Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

где Fmln — минимальная площадь сечения шейки в данной стадии процесса на растяжение.

Необходимость введения коэффициента г) объясняется, как это было отмечено выше, тем, что в зоне минимального сечения после образования шейки два главных напряжения а 2 и <т3, действующие в направлениях, перпендикулярных направлению действия растягивающей силы, можно считать равными нулю только на контуре сечения, а в большей части сечения эти напря­ жения являются напряжениями растяжения. Поэтому среднее по сечению значение а,

(°Ï )CP = ( o i - а а 1 ° * ) ср < М е р

и, следовательно,

(°ï)cp^mlii ^ faOcp^mln == Р*

Таким образом, поправочный коэффициент rj должен быть меньше единицы.

Значение г\ зависит в основном от отношения Fy/Fmin, где Fy — приближенное значение площади сечения образца вне шейки, практически равное площади сечения расчетной части этого об­ разца в момент образования шейки. Для определения значения т| можно пользоваться диаграммой, приведенной на рис. 27. Сле­ довательно, построение диаграммы О/ — е( от точки В до разрыва возможно в том случае, когда известны текущие значения площади поперечного сечения шейки FMn во второй стадии процесса.

Однако без большого ущерба точности построения вычисления по формулам (6.10) можно производить только для одной, конеч­ ной точки машинной диаграммы, а именно, для точки разрыва.

Пример 1. Не затрагивая здесь такие факторы пластичности, как усталость, ползучесть, старение металлов, а также влияние на поведение металлов таких факторов, как температура и скорость, перейдем к рассмотрению примера.

Наиболее распространены испытания на разрывных машинах, имеющих записывающее устройство. Чаще всего испытания проводятся на машинах типа пресса Гагарина, например ИМ-4А, которые растягивают образец с постоянной скоростью 1—2 мм/мин.

Размеры цилиндрических образцов регламентированы ГОСТ 1497—73 «Ме­ тоды испытания на растяжение». В исследовательской практике обычно поль­ зуются короткими образцами.

В нашем случае испытывается образец из малоуглеродистой стали. В ре­ зультате измерений диаметра образца в трех сечениях получено значение d0 = = 6,01 мм.

Машинная диаграмма испытания на разрыв образца приведена на рис. 28. Начало отсчета на диаграмме определяется следующим образом. Во время испы­ тания образца необходимо следить за тем, чтобы «нулевая» линия нагрузки была четко определена. На рисунке эта линия справа от точки 0. Прямая, проведен­ ная как продолжение этой линии, является осью абсцисс. Точка пересечения наклонной прямой, проведенной так, чтобы она совпадала с максимальным количеством точек линии нагрузки ОА , с осью абсцисс принимается за начало отсчета (начало координат).

Графическое построение для определения пластической составляющей Д/Пл удобно вести следующим образом. Выше машинной диаграммы проводится ли­ ния, параллельная оси абсцисс. Началом отсчета на этой второй оси абсцисс

3. Аппроксимация зависимости о*—et

Многие авторы аппроксимируют кривую <т* — е; степенной зависимостью вида

Для того чтобы эта зависимость удовлетворяла условиям, когда известно только, что при е,- = eiy сг(- = оу; dojdzi = сгу, необ­ ходимо и достаточно принять

Значения констант Л и /n могут быть легко вычислены, когда известны основные механические характеристики металла. Дей­ ствительно,