Файл: Герман, В. Т. Построение информационной системы управления технологическими процессами добычи и подготовки газа научно-экономический обзор.pdf

Т а б л и ц а

I

х = 1 ,7 ; 6 = 0,75; /77< = 2;

т'г = 4,8; ш3 = 7,6;

= 7 ,6 ; т'5 -

4 ,8 ; гпJ = 2 ; X 2 = 3 ,8 .

Вероятность, рассчитанная по таблице [ 2 ] , имеет

значение

Р (3 ,8 )= 0 ,2 6 . Так как 0,26 >

0,05, гипотезу о нормальности

распре­

деления можно считать не противоречащей опытным данным.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАГА ДИСКРЕТНОСТИ

ПРИ КОНТРОЛЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Определение частоты измерения контролируемых параметров

и

стики случайной функции; математическое

ожидание дисперсия Dx ,

среднеквадратическое отклонение 6Х

,

корреляционная

функция

Rxv(7), спектральная плотность

и частота среза

спектральной

плотности (Ас ■

вал времени между соседними

отсчетами

A t

можно определить

по

диаграммам эксплуатационных

регистрирующих приборов по

средней

скорости

изменения случайного процесса

[I I ]:

,

3 #

(v

Atm-.r.

( 4 й ) 1

- d

t l l ma x

приборов;

где о

- погрешность регистрирующего и измерительных

Зм

-

скорость изменения процесса.

a ~bmin

Намечая на графике случайной функции сечения через

и снимая

значения случайной

функции' в этих

сечениях, получаем та­

блицу значений случайной функции . Далее определяем оценки

для

характеристик случайных величин

X ( t i )

( t j ) ,

функции.

Результат деления к

на произведения соответствую­

щих среднеквадратических отклонений

дает таблицу значений норми­

рованной

корреляционной функции

Иногда может оказаться,

что случайная функция не стационарна, ее математическое ожидание

не вполне постоянно, дисперсия также несколько меняется со време­

нем, а значения нормированной корреляционной функции вдоль парал­

лелей главной диагонали также не вполне постоянны. Однако, прини­

мая во внимание

ограниченное число обработанных реализаций гг ,

и в связи с этим

наличие большого элемента случайности в получен­

ных оценках, эти видимые отступления от

стационарности

считают

незначительными, если

они не носят закономерного характера. В этом

случае целесообразной

будет приближенная

замена функции

стационарной.

ной диагонали можно получить функцию f >( z ) , значения

которой

зависят только от

.

При построении корреляционных функций обычно наблюдается мо­

нотонный спад их значений при возрастании величины

’г

, а встре­

чающиеся колебания функций имеют случайный характер.

Чтобы сгла -

определяют значение нормированной спектральной плотности.

Некоторые корреляционные функции

при возрастании %

прибли­

жаются к нулю не но экспоненте

, а имеют вид

экспонен­

циально-колебательной составляющей

G(uj) __

оС______

+ ______________ 1 .

L ^ -K w +J?)2

о62- ( oJ-

6(ь)с)

= 0,05 G(0)

и частота среза этой плотности

6JC = к,36 оС,

Однако по этой формуле частота среза спектральной плотности

определяется приближенно, без учета заданной точности.

Задаваясь относительной

точностью дискретных измерений £

при допустимых отклонениях,

не превышающих *3(9 ,

можно опреде -

лить частоту среза

<х)с спектральной плотности,

обеспечивающую

заданную точность

дискретных

отсчетов

Сглаживание

корреляци­

где

С

-

относительная

погрешность

измерения,

%.

онной функции рЮ ф ун -

Блок-схема алгоритма определения

кцией вида £№(-ы/с/)

Ll

В ы числение

,

шага дискретности

приведена

на рис.5.

Согласно

алгоритму,

рассмотренно­

-щ- )

aic-dtf 2(?

му выше,

определим максимальные

рас

-

*

-

16 1

стояния

между векторами

f>(Xl,Xj )

,

Вычисление

u“ l

. + _

£

где

i , j

= 1 ,2 ,3 ,(f;f>(xuXz )

не

зависит

1

"

soar

от преобразования ( т .е .

сдвига)

компо­

т

17 Печать результатов

нент вектора

Х2 .

Определим

сумму

СК онец

)

векторов Х7

и Х2

:

V

Хг=х(2 ;1 ;1 ;2 ;1 ;1 ;2 ;1 ;1 ;2;1 ;1 ;2 ;1 ;1;

2 ;I;I;2 ;I;I;2 ;I;I).

Рис.5 . Блок-схема ал­

Вычислим всевозможные f

| ^ , +

-Х2) ; Х 3 3 ]

}

горитма

определения

где К = 1 ,2 ,...,2 3 .

шага дискретности