Файл: Практикум санктпетербург 2003 Министерство образования Российской Федерации.doc

3.5. По формуле (30) определите величину и знак скоростной депрессии h_ск на каждом из исследуемых участков модели.

3.6. По формуле (29) определите депрессию h_сопр на каждом из исследуемых участков.

3.7. Результаты замеров и расчетов сведите в табл.9.

Таблица 9

Ветвь модели	Расход воздуха в ней Q, м3/с	Пункты замера	Средняя скорость движения воздуха vi , м/c в пункте замера	Участок модели	Величина депрессии участка, мм вод. ст.
					h ст	h ск	h сопр
1	2	3	4	5	6	7	8
Верхняя		0 1 2 3 4 8		0-1 1-2 2-3 3-4 4-8
				0-2 0-3 0-4 0-8
Нижняя		0 1 5 6 8		0-1 1-5 5-6 6-8
				0-5 0-6 0-8

Примечание: в графе h_ск указывается величина и знак скоростной депрессии.



Рис. 10. Депрессиограммы верхней (В) и нижней (Н) ветвей модели

4. Исследуйте нижнюю ветвь модели при открытом шибере 2 и полностью закрытом шибере 1. Для этого нужно выполнить те же замеры, расчеты и действия, что и в пункте 3, но для точек 0,1,5,6,8.

5. Результаты замеров депрессии h _{сопр 0-i} по обеим ветвям модели изобразите графически (рис.10) и проанализируйте графики (по оси ординат откладываются значения депрессии

---

, а по оси абсцисс – расстояния i-ой точки от входа в коллектор модели). Значения этого расстояния L o-i приведены в табл.10.

6. Оформите и защитите отчет.

Таблица 10

Ветвь модели	Номер точки замера	Расстояние точки от входа в коллектор L , м
1	2	3
Верхняя	1 2 3 4 8	0,03 0,27 0,86 1,46 2,33
Нижняя	1 5 6 8	0,03 0,69 1,29 1,99

Контрольные вопросы
1. Что выражает депрессия участка?

2. Из каких слагаемых состоит энергия потока воздуха на любом участке?

3. На что расходуется энергия потока на участке 0-1, на участке 1-2, 2-3, 3-4, 4-8, 1-5, 5-6, 6-8?

4. На каком участке и почему депрессия h _сопр ,больше: 2-3 или 3-4, 2-3 или 4-8?

5. Объясните знак h _{с к} на каждом из исследуемых участков модели.

6. Объясните, почему величина депрессии h _сопр на одних участках модели больше h _{с т} , а на других меньше h _{с т} ?

7. На каких участках модели и почему величина h _сопр = h _{с т} ?

8. На каком участке и почему депрессия h _сопр больше: 0-3 или 0-5?

9. Почему на любом из участков 0-i модели величина h _сопр < h _{с т} ?

10. В какой ветви модели расход воздуха больше и почему?

11. Депрессия h _{сопр 0-8} больше при движении воздуха по верхней или по нижней ветви модели? Почему?

12. Как определить величину статического давления в любой из измерительных точек модели?

13. Как измерить статическую депрессию какого-либо участка реальной горной выработки и депрессию, расходуемую на преодоление сопротивления движению воздуха?

14. Как изменятся показания микроманометра на рис.9, если его присоединить не к «минусовым», а к «плюсовым» концам обеих трубок Пито?

---

Работа 7. Определение и исследование коэффициентов аэродинамического сопротивления трения

Цель работы: закрепление навыков по измерению депрессии; изучение методики экспериментального определения коэффициента α; установление зависимости величины коэффициента α от параметров крепи.
Общие сведения
Депрессия, расходуемая на преодоление аэродинамического сопротивления при трении воздуха о поверхности, ограничивающие выработки, рассчитывается по формуле
h _{т р} = R _{т р} Q ² (31)
где: R _{т р} – аэродинамическое сопротивление трения; Q – количество воздуха, проходящего по выработке, м ³/c; если h _{т р} измеряется в мм вод. ст. (кгс /м ²), то величина R _{т р} имеет размерность киломюрг (кμ или кгс с² / м ⁸);
R _{т р} = α PL /S ³ (32)
S – площадь поперечного сечения выработки, м²; P – периметр этой площади, м; L- длина выработки, м; α – коэффициент аэродинамического сопротивления трения, кгс с² /м ⁴ .

Из формул (31) и (32) следует:
α = h _{т р} S ³ / LPQ ² (33)
Периметр и площадь сечения выработки связаны зависимостью P = К_фS ^0,5 , где К_ф – коэффициент формы поперечного сечения; для выработок круглого сечения К_ф = 3,54, сводчатого и арочного К_ф = 3,80, квадратного – 4,00, трапециевидного и прямоугольного – 4,16. В соответствии с этим, величину α можно определять по формуле

α = (h _{т р} S ^2,5 ) / K_фLQ ² (33а)
Таким образом, зная величины параметров, входящих в формулу (33) или (33а), можно определить величину коэффициента α. В горных выработках при числе Рейнольдса Re> (0.5 – 1) 10⁵ величина коэффициента α зависит от степени шероховатости поверхностей, ограничивающих выработку. В свою очередь, степень шероховатости поверхностей выработки определяется величиной и формой площади ее поперечного сечения, наличием или отсутствием в ней крепи, а также видом и параметрами этой крепи. При рамной и арочной крепи величина коэффициента α зависит от толщины (диаметра) элементов крепи (арок, стоек, верхняков) и расстояния между рамами или арками.

