Файл: Герман, В. Т. Построение информационной системы управления технологическими процессами добычи и подготовки газа научно-экономический обзор.pdf

Обозначим оператор от входа U * ( t )

к выходам X i ( t )

че­

рез Р" .

Структурная схема системы управления ГДП представлена

на рис.2 .

Модель системы управления можно записать в виде

системы

уравнений:

X ( t ) = P " u ( t ) •

i i ' ( t ) = P^u*( t ) +P0 u ( t ) ;

U ( t ) = n 0 U l ( t ) .

Для реализации данной модели требуются сбор и обработка дан­

ных о технологических процессах и состоянии оборудования,

а также

исследование количественных характеристик

информационных потоков.

Для составления моделей объектов

управления и изучения факто­

ров,

определяющих объемы информации -

периодичность, точность

и

т .д .,

следует использовать аппарат теории вероятностей и математи­

из

N

единиц с конкретным значением количественного показателя

Xj,

.

Каждое значение показателя в совокупности обозначается че­

рез

Х ,,Х 2?...,Х П

и называется вариантом. Для использования

ческих характеристик

процесса проверяют реализацию выборки

на

нормальность и случайность распределения.

На первом этапе

статистических исследований проводятся

до­

вероятности.

Рассмотрим способ проверки соответствия контролируемых

или

управляемых параметров стационарному нормальному случайному

про­

цессу [ 2 ] .

Для проверки на случайность используем метод восходящих

и

нисходящих серий. Чтобы получить

серию, следует

определить

знаки

разностей Х ,-Х ;+г(£= 1,2,...п-1) .

Если несколько

следующих друг за

чайна,

если длинные серии встречаются редко или общее число

серий

велико.

Общая длина последовательности в выборке

определяется

как

п- max

- H п

Rn

П-1

где

п

- длина серии;

Rn

-

общее число

серий

длины.

Обычно принимается, что

■£ э?

20

представляет

собой

случайную ве­

личину,

распределенную по нормальному закону с параметрами'

м |к |- - математическое ожидание, !?{/?}

дисперсия, определяе­

мые по формулам

Задаваясь доверительной

вероятностью P = 0,05 отклонения

те­

оретически ожидаемого среднего числа серий от наблюдаемого,

для

нормального распределения

получаем

pfis/w b?’

Р н а 5 - Ф } 1

6

J '

где

Ф ( Z) - интеграл вероятностей.

Если при вычислении получится,

что

Р >

0 ,0 5 , то

общее

число

серии будет достаточно

велико

для данной выборки и, следо­

вательно, ее можно считать

случайной. Блок-схема алгоритма

про­

верки на случайность

приведена на рис.З.

На втором этапе проводится доказательство нормальности слу­

чайного процесса.

В основу исследования можно положить метод гистограмм. При

этом

следует сопоставлять

теоретически

нормальные гистограммы

с

гистограммами, полученными экспериментальным методом.

Из статистической совокупности выбирается наибольшее и наи­

меньшее значения вариантов

Хтаx ? Xmin

, при этом интервал

Xmax~*rnin Делится на

К

равных частей

V

_ у .

■>

ДХ =

п m ax

m in

где К

= I + 3,32-fgN

- число интервалов.

Используя статистические

значения

параметров, составляют таб­

лицу интервалов с указанием их граничных и средних значений

Х2*

и подсчитывают число данных

/л;

,

попавших в

каждый интервал.

Затем

определяют средневзвешенное

значение

х=

S

X;

ш;

-----— -------

Предельная ошибка £уз среднего значения X

с надежностью

р может быть получена как