Файл: Синергетика и усталостное разрушение металлов..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.02.2024

Просмотров: 141

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ливаясь подробно на дальнейшей конкретизации системы уравнений (1), можно перейти кописаниюпроцесса пластической деформации в терминах

плотностей дефектов. Эволюционные уравнениядля нихпредставим в виде

Ъ(щ + div// = F(nt),

(2)

где щ —концентрация дефектов j-го типа (i = 1, ..., М) в скалярном виде,// - вектор потока дефектов i-ro типа,F(nt) - некоторая нелиней­ ная функция,обычно в виде ряда по плотностямдефектов [56-59].

При этом кинетику процесса необходимо рассматривать не во времени, а по изменению состояния материалов (неявно зависит от времени),мерой которого служит деформация твердого тепа [56]. Введение в кинетику деформации позволяет уменьшить число степеней свободы,связать между собой коэффициенты разложения, вынося общий бифуркационный пара­ метр,при этом отпадает необходимость в записи в явном виде определяю­ щего уравнения [9].

Соотношение (2) представляет собой сложнуюнеоднородную,нелиней­ ную систему дифференциальных (хотя и упрощеннуюпо сравнениюс (1)) уравнений, анализ которой возможен лишь численными методами. Коэффициенты ряда, а также взаимосвязь между ними и константами мате­ риала определяются конкретным видом интеграла столкновений I(fj) уравнения (1). Например, квадратичный член данного ряда может быть получен изинтеграла столкновений больцмановского типа [60].

Полученные численные решения, а также анализ подобных систем поз­ воляют проводить качественный анализ состояний в процессе деформиро­ вания1. Для случая дислокаций на основе подобных уравнений проведен анализ возможных дислокационных структур, прослежена их эволюция [57, 58].

Особенности поведения, типы структур, характер переходов между ними находятся в хорошем соответствии с экспериментальными результа­ тами. Однако данные подходы остаются довольно сложными для под­ робного анализа,особенно при количестве дефектов / > 2. Поэтому ис­ пользуют различные методы редукции для нелинейных систем, которые позволяют уменьшить число независимых переменных [4]. Данные под­ ходы основываются на выделении быстрых и медленных параметров вблизи точек бифуркации и пренебрежении влиянием быстрых переменных (т.е.в случае,когда Re{\а}становится больше нуля,где \s —собственные значения для линеаризованной системы уравнений). Вэтом случае система уравнений (2) обычно сводится к уравнениям типа Гинзбурга-Ландау для некоторых параметров :

(3)

где *ps представляет собой комбинацию щ, s < М(часто s= 1), а управ­ ляющие параметры П/ связаны с коэффициентами разложения ряда (2). Уравнения подобного типа изучены довольно подробно втеориифазовых переходов Ландау [46]. Выбирая некоторый управляющий параметр и

1Градов ОМ., Попов ЕЛ. Структурная устойчивость и иерархия квазистацнонарных состояний при разрушении//Наст.сб.

167


изменяя его в некоторых пределах (как функцию напряжения, темпера­ туры и т.д.), можно проследить за характером эволюции дислокационной структуры вблизи точки бифуркации, выявить ее основные черты. При

определенных значениях параметров в двуили трехмерном случае в сис­ теме образуются структуры, качественно сходные со структурами, форми­ рующимися в процессе пластической деформации (дислокационные струк­ туры, такие, как ячейки,устойчивые полосы скольжения и т.д.).Сосущест­ вование различного вида структур можно получить,вводянеоднородность в протекание реакций (коэффициентов), что характерно для поликрис­ таллов.

Проведенный анализ подтверждает возможность не только качествен­ ного, но и количественного моделирования процесса пластической дефор­ мации на основе явлений самоорганизации. Это дает возможность строить своеобразные диаграммы деформирования и разрушения, например, в

координатах (о, Т) или (о, о, Т), на которых можно выделить области со своим типом дислокационной структуры [8, 14]. Данные диаграммы аналогичныв какой-то мере фазовымдиаграммам состояния.

Таким образом, переход из одного структурного состояния, характери­ зующегося данным типом дислокационной структуры, в другой (при из­

менении соответствующих управляющих параметров —о, о, Т) можно представить как своеобразный кинетический переход. Определение точек

(или линий переходов) позволяет систематизировать направления иссле­ дований различных структурных состояний (типов дислокационных струк­ тур или структур, образованных микротрещинами),что позволяет выяв­ лять совершенно уникальнее свойства, зависящие от конкретного типа дефектной структуры. Особенно это касается точек пересечения различ­

ных линий переходов (бикритических, трикритических точек),являющих­ ся своеобразными реперами при определении свойств [10]. Например, трикритическая точка характеризует свойства материала в точке, отвечаю­

щей вязкохрупкому переходу. Существенным отличием кинетических переходов от равновесных является их зависимость от конкретных гео­ метрических особенностей данного материала. При этом существенную роль играют такие параметры, как размер зерна, его форма, текстура, геометрия изделия. Это накладывает свои ограничения на возможные типы дислокационных структур, формирующихся в поликристаллах, их характеристики (размеры ячеек, направления их ориентации, переходные

типы дислокационных структур и т.п.)'. Использование данных подходов к анализу стадийности накопления повреждаемости позволяет с единых

позиций описать все многообразие процессов, происходящих при дефор­ мировании и разрушении металлических материалов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Николае Г., Пригожий И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир.1979.512 с.

