Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.02.2024

Просмотров: 210

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Итак, в точке А' отношение |е,.| : е0 больше, чем в точке Л,

а е0 меньше, чем в точке А. Поэтому значение ег на всем

отрезке

АА' можно приближенно считать постоянным, полагая

 

8

-Lin

^SA

ln - ^ .

 

г

2

£>«

So

 

Отсюда

 

 

 

 

Do -=

(d0 + 2Sa) (SA/S0)2=

/3 (sA).

(15.7)

Мы получили систему двух уравнений (15.5) и (15.7) с двумя неизвестными и D0. Решая эту систему методом последователь­ ных приближений, можно найти их значения.

Несколько иная картина деформации будет у наружной стенки корытообразного сечения. В точках В а В’ имеет место сжатие в тангенциальном направлении и удлинение материальных воло­ кон в осевом и радиальном направлениях. В точке В эти удлине­ ния одинаковы

В точке В’ утолщению в радиальном направлении препятствует давление инструмента и

.

1

1 , Z), . 1 -

о,

е' < - 2 ee == T lnT r < T l n dT ■2sв

Деформация в радиальном направлении отрезка ВВ' заведомо переменна. Зато осевая деформация в наружной стенке может быть принята приближенно постоянной, поскольку отношение ее к аб­ солютному значению тангенциальной деформации е0 в точке В’ больше, чем в точке В, а абсолютное значение е0 в точке В' меньше, чем в точке В. Определить осевую деформацию по торцу наружной стенки можно по отношению площади этого торца

F = (я/4) [df — (df — 2sB)2] = л (di — sB) sB

к цилиндрической поверхности наружного контура заготовки, которая в результате деформации должна была преобразоваться в торцевую поверхность наружной стенки корытообразного сече­ ния. Эта цилиндрическая поверхность определится равенством

Fо—

Таким образом, мы получим для точек В и В'

 

nDjSp

= In

Disp

(15.9)

л (С?! — SB) SB

— SB ) S B

(rfl

 

Приравнивая правые части равенств (15.8)

и (15.9), имеем:

Di

D\SQ

 

(15.10)

A — 2sB — In (dj — sB) sB ’

 

откуда

 

D> - - ^ 5 g r ( f

(15Л1)

Два равенства (15.6) и (15.11) можно рассматривать как си­ стему двух уравнений с двумя неизвестными sB и Dx. Решая эту систему уравнений методом последовательных приближений, най­ дем искомые значения sB и £>,.

Определив все основные размеры заготовки и изделия, которые не были нам заранее известны, мы должны вычислить приближен­ ное значение потребного усилия формоизменяющего инструмента.

При листовой штамповке без подчеканки процесс деформации можно считать приближенно монотонным, что дает нам право судить о напряженном состоянии по результативной деформации.

На основании изложенного выше мы можем определить выра­ жения компонентов результативной деформации в четырех харак­ терных точках меридионального сечения (А, А', В и В'):

Точка

 

А

 

 

 

A'

60

 

dQ+

2SA

 

 

 

 

D0

 

 

 

 

 

 

 

 

8г

1

i« d0+

%SA

1

i« d0 + 2SA

2

1

D0

2

D0

 

 

1

do +

2&A

— 80— 8r

 

2

1П

D0

 

 

 

 

 

В

 

B’

 

T

D1

 

- I n - Jd\L

 

ln K . - S . ,

 

1

In

^

 

80— 8Z

|(N

 

<3 1

 

 

1

In

Dl

1

In D '

2

m dl - 2 s B

2

— 2s*

Интенсивность деформации можно вычислить по следующей формуле:

е«=

+ (ег — ег)2/3.

(15.12)

Зависимость о, от е , при относительно больших пластических деформациях, протекающих при холодной обработке монотонно, может быть определена приближенной формулой

° 1 = <*у (1 + 8/ - 8 /у).

