Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

Итак, на основании изложенного можно заключить, что вся­ кое металлическое тело, линейные размеры которого (включая радиусы кривизны его граничной поверхности) превышают ве­ личину параметра ориентации I, можно рассматривать как изо­ тропное тело. На практике, как правило, мы имеем дело с метал­ лическими телами, удовлетворяющими с большим запасом дан­ ному условию, и можем их рассматривать как изотропные или квазиизотропные.

В области механических параметров задач СМПД в современных экспериментальных исследованиях можно выделить два важ­ ных типа. Во-первых, это стандартные контрольно-приемочные испытания механических свойств исходных материалов, к ка­ ковым относятся обычные испытания на статическую и динами­ ческую прочность, испытания на способность выявлять и сопро­ тивляться пластической деформации при основных видах на­ пряженного состояния, а также стандартные так называемые технологические пробы. Во-вторых, это экспериментальные ис­ пытания, не узаконенные в отличие от первой группы ГОСТами, находящиеся в стадии дальнейших разработок и усовершенст­ вований. Одной из основных целей этих разработок является возможно точное установление зависимости механических свойств материалов от физико-химических, структуры, формы испытуе­ мых образцов, а также способности деформироваться и сопротив­ ляться деформации при различных режимах (температура, ско­ рость) испытаний с учетом влияния на характеристики пла­ стичности (жесткости—мягкости) схем напряженного состояния.

Остановимся на экспериментальном изучении наиболее рас­ пространенного из всех видов испытаний материалов — испы­ тании на простое растяжение. Это испытание осложняется рядом факторов, а именно: влиянием температуры и скорости процесса; его двухстадийностью (объемно равномерной и объемно сосредо­ точенной стадиями растяжения); переменностью (в зависимости от формы образца и стадии растяжения) схемы напряженного состояния, скорости деформации расчетной длины; характером разрушения и др. Изучение этих факторов связано с необходи­ мостью создания специальных испытательных установок, осно­ ванных на применении бризантных взрывчатых веществ, мощ­ ных магнитных полей импульсного воздействия рентгеноскопии, специальных измерительных устройств, осциллограммометрии и измерении электрическими методами неэлектрических вели­ чин и проч.

Переходя к характеристике экспериментальных исследований в области обработки металлов давлением, необходимо прежде всего отметить, что в данный комплекс входят и применяются все вышеперечисленные исследования. Однако специфичными для него являются две основных группы исследований, а именно: во-первых, экспериментальные исследования — апробации при­ емлемости упрощающих допущений как в теоретически-расчет-

ном, так и в экспериментально-исследовательском планах (в це­ лях воздействия системы на среду); во-вторых, эксперименталь­ ные исследования в целях усовершенствования технологических процессов, не обеспеченных теоретической разработкой (воздей­ ствие среды на систему).

Примерам, иллюстрирующим две рассмотренные главнейшие группы экспериментальных исследований, посвящена последняя глава данного пятого раздела книги.

2. Постановка экспериментальных исследований

Прежде чем перейти к методике экспериментальных иссле­ дований, характерных для современной прикладной теории пла­ стичности и СМПД, представляется целесообразным кратко оста­ новиться на содержании проведения экспериментальных иссле­ дований вообще.

Общая методика экспериментального исследования распада­ ется на три логически обоснованных этапа: подготовку экспери­ ментального исследования; методику его проведения и методику обработки экспериментальных данных.

После изучения всех материалов, относящихся к цели и пред­ мету исследования, на первом, подготовительном этапе решается его главная задача — разработка рабочей гипотезы, т. е. научное предположение о развитии (протекании) изучаемого явления и его вероятное объяснение. В рабочей гипотезе выделяются наиболее важные, решающие, а также возможные причинные связи и взаи­ модействия, вероятное направление и ход развития явления в це­ лом.

Если предполагаемое развитие явления или изменения фак­ торов, его обусловливающих, поддаются аналитическому пред­ ставлению, т. е. математическому выражению в виде определенных физико-механических закономерностей, то они могут привести к созданию так называемой модели явления, в которой явления заменены системой математических формул.

Практически используемые виды моделей довольно многооб­ разны. К ним относятся физические модели, представляющие собой геометрически подобные или масштабно измененные ори­ гиналы (макеты, модели изделий и проч.), символические модели, т. е. описания свойств оригиналов с помощью символов (в виде уравнений, графиков функций, таблиц, графов и др.) и, наконец, математические или аналоговые модели, когда вместо исследова­ ния какого-либо явления на самом объекте или в реальных ус­ ловиях его протекания прибегают к его проведению на установке, воспроизводящей физически иное явление, но описываемое та­ кими же уравнениями, что и явление в оригинале.

Как при математическом, так и при физическом моделирова­ нии целесообразно использовать теорию подобия, помогающую обобщить результаты эксперимента, принципы размерностей.

Изложенными приемами устанавливаются те условия, которым должна удовлетворять спроектированная для изучения какоголибо явления модель, после чего обычно переходят к разработке общей методики экспериментального исследования. Общая мето­ дика должна содержать ответы на следующие основные вопросы: планирование научно обоснованного и наиболее экономично осуществляемого исследовательского процесса; выбор оборудо­ вания, приспособлений и измерительной аппаратуры; разработка плана проведения эксперимента; количество опытов; затраты времени и средств.

Вслед за подготовкой экспериментального исследования сле­ дующим логическим шагом является его проведение.

