных режимов течения

Здесь ⅛,oτкоэффициент гидравлического сопротивления турбу­ лентному потоку при отсутствии магнитного поля, а $л - коэф­ фициент гидравлического сопротивления потоку,полностью ламинаризованному магнитным полем.

Для плоского потока в поперечном магнитном поле в рабо­ те [3] предлагается следующая интерполяционная формула:

которая удовлетворительно согласуется с опытными данными.Ин­ терполяционные формулы для ξτ в каналах с иной формой попе­ речного сечения рассмотрены в статье [6].

В прямоугольном канале с jʒ < I поперечное магнитное поле не взаимодействует с осредненным течением жидкости и потому всегда приводит к уменьшению коэффициента гидравлического сопротивления благодаря подавлению турбулентных пульсаций.

34

При J3 < 0,33 коэффициент гидравлического сопротивления в этом случае определяется формулой, обобщающей опытные данные [3]:

которая пригодна вплоть до Продольное магнитное

поле воздействует на гид­ равлическое сопротивление такие благодаря подавлению турбулентных пульсаций, но это влияние слабее, чем в поперечном магнитном поле,

меньшую амплитуду,чем продольная составляющая. На рис.15 по­ казано изменение коэффициентов гидравлического сопротивления канала в продольном и поперечном магнитных полях при £=0,067, подтверждающее это заключение.

Закономерности гидравлического сопротивления для круглых

ботах [8], [15], [27].

Исследования выполнены на ртути и на расплавленном галлии. Во всех работах использованы трубы с непроводящими стенками,

изучались гидродинамически стабилизированные потоки жидкости. Диапазон исследованных величин критериев На и Йе указан

в таблице (номера позиций соответствуют рис.16).

Результаты исследований [8],[15],[27], обработанные в фор­ ме зависимости [25]

(56)

35

показаны на рис.16. Удовлетворительное соглаетванис опытных данных различных авторов достигается при п - 0,07.

Рис.16. Обобщение опытных ,данных по коэффициенту гидравлического сопротивления труб в продольном магнитном поле при турбулентном режиме течения

Применение. Позиции IO и 12 соответствуют опытам на алюминиетЬй ipyoκe, a Il и 13 — на стеклянной.

На график нанесены только опытные данные при Re/На>30,

т.е. результаты опытов при ламинарном течении жидкости из

36

Опытные данные по гидравлическому сопротивлению в трубах при турбулентном течении жидкости обобщены зависимостью

участках потока становится турбулентным, опытные точки откло­ няются от обобщающей зависимости (57) не более, чем на 6%. Это отклонение отражает погрешности экспериментов и влияние проводимости стенок на гидравлическое сопротивление каналов.

(непроводящих) трубах, в среднем на 2,5%.

При Re/Ha < 85 благодаря ламинаризации потока гидравличе­ ское сопротивление уменьшается.

круглой трубы в продольном магнитном поле при частично ламинаризованном течении жидкости предложена следующая интерполя­ ционная формула [9]:

X,-C4∕ge 0,173

ξ - 0,3/б/і?е “ -I + 0, 73Xi^

где X = 10Ha∕(Re - 2300)°'77.

Эта формула при X^ 2,4 согласуется с результатами экспе­ римента с точностью до 3%.

37 .