Файл: Контрольные вопросы для самопроверки. Пособие содержит методические указания по теории погрешностей. Работы расположены в последовательности изложения материала курса Общая физика, раздел Механика.docx

.

4. 
   По формуле (9) получите оценку значения скорости пули .
   
5. 
   Проведите с данной пулей не менее трех выстрелов. Вычислите скорость для каждого выстрела.
   
6. 
   Вычислите среднее значение скорости данной пули.
   
7. 
   Все измерения и вычисления зафиксируйте в таблице.
   

Таблица

№	mпули, кг	нач, м	кон, м	, м	, м/с	, м/c		δ, %
1
2
3
1
2
3
1
2
3

---

8. 
   Проведите эксперименты с пулями других масс и вычислите их скорости (повторяя пункты с 1 по 7). Учитывая, что для приведенных опытов должна выполняться зависимость (3), постройте графики этой зависимости в координатах v, для используемых в опытах пуль разных масс и полученных для них скоростей. Сравните ход полученного графика с теоретическим.
   
9. 
   Выведите формулы для абсолютной и относительной погрешности косвенного измерения скорости пули, считая массы пули и маятника, а также длину нити константами.
   
10. 
    Вычислите погрешности. Результаты занесите в таблицу.
    
11. 
    Сделайте выводы.
    

Контрольные вопросы

1. 
   Что такое баллистический маятник?
   
2. 
   Какой удар называется абсолютно упругим?
   
3. 
   Какой удар называется неупругим?
   
4. 
   Сформулируйте закон сохранения импульса.
   
5. 
   Сформулируйте закон сохранения механической энергии.
   
6. 
   Какие законы сохранения выполняются при неупругом столкновении пули с маятником?
   
7. 
   Опишите все энергетические превращения, происходящие в эксперименте.
   
8. 
   Выведите формулу (9).
   
9. 
   *Выведите формулу, по которой можно рассчитать энергию Q перешедшую во внутреннюю энергию маятника при неупругом столкновении пули с маятником.
   
10. 
    Какие в данной работе возникают погрешности измерений?
    
11. 
    Какими силами пренебрегли в работе? Что изменится если их учесть?
    

---

Лабораторная работа №7
УПРУГОЕ СОУДАРЕНИЕ ШАРОВ

Цель работы: Изучить законы сохранения на примере центрального упругого удара шаров.

Приборы и принадлежности: Модульный учебный комплекс МУК-М1: рабочий узел «удар шаров», два шара разной массы.

Краткое теоретическое введение

Под процессом соударения физических тел понимают кратковременное взаимодействие тел на малых расстояниях или при контакте, которое приводит к резкому изменению величины и направления скоростей тел, а также к изменению их внутреннего состояния. Процессы соударения могут происходить как с макроскопическими телами, так и с микрочастицами (т.е. с атомами, молекулами и т.д.).

Проще всего рассматривать такие процессы в изолированных системах, состоящих из двух или нескольких тел. В такой системе всегда выполняется закон сохранения импульса. Вектор импульса всей системы тел остается неизменным по величине и направлению при любых процессах, происходящих в этой системе: при распаде тел на составные части, при слипании тел, при химических реакциях и т.д.



Сохраняется импульс и при соударениях.

Однако механическая энергия замкнутых систем физических тел, состоящая из кинетической энергии движения тел и потенциальной энергии их взаимодействия, может и не сохраняться: она может как увеличиваться так и уменьшаться. Так, если одно из тел системы разлетается на осколки под действием внутренних сил (например, при взрыве внутри тела), то при этом механическая энергия системы увеличивается за счет уменьшения внутренней энергии этого тела. Наоборот, если два каких-то тела из состава изолированной системы при столкновении соединяются в одно тело, то механическая энергия системы уменьшится, но увеличится внутренняя энергия этих тел. Подобные процессы могут происходить не только с макроскопическими телами, но и с микрочастицами. Например, если два атома при столкновении соединяются, при этом образуя молекулу, то механическая энергия образовавшейся молекулы меньше суммарной механической энергии столкнувшихся атомов, а излишек энергии переходит во "внутреннюю" энергию этой молекулы. Конечно, во всех случаях сохраняется полная энергия изолированной системы, состоящая из механической и внутренней энергии всех тел.