Основная задача для подавляющего большинства техноло­ гических экспериментальных исследований заключается в на­ хождении связей между параметрами явлений и процессов, ко­ торые лежат в основе их развития. Устанавливаемые закономер­ ности представляются аналитическими зависимостями, которые получаются в результате измерений различных величин (длины, массы, силы, скорости и др.). Чем больше требований предъяв­ ляются к точности экспериментального исследования, тем со­ вершеннее должны быть способы измерений и измерительная аппаратура.

Как известно, любые измерения всегда сопряжены с погреш­ ностями, которые принято относить к двум категориям: система­ тическим и случайным.

К систематическим погрешностям относятся погрешности, выз­ ванные определенными причинами, и значение их при всех пов­ торных измерениях остается постоянным (например, в случае округления приближенного значения, смещения нуля шкалы прибора и т. п.) или если изменяется, то по какому-либо опре­ деленному закону (например, в случаях неравномерности шкалы, сечения капилляра термометра и т. п.). Поскольку причины, вызывающие систематические погрешности, как правило, известны, то эти погрешности могут быть в принципе исключены путем из­ менения метода измерений, введения поправок к показаниям приборов, учета влияния внешних факторов и проч.

Что касается случайных погрешностей, то вызываются они накоплением случайных фактов, действие которых на каждое измерение различно и, следовательно, заранее учтено быть не может. К погрешностям такого рода можно, например, отнести погрешности показаний приборов, вызванные сотрясениями, дви­ жением воздуха, при установлении физико-механических свойств образцов, местными неоднородностями строения металлов и проч.

В отличие от систематических погрешностей случайные по­ грешности отдельных измерений исключены быть не могут и не подчиняются так называемому закону нормального распределе­ ния. Вместе с тем влияние случайных погрешностей на оконча­ тельный результат измерений может быть значительно умень­

шено благодаря умелому использованию методов теории случай­ ных погрешностей, рассматриваемых в теории вероятностей и математической статистике [9, 68].

Заключительным этапом экспериментальных исследований яв­ ляется обработка и обобщение полученных результатов экспери­ мента. Для этого используются все материалы наблюдений: результаты измерений; описания развития процессов; наблю­ даемые во время опытов закономерности; возможные отклонения и их причины; новые факторы, не предусмотренные при плани­ ровании экспериментального исследования; образцы, фотогра­ фии, графики, таблицы и проч.

Логическая последовательность обобщения эксперименталь­ ных данных сводится к нахождению функциональных связей между опытными данными, представленными обычно в виде таб­ лиц или графиков.

Сглаженные опытные данные таблиц и графиков подлежат изучению с тем, чтобы наиболее полно раскрыть закономерности развития исследуемого процесса, его связь и взаимодействие с сопутствующими явлениями. После установления причин из­ менения функций при изменении аргумента, остается переход к анализу процесса в целом, его теоретическому обобщению и вы­ ражению опытных закономерностей эмпирическими формулами.

Глава 13. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПРИЕМЫ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3. Методы применения основ теории подобия и моделирования

Всякое экспериментальное исследование представляет собой наблюдение за каким-либо единичным явлением или группой однотипных явлений и не дает еще права на составление суждения относительно протекания явления в условиях, отличающихся от условий эксперимента (выход за границы масштаба подобия, т. е. иные геометрические характеристики явления, иные физи­ ческие свойства среды, иной режим проведения испытаний и пр.). Следует помнить, что только путем эксперимента, поставленного на основе теории подобия и принципа размерностей, можно по­ лучить закономерно обобщенные выводы и установить строгие границы их применения. Особая ценность теории подобия заклю­ чается в том, что она устанавливает методы постановки экспери­ мента и обработки его результатов при изучении вопросов, не поддающихся строгому математическому анализу. Отсюда пред­ ставляется совершенно обязательным для инженера-эксперимен-

Основы учения о подобии были предложены Ньютоном, ко­ торый изложил основные принципы механического, кинематиче­ ского и динамического подобия.

Современная теория подобия зиждется на трех теоремах, оперирующих терминами критерий подобия и критериальными уравнениями, с которыми и необходимо прежде всего ознакомиться.

Из геометрии известно, что подобные фигуры обладают свой­ ством равенства соответственных углов и равенства отношения сходственных сторон одному и тому же постоянному числу, име­ нуемому масштабным коэффициентом, константой или множителем подобия

^1м/^1н == ^2м/^2н == ' " " ==

где /1м, /2м и /1н, — сходственные линейные размеры двух подобных фигур (модели и натуры).

Понятие подобия может быть распространено на любые физи­ ческие явления, условие подобия которых заключается в требо­ вании, что все величины, характеризующие явление, как, напри­ мер, скорость V, плотность р, температура Т или для двух подоб­ ных систем рм, Тм, ум и рн, Тн, ин, должны быть подобными и, следовательно, будут иметь место следующие соотношения:

Рм/Рн “ Т„1ТН= flf, vu/vu= tl0.

В частности, если для отношения линейных размеров двух подобных тел может быть написано выражение nt— l j l a, то для отношения их площадей пР = FJFU— п* — mt, а для объ­ емов nw = WJWH= n i

Очевидно, константы подобия для сложных физических яв­ лений, характеризуемых многими величинами, не могут быть выбраны произвольно.

Для сходственных частиц двух подобных тел будем иметь:

тела за время t, к этому промежутку времени. Разделив почленно два написанных равенства одно на другое, получим