Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 266
Скачиваний: 3
Пример 2. Аппроксимируем полученную зависимость, показанную на рис. 28.
Параметры расчетных точек,необходимых для определения постоянных урав
нения (6.15). Точка |
Я |
(точка 2 при обработке машинной диаграммы): F H / ^ Q ~- |
|||
= 0,9705; |
crtH == 34,12 |
кгс/мм2. |
|
|
|
Точка |
М (точка |
б): |
|
|
|
|
|
FM /^ O — 0,8461; |
0/м = 52,05 |
кгс/мм2. |
|
Точка |
разрыва |
R: |
|
|
|
|
Fm/Fо = 0,3127; |
a* раз — 89,21 |
кгс/мма. |
Показатель степени N = 25. Определим коэффициент С:
»в (*/ раз - |
* н ) - |
lg (FM/FH)2* = |
|
1J412 |
- |
2,5100 = 0,2511. |
|||||||||||||
(0/ раз — or*н) (FM/FIÙ" = |
1,789; |
сг/ pa3 — <7/ м — 89,21 — 52,05 = 37,16; |
|||||||||||||||||
Числитель равен: |
37,16 — 1,789 = |
35,378; |
|
|
|
|
|
||||||||||||
2. Fн /Fиг — F m/F 0 = 0,9705 - |
0,3127 = |
|
0,6578; |
|
|
|
|
||||||||||||
lg (FH/FO- |
|
Fm/F0) - |
lg (FM /F H )25 - |
|
1,8181 - |
2,5100 = 2,3281 ; |
|||||||||||||
|
|
|
Ф |
- -----^ 5 - |
= |
0,8461 — 0,3127 = |
0,5334. |
|
|
||||||||||
Знаменатель |
равен: |
0,5334 — 0,0213 = |
|
0,5121. |
|
|
|
|
|||||||||||
Таким |
образом,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. (<Тг)пред = |
а 1раз + |
С (/?ш/^о) = 8 9 ,2 1 |
+ 6 9 ,0 8 |
0,3127 = |
110,81; |
||||||||||||||
lg С - |
lg (Fw/F0) = |
1,8393 + 7 ,4 9 5 2 |
= |
1,3345; |
С (Fm/F 0) = 21.60; |
||||||||||||||
|
С, = |
{(<т,')пРед - |
С (Fn/F„) - |
0(-н ] (F„/FM)« = |
20,39; |
||||||||||||||
lg С — lg (FH/EO) = |
1,8393 + |
Г,9870 = |
1,8263; |
С (FH/F 0) = 67,04; |
|||||||||||||||
(о<)пРед - |
С (FH /F O) - |
а /н |
= |
110,81 - |
67,04 _ |
34,12 = |
9,65; |
||||||||||||
lg (FO/F H )86 = |
25-0,0130 = |
0,3250; |
lg 9,65 = |
0.9845; |
Ig Сх = 1,3095 |
||||||||||||||
Аналитическое |
выражение |
уравнения |
|
(6.15) |
принимает вид |
|
|||||||||||||
|
|
о,- = |
110,81 - |
69,08 (F /F 0) - |
20,39 (F/F0)25. |
(6.19) |
Расчет координат точек аппроксимирующей зависимости о* — в/, определяе мой уравнением (6.19), сведен в расчетную табл. 4.
В таблице для сравнения приведены опытные значения напряжений а* оп, практически точно совпадающие с вычисленными по формуле (6.19). Отклонения не превышают возможных погрешностей опыта.
Предложенная В. М. Розенберг аппроксимация |
[см. |
гл. 6, |
п. 4] зависимости ot — et многочленом достаточно |
гибка, |
чтобы |
|
Т а б л и ц а |
4 . Координаты |
точек зависимости а; = |
|
|
|
||||
|
= 110,8 — 69,08 |
— 20,39 ( - ^ - ) 25 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Номер точки |
|
|
|
|
||
Координаты |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
|
(точка H) |
|
|||||||||
F |
0,9705 |
0,9428 |
0,9166 |
0,8919 |
0,8684 |
0,8461 |
0,8309 |
0,3127 |
||
Fo |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,0130 |
0,0256 |
0,0378 |
0,0497 |
0,0613 |
0,0726 |
0,0804 |
0,5048 |
||
lgc |
0,3250 |
0,6400 |
0,9450 |
1,2425 |
1,5325 |
1,8150 |
2,0100 |
|
||
1,8393 |
1,8393 |
1,8393 |
1,8393 |
1,8393 |
1,8393 |
1,8393 |
1,8393 |
|||
IgT " |
1,9870 |
1,9744 |
1,9622 |
1,9503 |
1,9387 |
1,9274 |
1,9196 |
1,4952 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1g c - f - |
1,8263 |
1,8137 |
1,8015 |
1,7836 |
1,7788 |
1,7663 |
1,7588 |
|
1,3345 |
|
r 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1g Cx |
1,3095 |
1,3095 |
1,3095 |
1,3095 |
1,3095 |
1,3095 1,3095 |
1,3095 |
|||
|
1,6750 |
1,3600 |
1,0550 |
2,7575 |
2,4675 |
2,1850 |
3,9900 |
|
— |
|
» < * ( £ ) • |
0,9845 |
0,6095 |
0,3645 |
0,0671 |
1,7770 |
1,4345 |
1,2995 |
|
_ |
|
|
|
|||||||||
(9/)пред |
110,81 |
110,81 |
110,81 |
110,81 |
110,81 |
110,81 |
110,81 |
|
110,81 |
|
|
67,04 |
65,12 |
63,31 |
61,65 |
59,38 |
56,43 |
57,40 |
|
21,60 |
|
, |
9,65 |
4,67 |
2,32 |
1,17 |
0,100 |
0,31 |
0,13 |
|
— |
|
|
34.12 |
41,02 |
45,18 |
47,99 |
50,23 |
52,07 |
53.27 |
|
89.21 |
|
on |
34.12 |
41,48 |
45,73 |
48,59 |
50,50 |
52,05 |
53.28 |
|
89.21 |
точно отобразить кривую упрочнения на всех ее участках и ее применение существенно облегчает решение инженерных задач в области прочностных и технологических расчетов, так как многочлен может быть легко проинтегрирован. С его помощью можно просто определить удельную механическую работу пласти ческого формоизменения тела с заданной степенью деформации, т. е. вычислить интеграл
Аул = J Ф (ei) deh
О
что при других видах аппроксимации затруднительно.