2.Гленсдорф П.,Пригожий И.Термодинамическая теория структур, устойчивости и флуктуаций.М.:Мир,1973.280с.

3. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.

3984.с.Хакен Г, Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся систе­ мах и устройствах.М.:Мир,1985.420с.

168


5.ПригожимИ.,СтенгерсИ,Порядок из хаоса.М.:Прогресс,1986.432 с.

6.ПригожийИ.Отсуществующего квозникающему.М.:Наука,1985.328 с.

7.Панин В.Е.,Лихачев В.А,Гриняев Ю.В.Структурные уровни деформации твер­ дыхтеп.Новосибирск:Наука,1985.230с.

8.Иванова В.С., Терентьев В.Ф., Попов ЕЛ. Процессыпластической деформации

инакопления повреждений как неравновесны фазовые переходы// Тез.докл. I Всесоюз. науч.-техн. конф. ’’Надежность оборудования, производств и автоматизи­ рованных систем в химических отраслях промышленности”. Уфа: УНИ, 1987. С.217-218.

9.Градов О.М.,Попов Е.А.Квопросу о стадийности накопления повреждаемости

иквазистационарных состояниях при разрушении //Тамже.С 209-210.

10.Иванова В.С. Механика и синергетика усталостного разрушения // Физ.-хим. механикаматериалов.1986.№1.С.62-68.

11.Иванова В.С., Терентьев В.Ф.Природа усталости металлов. М.:Металлургия, 1975.450 с.

12.MugrabiН.Atwo-parameter desription of hetergeneus dislocation distribution in de­ formed metalcrystal11Mater.SetEng. 1987.VoL85.P.15-31.

13. Laird C, Charsley P., Mugrabi H.Lowenergy dislocation structures produced by cyclic deformation //Ibid.1986.VoL81.P.433-450.

14. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических материалов / Подред.В.И.Трефилова.Киев:Наук,думка,1987.248 с.

15.Смирнов Б.И.Дислокационная структура и упрочнение кристаллов.Л.:Наука, 1981.236 с.

16.Dickson J.I.,Handfield L.,L’Esperance G.Geometrical factors influencing the orien­ tations of dipolar dislocation structures produced by cyclic deformation // Mater.ScLEng. 1986.VoL81.P.477-492.

17. Kuhlmann-WBsdorfD.LEDS: Properties and effects oflowenergy dislocation struc­ turesИIbid.1987.VoL86.P.53-66.

18.Jin N.Y., WinterAT.Cyclic deformation ofcoppercrystals orientedfordoubleslip 1 Acta met.1984.VoL32,N7.P.989-995.

19. Иванов B.H.Синергетическаядислокационнаятеориядеформирования-разру­ шения металлов и металлических композиционных материалов и сквозная много­ уровневая методика ее реализации на ЭВМ//Структурно-механическое исследование композиционных материалов и конструкций. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984. С.62-85.

20.Buchinger L., StanzlS., Laird C.Dislocation structures in copper single cyrstal fati- quedatlowamplitudes//PhiLMag.A.1984.VoL50,N2.P.275-298.

21.Finney J.M.,Laird C Strain localization in cyclic deformation of coppersingle crys­ tals//Ibid.1975.VoL31,N2.P.339-366.

22. Lepisto T.K., Kuokkala V.-T, Kettunen P.O.Dislocation arrangements in cyclically deformedcooper crystals //Mater.ScLEng.1986.VoL81.P.557-563.

23.Charsley P., Kuhlmann-WilsdorfD.Configurations of }100 {dislocation walls formed duringfatique//PhiLMag.A.1981.VoL44,N6.P.1351-1361.

24. Winter A.T. Amodel for fatique of copper atlowplastic strain amplitudes //Ibid. 1974.VoL30,N4.P.719-738.

25. Lepinoux J., Kubin L.P. Dislocation mechanismand steady states in the cyclic deformation off.c.c.crystals//Ibid.1986.VoL54,N5.P.631-639.

26. Беляев B.B.,Наймарк О.Б. Кинетические переходыв средах с мнкротрещннами и разрушение металлов в волнах напряжений // Жури, прикл. механики и техн. физики.1987.№1.С.163-171.

27.Ackermann F„ Kubin L.P., Lepinoux J.,MugrabiH.The dependence ofdislocation microstructure on plastic strain amplitude in cyclically strainedcopper single crystalls //Acta met 1984.VoL32,N5.P.715-725.

28. GeralnolM., Violan P. Secondary cyclic hardening and dislocation structures in type 316 stainless steelat600 °C//Mater.Sci.Eng.1986.VoL84.P.23-33.

