Файл: Практикум санктпетербург 2003 Министерство образования Российской Федерации.doc

Работа 3. Определение количества воздуха,
поступающего в модель

Цель работы: получить опыт использования уравнения Бернулли для решения конкретных задач, научиться определять количество (расход) воздуха, поступающего в коллектор установки, оценить виды сопротивления и депрессии, закрепить навыки работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений.

Общие сведения

Участок 0 – 1, на котором производятся измерения статической депрессии, представляет собой коллектор модели, через который воздух из атмосферы лаборатории входит в установку. Уравнение Бернулли для этого участка при отсутствии естественной тяги (h_e =0) в соответствии с формулой (3) принимает вид
h _{ст 0 -1} + h _{ск 0 -1} = h _{вх 0 – 1} (17)
где h _{ст 0 -1} – статическая депрессия на участке 0–1; h _{ск 0-1} – скоростная депрессия на этом же участке; h _{вх 0 – 1} – депрессия (потеря давления), расходуемая на преодоление сопротивления входа в коллектор установки.

В соответствии с формулой (6)
h_{ск 0 - 1}= p _{ск 0} – p_ск1 = ( v₀² - v₁² ) γ / 2g , (18)
где v₀ и v₁ – средние скорости движения воздуха соответственно в атмосфере лаборатории и в коллекторе, где расположена точка 1, м/с; γ – удельный вес воздуха (см. формулу 15).

Так как v₀ = 0, а v₁>0, то h _{ск 0-1}= - γ v₁²/ 2g

В соответствии с этим уравнение (17) может быть представлено в виде
h _{ст 0 -1} = h _{вх 0 – 1} + γ v₁²/ 2g (19)
Физический смысл этих преобразований состоит в следующем. Так как величина h_{ск  0-1} имеет отрицательный знак (разряжение), то она трактуется как сопротивление движению воздуха и по абсолютной величине суммируется с сопротивлением входа h_вх 0–1. Это свидетельствует о том, что энергия давления вентилятора на участке 0–1 (статическая депрессия h _{ст 0 –1} ) расходуется не только на преодоление сопротивления входа, но и на «разгон» воздуха со скорости v₀ = 0 в атмосфере до v₁>0 в точке 1.

Между первым и вторым слагаемым в правой части формулы (19) есть существенное различие. Часть энергии давления h _{ст 0 –1} , расходуемая на преодоление сопротивления входа (h

---

_{вх 0 – 1} ), безвозвратно теряется, рассеиваясь в форме тепла; другая же ее часть, расходуемая на разгон воздуха (γ v₁²/ 2g), переходит в кинетическую (скоростную) энергию воздушного потока, т.е. энергия давления переходит в энергию движения.

Энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления входа (вход в коллектор рассматривается как местное сопротивление), пропорциональна скоростной энергии потока, т.е.
h _{вх 0 – 1} = ξ _к γ v₁²/ 2g (20)
где ξ _к = 0,05 - безразмерный коэффициент местного сопротивления на входе в коллектор (величина его установлена эмпирически).

Подставив выражение (20) в формулу (19), получим
h _{ст 0 -1} = (ξ _к +1) γ v₁²/ 2g (21)
Из формулы (21) следует, что, измерив статическую депрессию на входе в коллектор h _{ст 0 –1,} можно определить среднюю скорость движения воздуха в коллекторе¹:
v₁=[( 2g h _{ст 0 – 1}) / 1,05 γ ]^0,5 (22)
Зная среднюю скорость v₁ и площадь поперечного сечения коллектора S₁ =0,0021 м², можно определить количество воздуха, поступающего в коллектор модели
Q = v₁S₁ (23)
План работы

1. Вспомните основы аэромеханики, устройство аэродинамической установки, технику измерения депрессии и обработки результатов измерений.

2. Подготовьте табл.3.

3. Измерьте статическую депрессию h _{ст 0 – 1} на участке 0 – 1 при трех различных положениях шиберов:

- при полностью открытом шибере 1 и закрытом шибере 2;

- при полностью открытом шибере 2 и закрытом шибере 1;

- при двух полностью открытых шиберах 1 и 2.

Исходные данные и результаты измерений занесите в подготовленную табл.3.

4. Для каждого из трех положений шиберов определите:

- среднюю скорость движения воздуха v₁ в коллекторе по формуле (22);

- количество воздуха Q, поступающего в коллектор по формуле (23);

- величину и знак скоростного разрежения h_{ск 0-1} в коллекторе по формуле (18);

- величину депрессии h_{вх 0 – 1} , расходуемой на преодоление входа в коллектор, по формуле (20).

5. Замеренные и рассчитанные показатели занесите в табл. 6 и проанализируйте их.

Таблица 6

Номер открытого шибера	h ст 0 –1	h ск 0-1	h вх 0 – 1	v1 , м /c	Q, м3/c
1	2	3	4	5	6
1
2
1 и 2

---

6. Оформите и защитите отчет.

Контрольные вопросы

1. Какими приборами можно измерить депрессию h _{ст 0 –1} ?

2. Разностью давлений в каких точках является депрессия h _{ст 0 –1} ?

3. Какое давление измеряется в точке 1- полное или статическое ?

4. При работе вентилятора где статическое давление больше и почему – в атмосфере или в точке 1? А если вентилятор выключен?

5. На что расходуется энергия вентилятора на участке 0 – 1?