---

Показателем шероховатости служат продольный калибр крепи Δ = а / d и относительная шероховатость ε = d /D, где а – расстояние между центрами соседних рам (арок); d – толщина (диаметр) элементов крепи, м; D – гидравлический диаметр выработки, м, (см. формулу 25).



Рис. 11. Зависимость коэффициента α от продольного калибра крепи Δ

Энергия движущегося по выработке воздуха расходуется на преодоление трения о крепь, лобового сопротивления ее элементов и образование вихрей между рамами или арками.

При сплошной крепи (а = d и Δ =1) лобовое сопротивление и вихри практически отсутствуют и энергия потока расходуется только на преодоление трения. С увеличением расстояния между рамами или арками (а > d и Δ >1) увеличивается и лобовое сопротивление, и вихревые зоны, поэтому увеличивается и коэффициент α. Опыт показывает, что максимальное сопротивление движению воздуха крепь оказывает при Δ = 4 – 6. При дальнейшем увеличении расстояния между рамами сопротивление крепи движению воздуха падает, т. к. уменьшается число рам в выработке. Минимальное сопротивление имеет место при отсутствии крепи в выработке (Δ = ∞ ). Характер зависимости α = f (Δ) представлен на рис 11.

Объектами исследования в работе 7 являются участки 3-4 и 5-6 модели. На этих участках отсутствуют повороты, сужения и расширения струи, не меняется ее скорость и действует только аэродинамическое сопротивление трения, т.е. в уравнении Бернулли (3) h _ск = 0 и h_сопр = h_тр . В соответствии с этим уравнение Бернулли для этих участков принимает вид h_ст = h_тр , т.е. статическая депрессия, создаваемая работой вентилятора, расходуется только на преодоление аэродинамического сопротивления трения.

Параллельно с измерением статической депрессии на участках 3-4 и 5-6 измеряется и статическая депрессия на участке 0-1 для того, чтобы определить количество воздуха, поступающего в коллектор установки и проходящего через исследуемые участки.
План работы
1. Изучите общие сведения, относящиеся к данной работе.

2. Вспомните основы шахтной аэромеханики, устройство аэродинамической установки и правила измерения депрессии в ее точках.

---

3. Подготовьте табл.3

4. Определите значение коэффициента α на участке 3-4. Для этого выполните указанные ниже действия.

4.1. На участках 0-1 и 3-4 при закрытом шибере 2 и открытом шибере 1 выполните по три измерения статической депрессии h _0-1 и h _3-4 при различных значениях расхода воздуха (при трех разных положениях шибера 1). Измерения на обоих участках выполняйте одновременно, используя два микроманометра или микроманометр и тягомер. При наличии одного прибора последовательно замерьте им депрессию на обоих участках (0-1 и 3-4) при полностью открытом шибере 1. Прикройте шибер 1 и повторите замеры, затем прикройте шибер 1 еще больше и выполните третью пару замеров. Исходные данные и результаты замеров занесите в табл.3.

4.2. По формулам (22) и (23) определите среднюю скорость v₁ движения воздуха в коллекторе и количество Q поступающего в модель и на участок 3-4 воздуха для каждого из трех положений шибера 1.

4.3. По формуле (33) рассчитайте значения α для участка 3-4 при каждом из трех положений шибера 1. Значения S и P примите по табл.1; L _{3- 4} = 0,6 м; значения h _тр = h _3-4 и Q примите в соответствии с выполненными замерами и расчетами.

4.4. По трем вычисленным значениям α _i определите среднеарифметическое значение α _ср. Разброс значений α _i не должен превышать ± 5% от α _ср. Значения α _i с бόльшими отклонениями отбрасываются как ошибочные или производятся их повторные измерения и расчет.

4.5. Исходные данные и результаты сведите в табл. 11.

5. Определите значение коэффициента α на участке 5-6. Для этого выполните те же действия, что и в пункте 4, но для участков 0-1 и 5-6 при закрытом шибере 1; расход воздуха регулируйте шибером 2.

6. Объясните причины различий в значениях α на участках 3-4 и 5-6.

7. Установите зависимость величины коэффициента α от продольного калибра крепи Δ. Для этого нужно взять данные о значениях α у студентов, выполнявших эту работу на других моделях с иными значениями Δ (см.табл.1), и по восьми значениям α и Δ построить график зависимости α = f (Δ) (рис. 11.)

Таблица 11

Участок модели	Длина участка L, м	Площадь поперечного сечения S, м2	Периметр площади P, м	Продольный калибр крепи Δ	Номер замера	Статическая депрессия участка h ст, мм вод. ст.	Расход воздуха на участке Q, м3/c	αi	αср
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3-4					1 2 3
5-6					1 2 3

---