29. Иванова B.C., Терентьев В.Ф., Горицкий BJIf. Формирование ротационных структур при различных видах нагружения:упрочнение и разрушение // Эксперимен­ тальное исследование и теоретическое описание дисклинаций.Л.:ФТИ, 1984.С.141— 147.


30.Chandler H.D., Bee J.VCell structures in polycristalline copper undergoing cyclic creep atroomtemperature //Acta met1985.VoL33,N6.P.1121-1127.

31.KleiserT., Boceck M.The fractalnature of slip in crystalls // Ztschr. Metallic. 1986. VoL77,N9.P.582-587.

32.MandelbrotВJk Hiefractalgeometry ofnature.N.Y.:Freeman, 1983.272 p.

33.Swearengen J.C., Taggart K,DawsonH.I. Anomalius hysteresisloop shape in Cu-Al bicrystalls//Scr.met 1970.VoL4,N8.P.637-640.

34.Мыта S., Hashimoto S. Porteven-le Chatelier effect in brass during cyclic straining II Ibid.1972.VoL6,N8.P.673-676.

35.Venkataraman G.Fluctuations and mechanicalrelaxation //Proc.Intern. ScoolPhys. ’’Enrico Fermi”,course LXXXILAmsterdam;N.Y.;Oxford: North-Holland, 1982. P.278414.

36.Yoshioka S.,Nakayam Y.,HosokawN.Serrated flowin Al-Zr alloy 11J.Jap.Inst Metals.1970.VoL20,N10.P.509-519.

37.Fujuta H.,MiyazakiS.Luders deformation in polycrystalline iron//Acta met. 1978. VoL26.P.1273-1281.

38.Владимиров И.В.Физическая природаразрушенияметаллов.М.:Металлургия, 1984.280 с.

39.Челидзе Т.Л.Перколяционнаямодельразрушения твердых тел и прогноз землегрясений ИДАНСССР.1979.Т.246,№1.С51-54.

40.Нелинейныволны.Структурыи бифуркации / Под ред. А.В.Гапонова-Грехо­ ва,М.И.Рабиновича.М.:Наука,1987.400 с.

41.Липаюв Н.И.,Минеев A.IL,Мышенков В.И.и др.Нелинейны структуры в не­ равновесных системах и алгебра аттракторов //ЖЭТФ.1986.Т.90,вып.4. С 12021211.

42.ЭрроуСмитД., ПлейсЮОбыкновенныдифференциальные уравнения. Каче­ ственнаятеория с приложениями.М.:Мир,1986.243 с.

43.Полис Ж.,Димелу В.Геометрическая теория динамических систем.Введение. М.:Мир.1986.302 с.

44.ХэссардБ.,Казаринов Н.,Вэн И.Теория и приложения бифуркации рождения цикла.М.:Мир.1985.280с.

45.Странныеаттракторы.М.:Мир,1981.253 с.

46.Ландау ЛД.,Лифишц ЕМ.Статистическая физика.М.:Наука, 1976.Т.1.584 с.

47.Васильев ВА., Романов ЮМ.,Яхно ВМ.Автоволновые процессыв распреде­ ленных кинетическихсистемах //УФН,1979.Т.128,вып.4.С.625-666.

48.Мещеряков Ю.И.Кинетика дислокаций // Механика неоднородных сред. Ново­ сибирск:Наука,1981.G 212-235.

49.Ханнанов Ш.Х.Окинетике непрерывно распределенных дислокаций // Физика металлов и металловедение.1978.Т.46,вып.4.С.708-713.

50.Орлов АН. Кинетика дислокационных структур // Там же. 1967.Т.24,вып.5.

С817-828.

51.Косевич AM.Физическая механика реальных кристаллов. Киев: Наук, думка, 1981.328 с.

52.Владимиров И.В.,Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986.

224 с.

53.Лихачев ВА., Волков А.Е.,Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. Л.: Изд-во ЛУ,1986.230 с.

54.СилинВ.П.Введение в кинетическуютеориюгазов.М.: Наука, 1971.331 с.

55.Владимиров В.И.Характеристические масштабыпроцесса разрушения // Цик­ лическая вязкость разрушения металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1981.С 39-45.

56.Акулов Н.С.Дислокация и пластичность. Минск: Изд-во АНБССР, 1961.200с.

57.WalgraefD., Aifantis Е.С On the formation and stability ofdislocation patterns // Intern.J.Eng.ScL1985.VoL23,N12.P.1351-1372.

58.WalgraefD.,Aifantis E.C./I J.AppLPhys.1985.Vol.58,N2.P.668-691.

59.БарахтинБ.К,ВладимировВ.И.,Иванов СА.и др.Периодичностьструктурных изменений при ротационной пластической деформации // Физика металлов и металло­ ведение.1987.Т.63,вып.6.G 1185-1191.

60.Неравновесны явления: Уравнение Больцмана / Под ред. Дж.Л. Либовица, ЕУ.Монтролла.М.:Мир,1986.270с.

170