---

В принципе, можно представить себе процессы в замкнутой системе физических тел, которые происходят с сохранением механической энергии. Такие процессы принято называть упругими процессами. При этих процессах, не изменяется также внутренняя энергия всех тел, входящих в систему, т.е. не изменяется внутреннее состояние физических тел. Если таким процессом является соударение, то оно называется – абсолютно упругим соударением. Для макроскопических тел понятие абсолютно упругого соударения является идеализацией, так как хотя бы малая часть первоначальной механической энергии тел после удара переходит во внутреннюю энергию.

Для микрочастиц могут существовать и строго упругие соударения. Это связано с квантовым характером движения составных частей микрочастицы друг относительно друга. Например, пусть молекулы движутся с небольшими скоростями и имеют малые механические энергии. Колебания атомов в молекуле друг относительно друга квантуются, т.е. чтобы заставить атомы колебаться, необходимо сообщить молекуле энергию, не меньшую некоторой определенной порции. Если же сталкиваются две молекулы с малыми кинетическими энергиями, недостаточными для возбуждения колебаний, то при столкновении внутреннее состояние молекул не может измениться, и удар будет абсолютно упругим. Если же сталкивающиеся молекулы движутся с большими скоростями и имеют большие энергии, то при ударе возбуждаются колебания атомов в одной или обеих молекулах, часть энергии перейдет в энергию колебаний, и удар будет неупругим.

В данной работе рассматривается простейший случай соударения: центральный удар шаров.

Пусть два шара с массами m₁ и m₂ движутся со скоростями и , а затем сталкиваются. После соударения изменится направление их движения и величина их скорости.

Рассмотрим самый простой вид соударения - так называемый центральный удар. При этом векторы скоростей обоих шаров до удара лежат на линии, соединяющей центры шаров, причем векторы и , могут быть направлены как навстречу друг другу

---

, так и в одну сторону. Полный импульс этой системы, состоящей из двух шаров, до их удара равен , и он направлен также вдоль линии, соединяющей центры шаров.

Рассмотрим процессы, происходящие во время удара. При ударе оба шара деформируются, и кинетическая энергия их поступательного движения переходит в потенциальную энергию деформации. При этом между шарами начинают действовать силы отталкивания, равные по величине и противоположные по направлению. В случае центрального удара скорости и , направлены обе вдоль линии центров. Следовательно, вдоль линий центров направлен и вектор относительной скорости движения шаров, т.е. . Деформация обоих шаров происходит симметричным образом относительно линии центров, и силы отталкивания тоже направлены обе вдоль этой линии в противоположные стороны. Под действием этих сил шары отходят друг от друга, деформация уменьшается, и шары постепенно восстанавливают свою форму. Потенциальная энергия их деформации переходит снова в кинетическую энергию, и шары в конце концов разлетаются. Поскольку при ударе силы упругости действуют вдоль линии центров, то шары приобретут какие-то скорости и , направленные вдоль линии центров. Таким образом, при центральном ударе шаров эти тела всегда движутся вдоль одной и той же прямой - линии их центров, поэтому этот удар и называют центральным.

Если шары изготовлены из вещества с ярко выраженными упругими свойствами, то на последней стадии соударения их деформация исчезает почти полностью, и они почти целиком восстанавливают свою первоначальную форму. При этом потенциальная энергия деформации почти полностью превращается снова в кинетическую энергию движения. В идеале можно говорить об абсолютно упругом ударе, когда такое превращение энергии осуществляется полностью. При таком ударе суммарная кинетическая энергия шаров до удара равна их кинетической энергии после удара.

В реальной жизни, конечно, форма соударяющихся шаров после удара восстанавливается не полностью, часть энергии деформации переходит во внутреннюю энергию шаров и, в конечном итоге, рассеивается в виде тепла. В кинетическую же энергию разлетающихся шаров перейдет остальная часть энергии деформации. Таким образом, реальный удар шаров является неупругим. Степень неупругости удара может быть самой различной. Если форма шаров почти полностью восстанавливается и рассеяние энергии в виде тепла мало, то удар близок к абсолютно упругому. Если же деформация шаров на конечной стадии удара остается большой и рассеяние энергии в виде тепла велико, то удар сильно неупругий. Вводят и понятие абсолютно неупругого удара, когда остаточная деформация настолько значительна, что после соударения шары вообще не разлетаются и движутся дальше вместе.

---