Файл: Кафедра конструирования электронных средств.docx

- плотность тока электронов, - плотность тока дырок, G –скорость оптической генерации, R - скорость рекомбинации.

Уравнения непрерывности можно упростить следующим образом:

(1.9)

(1.10)

В перовскитных солнечных элементах, выходной ток включает в себя диффузионный ток и дрейфовый ток, вызванный электронами и дырками. Он

может быть получен из следующих уравнений:

(1.11)

(1.12)
где - коэффициент диффузии электронов, - коэффициент диффузии дырок, - подвижность электронов, и - подвижностью дырок. В этой модели, предполагается, что , а также удовлетворяют соотношению Эйнштейна, которое может быть выражено как:

(1.13)

где - постоянная Больцмана, T - температура.

Есть три неизвестных, которые нужно найти, это n, р, а также φ. Для того, чтобы получить эти значения, необходимо выбрать соответствующие граничные условия. На катоде и аноде, плотность электронов и дырок подчиняются распределению Больцмана, и они могут быть выражены как:

(1.14)

(1.15)

в котором, - плотность состояния, , а также являются электронами и

дырками уровня Квази-Ферми.

В перовскитных солнечных элементах, выходное напряжение равно разности между

---

и , и может быть выражено как:



Для того, чтобы упростить модель, предполагается, что значение выходного напряжения является зонной энергией, и соответствующие граничные условия могут быть заданы:







где, - приложенное напряжение.

В 2004 году ученые показали, что, если толщина устройства является достаточно небольшой (при 100 нм), то экспоненциальная зависимость поглощения света и расстояния не влияют на производительность устройства значительно, так что скорость генерации может быть установлена в качестве постоянной [22]. Таким образом, используя экспоненциальную модель, можно определить скорость генерации заряда по формуле:

(1.6)

где, IPCE - движение фотона, - плотность падающего света, - коэффициент поглощения, h - постоянная Планка, c - это скорость света, λ - длина волны фотона.

Таким образом, скорость генерации заряда можно переписать в виде:



где, - является AM1.5 в солнечном спектре, который рассчитывается по

NREL,

Таким образом, результат будет выглядеть так:



В устройстве, все носители будут двигаться к их соответствующему электроду, и когда они приходят в движение, электроны и дырки будут рекомбинировать. Есть два вида механизма рекомбинации, прямой и косвенный. Прямая рекомбинация обусловлена прямым переходом электронов между зоной проводимости и валентной зоной. Как правило, он используется для описания устройства с низкой концентрацией дефектов.

Может быть выражен как [23]:

---

где γ - коэффициент рекомбинации, - собственная концентрация носителей.

Косвенная рекомбинация используется для описания устройства с высокой концентрацией дефектов. Это может быть выражено как [18]:



где, - время жизни электрона, - время жизни дырки. В разрабатываемой модели низкая концентрация дефектов, поэтому рассматриваем только прямой механизм рекомбинации.

---

1.8 Программа численного моделирования SCAPS-1D

Численное моделирование является важным и эффективным способом изучения физического механизма в проектировании солнечных батарей.

Моделирование может показать физическую работу, жизнеспособность предложенной физической модели и является важным способом понимания работы устройства, а также того, как параметры устройства влияют на физическую работу и производительность
устройств солнечных батарей мгновенно, без необходимости
долго ждать или тратить деньги, прежде чем увидеть результат.

SCAPS-1D является одномерным программным обеспечением для моделирования, разработанным в Университете Гента, Бельгия. По сравнению с другим программным обеспечением, SCAPS имеет интуитивный пользовательский интерфейс и разнообразные модели для классификации, дефектации и рекомбинации. Основные особенности SCAPS [24] заключаются в наличии материалов и дефектации свойств, которые могут быть определены в 7 полупроводниковых слоях, как и показано на Рисунке 1.11 и Рисунке 1.12. Есть пять типов дефектов доступных в программном обеспечении, связанные с солнечными элементами, такие как энергетические зоны, концентрация, ток, характеристики и т.д. Параметры для различных слоев в моделировании выбираются на основе теоретических соображений, экспериментальных данных и существующей литературы



Рисунок 1.11 - Панель определения уровня в SCAPS-1D



Рисунок 1.12 - Материалы и панель определения дефектов в SCAPS-1D

Основные уравнения

Уравнение Пуассона используется для описания отношений между потенциальными и объемными зарядами, как показано в уравнении 1.7:

(1.7)

где: φ - потенциал, Q - элементарный заряд, ε - является диэлектрической проницаемостью, n - плотность свободных электронов, p - плотность свободных дырок, - донор, - акцептор,

---

- задействованная плотность дырок, - задействованная плотность электронов.

Уравнения 1.17 и 1.18 определяют передвижение носителей

(1.17)

(1.18)

где, G - это скорость оптической генерации, R - скорость рекомбинации, коэффициент диффузии электронов, - коэффициент диффузии дырок, L подвижность электронов, и это подвижность дырок.

Концентрация электронов и дырок

Через уравнения теплового равновесия, свободные концентрации носителей выражаются уравнениями 1.19 и 1.20

(1.19)

(1.20)

где, - уровень Ферми, постоянная Больцмана, T это температура, а также - энергетическими уровнями в стационарном состоянии.

Диффузионная длина описывает транспортную способность носителей в солнечных батареях. Это зависит от коэффициента диффузии и время жизни носителей, который показан в уравнении 1.21

(1.21)

где, L - длина диффузии, τ - является время жизни носителей.

Механизм рекомбинации

Есть три метода рекомбинации, используемые в SCAPS. Метод Band-to-band является обратным процессом поглощения фотонов. Электроны в зоне проводимости падают вниз к пустой валентной зоне и рекомбинируют с дырками. Скорость рекомбинации в Band-to-band может быть выражена как:

(1.22)

Рекомбинация Шокли-Рида-Холла (ШРХ). Данный тип рекомбинации происходит из-за дефектов или примесей в материалах. Скорость рекомбинации ШРХ может быть определена по формуле:

---