158
Глаза 7. СЖАТИЕ
4. Вид деформации сжатие
Напряженно-деформированное состояние сжатия вызывает в малом материальном объеме тела деформацию превращения сферы в эллипсоид с одной укороченной главной осью и двумя другими удлиненными, т. е. > 0; е2 > 0 и е8 < 0.
В самом общем (не обязательно идеально монотонном) случае сжатия, из трех главных компонентов скорости деформации два положительны, а один (наибольший по абсолютному значению)
отрицателен: |
|
> |
0; еа |
|
> 0 |
и |
е3 |
< 0. |
|
|
|
В случае линейного сжатия ех |
= |
е2, при этом вид напряженно- |
|||||||||
деформированного |
состояния |
определяется |
|
формулой |
|||||||
|
V |
__ |
2е2 — ех |
• |
е8 |
t |
|
2а2— |
— 0's |
• |
|
|
|
• |
|
--- 1 |
|
_ |
_ |
|
|||
|
|
|
ех — е 3 |
|
|
a i — ° з |
|
|
При классическом осуществлении процесса формоизменения ме таллов сжатием методом обжатия низких цилиндров, как отно сительно устойчивом виде деформации за весь процесс испытания, процесс этот осложняется наличием контактного трения между торцами цилиндра и обжимными опорами. Изучая влияние кон тактного трения при обжатии цилиндров в целях ослабления или возможно полного его устранения, исследователи шли различными путями, используя конические опоры, два цилиндрических об разца равных диаметров, но различных высот, торцевые цилиндри ческие выточки и др.
5.Обжатие образцов
сторцевыми цилиндрическими выточками
Одним из эффективных способов непосредственного устране ния фактора контактного трения при обжатии цилиндрических образцов является метод испытания, предложенный в 1940 г. Растегаевым [54] и детально разработанный за последние годы
В.А. Крохой.
При обжатии цилиндрических образцов с торцевыми цилиндри
ческими выточками, заполненными твердой смазкой (рис. 29), контактное трение практически отсутствует до тех пор, пока окончательно не отогнутся деформируемые в процессе обжатия цилиндра буртики и вследствие этого полностью не выдавится смазка. Обычно это происходит при степенях деформации порядка ег = 0 , 9 1 , 2 и гарантированной одноосности обжатия, поверяе мой измерениями диаметров по всей высоте цилиндров, а также равной твердости по всем плоскостям поперечных и продольных сечений обжимаемых образцов.
Специальной дополнительной проверкой, проведенной Кро хой, доброкачественности и надежности рассматриваемого ме тода было установлено, что в результате применения метода микроструктурных измерений (см. пятый раздел книги) были по лучены параметры одноосности об ÜQ жатия цилиндра в пределах выше указанных степеней деформации.
Так, обжатый до степени де формации [е; =» 0,92 цилиндриче ский образец из предварительно
Рис. 29. Цилиндрический об |
Рис. 30. Микрошлиф диаметрального |
разец с торцевыми выточками |
сечения обжатого цилиндрического об |
|
разца |
термообработанного технического железа, разрезался вдоль оси по диаметру. В отдельных точках изготовленного микрошлифа
(рис. 30) проводились микроструктурные |
измерения, выборочные |
|||||
Таблица 5. Результаты |
данные |
которых |
представлены |
|||
в табл. |
5. |
|
||||
микроструктурного анализа |
|
|||||
цилиндрического образца |
Как видно из таблицы, рас |
|||||
с торцевыми выточками, |
обжатого |
считанная с помощью микро- |
||||
до степени деформации |
&j — 0,92 |
структурных измерений интен |
||||
Точка |
|
р8 |
сивность деформированного со |
|||
|
стояния ег является в различных |
|||||
|
|
|||||
|
|
|
точках микрошлифа (в пределах |
|||
1 |
0,930 |
55,5 |
точности метода) примерно оди |
|||
наковой |
и достаточно близкой |
|||||
2 |
0,896 |
51,0 |
||||
3 |
0,863 |
53,0 |
к значению степени деформации, |
|||
4 ' |
0,918 |
57,5 |
устанавливаемой |
из уравнения |
||
5 |
0,883 |
54,0 |
|
|
|
ef = In ( у /i).
Что касается углов (5, характеризующих вид деформированного состояния, то, находясь в интервале 51—60°, они (в пределах точности метода) свидетельствуют о примерном постоянстве по объему образца вида деформации, а именно линейного сжатия.
Характер распределения на контактной поверхности напря жений определялся экспериментально путем обжатия образцов пуансоном, имеющим по торцу узкую вертикальную щель. Как показал Е. П. Унксов, по гребешку металла, затекшего в щель пуансона, можно судить (по его форме) о характере эпюры нор мальных напряжений на контактной плоскости, а по*высоте гре-
160