Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

В результате интегрирования получаем

Р2==яг2-0,86ст,к. (11.80)

При определении Р3 полагаем касательные напряжения на контактной боковой цилиндрической поверхности пуансона из­

пытания цилиндрических образцов на растяжение, приведены выше. Диаметр пуансона равен 13,5 мм. Рассчитываем для раз­ ных значений относительной глубины внедрения пуансона hid : 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5 и 2,0. По формуле (11.48) определяем значения рг, соответствующие hid < 1, при h&s d, как указано

выше, рг = 5.

Деформацию г\ на условной внутренней границе зоны пла­ стической деформации вычисляем по формуле (11.55). Исполь­ зуя зависимости (11.56) — (11.58), находим значения Т), м, о/к;

/ принимаем равным 0,05 и 0,1. Зная <г/к, рг, т| и и для каждой стадии деформации, а также <хт и /, по формуле (11.82) вычисляем общее и удельное усилие. Результаты расчета сведены в табл. 17.

РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СМПД

Глава 12. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СМПД И ИХ ПОСТАНОВКА

1. Основные задачи экспериментальных исследований

Современные машино- и приборостроение, металлургия, гео­ логия, строительство инженерных сооружений, материалове­ дение и др. выдвинули ряд задач, которым присущи факторы, усложняющие решение этих задач: неоднородность физико-меха­ нических свойств исходных материалов; сложность конфигурации деталей; нестационарность в процессе формообразования гранич­ ных условий; объемность схем напряженного состояния; немо­ нотонность (частичная или полная) протекания процессов дефор­ мации; чисто математические затруднения решений и проч. Все это предопределяет необходимость привлечения эксперименталь­ ных методов исследования вышеизложенных задач.

В прикладной инженерной дисциплине СМПД — этом анали­ тико-экспериментальном методе исследования упругопластиче­ ских и конечных формоизменений металлов — разработка и привлечение новых методов эксперимента начали играть за по­ следнее время все возрастающую роль. Так, значительное раз­ витие и применение получили экспериментальные исследования, во-первых, в области обоснования фундаментальных основ СМПД, во-вторых, в области металловедения, в-третьих, механики ма­ териалов, в-четвертых, в технологии обработки металлов дав­ лением.

Сложность физико-механической сущности процессов упруго­ пластического и конечного формоизменения металлов давлением и связанные с этим затруднения при проектировании и расчетах этих процессов выдвинули дальнейшую разработку прикладной механики и, в частности, дисциплины СМПД, которая удовлет­ воряла бы требованиям, сформулированным нами во введении, а именно: расчетные методы этой дисциплины должны базиро­ ваться на принципах механики пластически деформированного тела; точность результативных данных ее расчетных методов должна соответствовать точности, продиктованной требованиями производства; математический аппарат СМПД должен быть на уровне втузовской подготовки инженера.

Наиболее рациональным путем установления точности ин­ женерных расчетов при их сопоставлении с результатами рас­ четов на принципах современной теории пластичности является путь сопоставления результатов этих расчетов с данными непо­ средственной опытной поверки, т. е. средствами прямого экспери­ ментального исследования.

С одной стороны, степень приближения данных инженерного расчета к результатам эксперимента, проведенного в производ­ ственных или лабораторных условиях в обоснованных границах точности, является наилучшим критерием приемлемости неиз­ бежно принятых при инженерных расчетах упрощающих допу­ щений. С другой стороны, неудовлетворительный результат со­ поставления расчетных и опытных данных требует пересмотра принятых допущений, методов экспериментального исследования или расчета задачи, уточнения самой ее постановки.

В соответствии с многообразием условий каждой конкретной задачи и выбором упрощающих допущений возникает ряд разно­ характерных методов их решения. Так, факторы первостепенной важности в условиях одной задачи становятся факторами второ­ степенными, пренебрежимыми в условиях другой; допущения

К числу важнейших, наиболее характерных параметров разно­ образных процессов обработки металлов пластическим формо­ изменением, подвергающихся при расчетах этих процессов тем или иным упрощающим допущениям, относится прежде всего величина усилий, развиваемых формоизменяющими машинами-орудиями.

