Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

ставляют интерес и возможность выбора оптимального режима для технологов, занимающихся обработкой металлов.

Пример. Требуется построить точку В. Д ля этого испытывалась сталь марки

<=i

Степень деформации, соответствующая данной стадии,

е/у = 2 In (d0/dy) = 4,6 lg (5/3,83) = 0,524 ^ 52% .

Истинное напряжение, соответствующее координате точки В,

о,У = (4Pmax)/(nd®) = (4-329)/(3,14-3,83®) = 2 8 ,6 ^ 2 9 кгс/мм*.

Таким образом, в результате обработки серии опытов при указанных тем­ пературно-скоростных режимах получена точка В с координатами:

в/у = 52% ; 0 / 0 = 29 кгс/мм*. ,

10. Поверочное экспериментальное исследование по выбору оптимального варианта технологического процесса

Рассмотрим пример горячей штамповки простой по конфи­ гурации детали, имеющей форму плоского кольца. Вырубаемые из листовой стали осесимметричные заготовки путем последующей осадки в горячем состоянии доводятся в специальном штампе до требуемых размеров изделия.

В предложенную задачу входит выбор оптимального варианта из двух процессов осадки, отличающихся друг от друга формой исходной заготовки. При равных начальных толщинах и объемах, равных объему изделия, заготовки эти отличаются размерами, обеспечивающими фиксацию центрированием в штампе — первая заготовка цилиндрической поверхностью направляющего хвосто­ вика пуансона, а вторая заготовка — внутренней цилиндрической полостью штампа (рис. 84).

Несмотря на казалось бы заведомое, не требующее апробации преимущество первого варианта (экономия металла при вырубке заготовки, центробежное, т. е. облегченное по сравнению с цен­ тростремительным растекание осаживаемого металла), тщатель­ ный сравнительный теоретико-экспериментальный анализ, позво­ ляющий установить различие расчетного аппарата, переменность схем напряженного состояния по высоте осаживаемых заготовок, различие в условиях окончательного заполнения штампа — все это безусловно представляет познавательный интерес. Ограни­ чимся кратким обзором расчетного аппарата, позволяющего уста­

новить в обоих случаях потребное усилие осаживания как один из критериев рациональности выбора варианта.

Зададимся размерами технологических параметров процесса горячей штамповки кольца (см. рис. 84), а именно: размерами вну­ тренней полости штампа, направляющего хвостовика пуансона, готового отштампованного изделия (с) и двух видов заготовок для центробежного (б) и центро-

Компонент скорости деформации в направлении хода инстру­ мента (т. е. осевом) полагаем приближенно постоянным по всему объему деформируемого металла

где v — скорость хода инструмента; h — расстояние между двумя сближающимися плоскостями инструмента в данной стадии де­ формации.

Подставляя это выражение в равенство (14.20) и умножая

При г = 0,5 dAв обоих вариантах задачи радиальная состав­ ляющая вектора скорости vr должна обращаться в нуль.

Отсюда вытекает, что постоянная интегрирования равенства (14.23)

С= (— vj2h) (0,5с1ц)2,

имы имеем справедливое для обоих вариантов

ства (14.24), составляющая вектора скорости vr может принимать только отрицательное, не равное нулю значение. В этом случае vr направлен в сторону уменьшения координаты г, т. е. в направлении

не равна нулю, то заведомо положительна и металл течет в сторону увеличения координаты г, т. е. от центра к периферии.

Выражения эти, если не учитывать как возможную перемен­ ность скорости течения металла по толщине пластины, так и яв­ лений бочкообразования на ее торцевых поверхностях, носят усредненный характер. Далее, если принять условие несжимаемо­ сти металла в процессе пластической деформации, то уравнение интенсивности скорости деформации при осесимметричном тече­ нии можно представить в виде

которое после подстановки в него выражений (14.25) обратится в

Итак, переходя к рассмотрению напряженного состояния, обратимся к уравнениям пропорциональности разностей главных напряжений соответствующим разностям главных компонентов скорости деформации. Эти уравнения

являются следствием принятого в СМПД второго допущения мате­ матической теории пластичности (см. раздел первый, гл. 3, п. 17).

Уравнения (14.27), в равной мере пригодные для обоих вариан­ тов задачи, после использования равенств (14.25) и (14.26а) и последующих элементарных преобразований принимают вид:

Для выявления закона изменения вдоль радиуса самих напря­ жений воспользуемся первым уравнением равновесия осесиммет­ ричной задачи (см. раздел второй, гл. 4), а именно, уравнением

щине заготовки (при хгп взятом средним значением по толщине заготовки). На практике при расчетах процессов горячей штам­ повки в закрытых штампах контактные касательные напряжения обычно принимаются равными своим максимально возможным значениям (при данном значении <тг), т. е.

В данной задаче плюс или минус следует принимать в зависи­ мости от направления течения металла, а хгг при изменении коор­ динаты на величину h, равную толщине штампуемой детали, изме­

нится на (2/У 3) сг,-. Полагая условно зависимость хгг от z линей­ ной, получаем

Здесь плюс соответствует случаю течения металла от перифе­ рии к центру, а минус — наоборот.

'/ » + ( ■ & - ) *

Врезультате интегрирования уравнения (14.33) получаем

знак перед последним числом уравнения минус, при течении же от периферии к центру = 70 мм и знак перед последним чи­ слом уравнения плюс. Различные для обоих вариантов константы интегрирования определяются в обоих вариантах характером окончательного заполнения штампа металлом (в обоих случаях бочкообразную форму торцевых поверхностей следует давлением преобразовать в цилиндрически правильную).

Для первого варианта в центральной части штампуемого изде­

силы Р в окончательный момент штамповки принимает при ва­ рианте течения металла от периферии к центру следующий вид:

Расчетная формула в окончательный момент штамповки при варианте течения металла от центра к периферии для определения максимальной давящей силы Р принимает вид

Р = ЯГ* (рг)г=ги - яг! (Рг)г=гв + у = -С гД / Зг4„ + r i -