В силу пропорциональности разностей компонентов напряженного состояния соответствующим разностям компонентов дефор­ мации имеем

<*8 — °z _

__ О'в (ву Ч~ о»)/2 _ 2 ai

/ jg j 34

8 0 _ 8г

гг —чг ~ ее — (ег + гг)/2

3 е,-

\ • >

Замечая, что нормальное к торцевой поверхности напряжение равно нулю по всему торцу внутренней и наружной стенки корытообразного кольца, получаем равенство, справедливое

для всех четырех точек

jUSB

ав “ з 1 Г (8в“ ег)-

(15.14)

Равнодействующее уси­ лие Кв, растягивающее внутреннюю стенку ко­ рытообразного кольца в тангенциальном направле­ нии, можно вычислить по формуле, являющейся оче­ видным следствием при­ ближенного равенства (15.1) при z = h

Кв=0,5 [ ( ^ e U +

( с т в ) л ' l

(15.15)

Равнодействующее уси­ лие К„, сжимающее в тан­ генциальном направлении наружную стенку ворот­ ника, определится анало­ гичным выражением

Кн=0,5[|ое1в+1*е1в'

Рис. 8 6 . Схема штампа

р = 2 л ( к / + t g ? B

(15.16)

Рассматривая условия равновесия части детали, отсекаемой двумя мери­ диональными сечениями, составляющими между со­ бой малый угол, можно вывести выражение формо­ изменяющего усилия в кон­ це процесса деформации

к

/

ан \

(15.17)

Лн

1— ftg а„ )*

 

где f — коэффициент трения на поверхностях контакта заготовки с инструментом; 2ав и 2ан — углы конусности деталей штампа (рис. 86).

Пример. Основные размеры изделия (см.

рис. 85): d 0 = 50 мм; dx = 75 мм;

h = И

мм. Заготовка из листовой латуни; s0

= 2,63 мм; сту =

45 кгс/мм2; et-v =

= 0,414.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 32. Результаты

Таблица 33.

Результаты

 

расчетов по формулам

 

расчетов по формулам

 

(15.5)

и

(15.7)

 

(15.6) и

(15.11)

 

м

h

(*Л

f3 (Si4)

SB

fi (SB)

U Ы

2,10

35,80

34,56

2,75

85,37

82,12

2,14

35,90

36,29

2,80

85,26

85,14

2,20

36,00

38,06

2,85

85,16

88,21

Вычисляем значения f x (SA) и / 3 (S^) по формулам (15.5) и (15.7) для несколь­ ких значений SA < s0 = 2,63 и заносим их в табл. 32. Интерполируя по этой таблице, получаем при SA = 2,138 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

/l W

= f , W

= 35,87=D0.

 

 

 

 

Рассчитываем значения f 2 (SB)

и / 4

(SB) по формулам (15.6) и (15.11) для не­

скольких

значений

(табл. 33). Интерполируя по

таблице,

получаем

при SB =

=

2,802 мм

 

 

 

D1= h Ы = f4 Ы = 85*0 -25 мм-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фактически

были

приняты D 0

= 36 мм

и Dx =

85 мм.

 

 

 

В результате замеров отштампованной детали было получено SA = 2,15 мм;

SB =

2,72 мм;

h =

11,24 мм,

что соответствует примерно расчетным. Принимая

расчетные

значения

размеров

заготовки и изделия:

d0=

50

мм; dx — 75 мм;

/1 = 1 1

мм;

£>0=

35,87

мм;

D x =

 

Таблица 34. Значение деформаций

=

85,25 мм; 5^=2,138

мм; SB =

 

=

2,802 мм — вычисляем после­

 

 

 

и напряжений

 

довательно

значения

8 9 ,

ег, е2,

 

 

 

 

 

 

 

 

е*,

<Т/ и G0

в

точках

А, А \

В

 

 

 

 

 

 

 

 

и

В '

по

табл.