Действительно, расчет усилия и его последующая экспери­ ментальная поверка необходимы не столько для поверки правиль­ ности выбора тоннажа машины-орудия, сколько для уяснения достигнутой точности расчетных напряжений деформируемого тела. К подобного рода поверочным экспериментам относятся исследования приемлемости протекания процесса при известной неравномерности действия деформирующих усилий, идеальной пластичности, постоянства объема, неучитываемости таких фак­ торов процесса, как трение на контактных поверхностях, эффек­ тивность смазки и проч.

К металловедческому комплексу экспериментальных исследо­ ваний применительно к технологии обработки металлов давлением естественно отнести прежде всего методы выявления в подлежащих обработке заготовках, полуфабрикатах и окончательных изде­ лиях их структуры (макростроения). Рассматривая протравлен­ ный микрошлиф на металлографическом микроскопе, мы оцени­ ваем размер зерна, пользуясь стандратной восьмибалльной шкалой или при помощи точных методов определения линейных размеров единичных зерен.

В целях изучения отдельных составляющих структуру ме­ талла зерен, в частности их размеров, формы и кристаллографи­

ческой ориентации до и после деформации, степени равномерности в пределах исследуемого объема и характера взаимных смещений зерен, мы пользуемся рядом разработанных приемов изучения структуры, а также приемами установления степени их отклоне­ ния от равноосности, геометрической и физической однородности.

Попытка чисто теоретического установления степени ориен­ тированности отдельных зерен поликристаллического металла

вего исходном, наиболее изотропном (например, после высоко­ качественной термообработки) состоянии, принадлежит Илью­ шину [33]. В задачу Ильюшина входило определение того, как часто в заданном объеме поликристаллического металла могут встречаться одинаково ориентированные зерна или как велико среднее расстояние между одинаково ориентированными зернами

ввыбранном конгломерате зерен.

Если исходить из предполагаемой полной дезориентации зерен, то можно утверждать, что в любом конечном объеме ме­ талла не может существовать двух точно одинаково ориенти­ рованных зерен. Теоретически вероятность такого события равна нулю, а среднее расстояние между двумя точно одинаково ориен­ тированными зернами равно бесконечности. Однако поскольку всякий практический расчет ведется не с абсолютной точностью, а с некоторой предельно допустимой погрешностью, то в пределах практической точности два зерна можно считать одинаково ориен­ тированными в том случае, когда нормали к соответствующим граням кристаллических решеток этих двух зерен составляют между собой малый угол, не превышающий некоторого наперед заданного предельного значения. Это предельное значение в рас­ четах Ильюшина принимается равным ±7°.

Исходя из определенных геометрических зависимостей и базируясь на законе больших чисел, Ильюшин определяет отно­ шение числа зерен, имеющих заданную ориентацию, к общему числу зерен в рассматриваемом объеме. Таким образом, он уста­ навливает, что в случае гексагональной решетки заданную ори­ ентацию имеет 1 зерно примерно из 1600 зерен, а в случае куби­ ческой решетки — 1 зерно примерно из 400 зерен.

Если обозначить d — средний линейный размер (поперечник) одного зерна или сторону куба, объем которого соответствует среднему значению объема зерна, и / — параметр ориентации, т. е. среднее расстояние между одинаково ориентированными зернами (или сторону, куба, в объеме которого будет иметь заданную ори­ ентацию только одно зерно), то в случае гексагональной решетки в объеме I3. расположится, примерно 1700 зерен или Is ^ 1700 d3 и I (1700)1/3 d «=> 12 d. Аналогично, в случае кубической решетки / » (650)‘/3d « 8,5d.

В металлическом стержне, площадь которого не меньше квад­ рата параметра ориентации (т. е. F > I2), среднее расстояние между соседними одинаково ориентированными зернами будет равно параметру ориентации I.