Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

сивности напряженного состояния а( (сопротивляемости) металла от степени его деформированного состояния е, представляется со­ вершенно обязательным. Эта функциональная связь имеет место для данного материала независимо от вида напряженно-деформи­ рованного состояния. Естественно, что эта «единая кривая» связи Oj, с et существует только при конкретных, неизменных внешних условиях (постоянная скорость деформирования при атмосфер­ ном давлении и комнатной температуре.) Мы не касаемся здесь вопросов влияния на эту функциональную связь таких важных факторов, как температурно-скоростные условия обработки, ми­ кроструктура материала и т. п.

Следовательно, функциональная связь <т, и е{ может быть уста­ новлена при любом виде напряженно-деформированного состоя­ ния при монотонном или хотя бы приближенно-монотонном про­ цессе. Наиболее точный путь — испытание образцов на простое растяжение с последующей аппроксимацией связи — et ана­ литическим выражением.

Проблема качественной обработки результатов испытаний на простое растяжение, равно как и нахождение наиболее достовер­ ной аппроксимации зависимости — eh давно уже является пред­ метом изучения исследователей, однако до сих пор еще находится в стадии разработки. Установление тарой зависимости aL— ес усложняется тем, что во второй стадии процесса после появления шейки на испытуемом образце процесс деформации становится неоднородным вдоль оси образца, и возникает объемная схема напряженного состояния (всестороннее неравномерное растяже­ ние).

На протяжении нескольких десятков лет при обработке резуль­ татов испытания на растяжение, зафиксированных машинной диа­ граммой, было предложено несколько методов.

1.Построение эффективной диаграммы растяжения в коорди­ натах: по оси абсцисс — относительное удлинение е = АШ0, по оси ординат — эффективные напряжения растяжения оэф = P/F0.

Очевидна условность этой диаграммы, по характеру своему не отличающейся от машинной диаграммы: процесс деформации растяжения образца слагается, как известно, из двух стадий — устойчивого, равномерного по длине и сосредоточенного в области шейки при отсутствии остаточных удлинений в остальном объеме образца. Применение к обеим стадиям растяжения одного и того же метода расчета является грубым приближением.

2.Построение истинной диаграммы растяжения в координа­ тах: по оси абсцисс — степень деформации е = (F0— F)/F0,

величина, характеризующая относительное поперечное сужение (применимая, очевидно, к обеим стадиям растяжения); по оси ординат — истинные напряжения растяжения ot = PÏF.

В отличие от предыдущей диаграммы при построении данной учитывается переменность площади поперечного сечения образца в течение всего процесса. Но данная диаграмма не устанавливает

148

значения интенсивности напряженного состояния во второй ста­

необходимо строить диаграмму в обобщенных координатах. По оси абсцисс откладывается степень деформации et — ln (F0/F).

В формулировке Ильюшина

t

et = J е( dt.

о

Выражение степени деформации для количественной оценки формоизменения широко применяется в СМПД [59, 60]. При мо­ нотонном процессе деформирования степень деформации е, численно равна интенсивности главных логарифмических деформаций sh определяемой выражением

Однако во второй стадии процесса, когда наблюдается локали­ зация очага деформации в зоне шейки, напряженное состояние становится объемным (всестороннее растяжение), и значение сгг будет несколько меньше, чем вычисленное по формуле (6.7), т. е.

где т) — поправочный коэффициент, меньший единицы и завися­ щий от степени шейкообразования. Чем интенсивнее развивается шейка, тем больше значения растягивающих напряжений <х2 и <х8 и тем меньше значение коэффициента rj.

На рис. 27 показан график зависимости коэффициента т] от отношения Fy/Fmln, характеризующей степень шейкообразования. В момент разрыва Fmln принимается равным Fm.

Интенсивность главных логарифмических деформаций опре­ деляется в общем случае выражением (6.5). Это выражение алге­

149

Нетрудно убедиться в том, что правые части равенств (6.5) и (6.9) равны. Действительно, квадрат правой части обоих равенств приводится к виду:

На первой стадии растягивающее усилие растет или сохраняет приближенно постоянное значение. Очаг деформации охватывает всю цилиндрическую часть образца. Поля деформаций и напряже­ ний в плоскости поперечного сечения однородны. Эта стадия про­ цесса монотонна.

Вторая стадия процесса растяжения образца характеризуется концентрацией очага деформации в области шейки. Деформации в плоскости поперечного сечения остаются однородными. Напря-

150