34,

а

также

Точка

A

 

 

A*

 

B

B '

(15.12), (15.14).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Замечая, что равенство <т*=

 

 

 

 

 

 

 

 

=

üy (1 — 8 /у + е /)

при данных

 

0,4140

0,3322

— 0,2056

—0,1281

механических

свойствах

мате­

ee

риала

приводится к виду

Gi =

®Z

— 0,2070

-*-0,1252

+ 0,1028

+ 0,1028

= 4 5 (1 +

et—

0,414) = 26,37 +

«r

— 0,2070

— 0,2070

+ 0,1028

+ 0,0253

+

45 8 /,

вычисляем

и

значения

 

0,4140

0,3355

0,2056

0,1357

заносим в табл. 34.

 

 

 

 

°i

45,00

41,47

35,62

32,48

 

Вычисляем Кв и /Сн по фор­

°0

45,00

38,08

—35,62

—36,85

мулам (15.15) и (15.16), получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

соответственно 488,5;

558,4 кгс.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д ля того чтобы воспользоваться формулой (15.17) для расчета формоизменяю­

щего усилия Pv необходимо определить

углы

конусности

деталей штампа

(см. рис.

8 6 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По конструктивным размерам

получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

■ 8 ° . - ° '57Г _ « 3 г |- №

 

 

° ’5 ! У 8 ^

- - -0,18125.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80 — 40

 

 

 

В результате по формуле (15.17) получаем Р = 3222 кгс, что практически точно совпадает с опытными значениями усилия. Сравнительно небольшое по­ требное усилие формоизменения выгодно отличает данный метод холодной штамповки изделий рассматриваемого типа от возможных иных технологиче­ ских процессов их производства.

Рис. 87. Основные разме­ ры коробчатой детали

12. Усовершенствования промышленностью технологических процессов холодной вытяжки

высоких неосесимметричных коробчатых деталей

Необходимо констатировать тот факт, что, несмотря на сравни­ тельно высокий современный уровень развития инженерных мето­ дов расчета технологических операций производства изделий ли­ стовой штамповки, до сих пор остаются недоработанными теорети­ ческие основы ряда операций и в том числе вытяжки высоких неосесимметрич­ ных коробчатых деталей, получивших за последнее время широкое распространение

в приборостроении.

Как показала практика, в связи с по­ вышенными требованиями, предъявляемы­ ми к изделиям коробчатой формы, наибо­ лее эффективным методом их изготовле­ ния является холодная глубокая много­ операционная вытяжка, обеспечивающая повышенную прочность, точность и герме­ тичность изделий.

Ввиду отсутствия, как на это было указано выше, теоретических расчетных данных отдельные приборостроительные предприятия вынуждены были обратиться к непосредственным экспериментальным исследованиям.

Проводимые в ленинградском научнопроизводственном объединении «Красная заря», начиная с 1972 г., эксперименталь­

ные исследования имеют конечной целью установление оптималь­ ных значений коэффициентов вытяжки и наименьшее число вы­ тяжек, что обеспечивало бы при массовом производстве снижение трудоемкости и повышение качества коробчатых изделий. Заметим, что, как это вытекает из предложенных рядом авторов методик приближенного расчета глубокой вытяжки коробчатых деталей [43], расчеты эти сводятся, как правило, к определению коли­ чества вытяжных операций из условия оптимального выбора ко­ эффициентов вытяжки на первой и последующих операциях, опре­ делению формы и размеров заготовки и установлению рациональ­ ной формы и размеров промежуточных полуфабрикатов.

В печатном органе объединения «Красная заря» (№ 62 от 14 августа 1973 г.) была помещена статья В. Лисицына, Ю. Тилина и И. Фоминой «Новая технология вытяжки высоких прямоуголь­ ных коробчатых деталей», в которой последовательно излагаются результаты поэтапно проводимых сотрудниками данного объеди­ нения с привлечением ленинградских специалистов, работающих в области штамповки, экспериментальных исследований по много­ операционной вытяжке коробчатых деталей.

356

Смотрите также файлы