6. Какая часть этой энергии теряется, рассеиваясь в форме тепла, а какая преобразуется из одной формы в другую?

7. При каком положении шиберов и почему в коллектор поступает наибольшее и наименьшее количество воздуха?

8. При каком положении шиберов и почему величина депрессии h _{ст 0 –1} максимальна (минимальна)?

9. Действует ли в сечении, где расположена точка 1, скоростное давление? Как его можно было бы измерить и рассчитать?

10. От каких факторов зависит величина скоростного давления?

11. Чему равно полное давление в сечении точки 1?

12. Влияет ли величина атмосферного давления и температура воздуха на величину h _{ст 0 –1} ?

---

Работа 4. Определение фактора тягомера

Цель работы: изучить устройство тягомера, правила работы с ним, определить значение фактора тягомера, закрепить навыки измерения депрессии и обработки результатов измерений.

Общие сведения

В последующих лабораторных работах предусмотрен одновременный замер депрессии в нескольких пунктах модели. Для этого требуется два измерительных прибора: два микроманометра или микроманометр и тягомер. Для определения величины депрессии тягомером по формуле (13) необходимо знать величину его фактора Кт.

Очевидно, что величина депрессии какого-либо участка модели не зависит от типа прибора, которым эта депрессия измеряется. Поэтому, измерив величину депрессии на одном и том же участке (при прочих равных условиях) микроманометром и тягомером, мы должны исходить из равенства h = h_м = h_т , где h_м и h_т – величина депрессии, замеренная микроманометром и тягомером соответственно.

Так как h_т = К_т h_нт γ_ж = h_{м ,} то К_т = h_м / h_{н т} γ_ж

Для большей достоверности определения К_т измерения проводятся при разных расходах воздуха, изменяемых с помощью шибера.

План работы

1. Изучите устройство тягомера и правила работы с ним (см. стр.18 – 19)

2. Обновите знания об аэродинамической установке, микроманометре и правилах работы с ним.

3. Подготовьте табл.3.

4. При закрытом шибере 1 и полностью открытом шибере 2 измерьте микроманометром депрессию на участке 5 – 8 (h_м = h_5-8 ). Не меняя положения шиберов, измерьте депрессию на этом же участке тягомером (h_т = h_5-8 ).

5. Прикройте (примерно наполовину) шибер 2 и вновь замерьте депрессию на участке 5 – 8 сначала микроманометром, а затем тягомером.

6. Повторите те же замеры, прикрыв шибер 2 еще больше.

7. Исходные данные и результаты всех замеров микроманометром и тягомером занесите в табл. 3.

8. Рассчитайте значения К_тi для каждой из трех пар замеров и вычислите среднеарифметическое значение К_{т ср} .

9. Результаты замеров и расчетов сведите в табл. 7. При значительном разбросе значений К_тi (более 5%) измерения следует повторить.

Таблица 7

Порядковый номер пары замеров	hм мм вод. ст.	hнт, мм вод. ст.	Ктi	Кт ср
1	2	3	4	5
1 2 3

---

10. Оформите и защитите отчет.
Контрольные вопросы
1. Для чего служит тягомер?

2. Какие виды депрессии можно измерить тягомером?

3. От чего зависит величина фактора тягомера?

4. В чем отличие тягомера от микроманометра?

5. Что такое статическая депрессия на участке 5 – 8 ?

6. В какой точке модели статическое давление больше – в точке 5 или 8? Обоснуйте это.

7. Где статическое давление выше – в атмосфере лаборатории или в точке 5? Обоснуйте это.

8. Как и почему меняется величина депрессии на участке 5 – 8 при изменении положения шибера 2?

9. Как менялась бы при этом величина депрессии на том же участке в нагнетательном трубопроводе? Как выглядела бы при этом схема подключения микроманометра и тягомера к точкам 5 и 8?

10. Какими приборами можно измерять статическую, полную и скоростную депрессии?

11. Можно ли определить значение К_т по изложенной методике, если все измерения выполнять не на участке 5 – 8, а на участке 1 – 8 или регулировать расход воздуха не шибером 2, а шибером 1?

Работа 5. Определение числа рейнольдса
и режима движения воздуха

Цель работы: закрепить навыки работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений, научиться определять режим движения воздуха в выработках.
Общие сведения
Движение воздуха по любому каналу может быть ламинарным или турбулентным. Режим движения воздуха в воздухопроводе определяется при помощи специального критерия – числа Рейнольдса
Re = v D / ν (24)
где: v – средняя скорость движения воздуха в воздуховоде, м/c; ν – кинематическая вязкость воздуха, ν = 1,5 10^-5 м²/с; D – гидравлический диаметр воздухопровода, м.
D = 4S / P (25)
где: S и P – соответственно площадь, м² и периметр, м поперечного сечения воздухопровода.

Экспериментально установлено, что в гладких трубах при Re ≥ 2300 устойчиво турбулентное движение, а при Re < 2300 устойчиво ламинарное движение. В горных выработках ламинарное движение воздуха переходит в турбулентное при Re = 1000 – 1500.

Закон движения воздуха в воздухопроводе описывается зависимостью
h = R Q ⁿ (26)
где: h – депрессия воздухопровода; R – аэродинамическое сопротивление трения в воздухопроводе; Q – количество воздуха, проходящего по воздухопроводу, м3 /c; n – показатель степени, зависящий от режима движения воздуха: при ламинарном режиме n = 1, при турбулентном n = 2.

---