Файл: Р. . Ниязбекова, В. Н. Михалченко, Г. . Бектранова, В. А. Донбаева, К. У. Тоызбаев, Л. А. Байбосынова.docx

17. 
    кестеде көрсетілгендей сынақ зертханаларының белгісіздік бюджеті көбірек бағаналардан тұруы мүмкін.
    

---

Сынақ зертханаларының белгісіздік бюджеті

Шығыс шамасының қосынды стандартты белгісіздігін есептеу

Y (шығыс) өлшеу шамасы х_р х_р ... х_п кіріс шамалары қатарына функционалды тәуелді:

7 = f(X, X, .... X) (82)

Қосынды стандартты белгісіздік болып табылатын өлшеу нәтижесімен у байланысты бағаланған стандартты ауытқу әр кіріс шамасының х. стандартты белгісіздігінен u(x ) тұрады.

у мәнінің және сәйкесінше өлшеу нәтижесінің стандартты белгісіздігі корреляцияланбаған кіріс шамаларының жағдайында х_р х_р ... х_п кіріс шамалараның белгісіздіктерін қосумен алынады. y бағасының қосынды стандартты белгісіздігі келесідей белгіленеді

^и_с⁽У⁾.







^uc (У⁾

i=l

^{л 2}

Эх,.

и²⁽ x.⁾

(83)
u(y) қосынды стандартты белгісіздігін қосынды дисперсиядан оң квадраттық түбірді алып табады:

мұндағы f - өлшеу теңдеуінде келтірілген функция, u(x) - эр кіріс шамасының стандартты белгісіздігі. Бұл теңдеу бірінші ретті Тейлор қатарымен өлшеу теңдеуін аппроксимациялау нәтижесінде алынады және белгісіздіктің таралу заңын көрсетеді.

f

д_х жеке түбірлері с. сезімталдық коэффициенті деп аталады және у шығыс бағасы х₁, х₁, . х_п кіріс бағаларына тәуелді өзгері- сін көрсетеді. Сонымен (83) теңдеуі келесідей болады:

t ^ci^{2 u 2(} x<sup>)



u</sup>c (У)

df

(84)
i=1

Кей жағдайда ^ci = сезімталдық коэффициенттері f функ- циясынан есептелмейді, бірақ басқа кіріс шамалары өзгеріссіз деп, таңдалынған Х. өзгеріс негізіндегі Y өзгерісті өлшеумен тәжірибелік жолмен анықталады.

Кей өлшеудің математикалық моделінің жеке жағдайларында (84) теңдеу қарапайым түрде көрсетілуі мүмкін.

1-ереже. Егер өлшеу моделінің функциясы кіріс шамаларының қосындысынан тұрса, яғни



(85)
Y = X, ± Х₂ ± ...± X,

12 n’

Мұндағы қосынды стандартты белгісіздік u(y) келесі тең- деумен анықталады:

^uc ⁽У⁾ = ^t ^{u 2( x}i ⁾ = V^{u 2( X}l) + ^{u 2( Х}2 ⁾ + ••• + ^{u 2( x}n ^{) (86)}























Y = Х-Х₂ ■ ...• X немесе Y = Х,/Х₂/- .../X

1 2 n 1 2 n

мұндағы (4) теңдеуді келесідей көрсетуге болады: ^uc⁽У⁾

(87)

^У

V

t

---

^{ul (x}i⁾

i =1

^x

і

u²(x₁) u²(x₂) u² (x_n)

+ ••• + ■

x

x

x

(88)

Яғни, қосынды стандартты белгісіздік келесідей анықталады:

^uc⁽У⁾ = У It^{u (xi)} = У

11

x.

^{u 2(x}i⁾ + ^{u 2( x}2⁾ + + ^{u (x}n⁾

---

^x

x₂<sup>2

x</sup>
2-ереже. Туынды немесе түбірден шығаруды бірітіретін модельдер үшін, мысалға:

---

4. 4. 3. Кеңейтілген белгісіздікті есептеу

U кеңейтілген белгісіздік - өлшенетін шамаға қосуға бо- латын мәндердің реттелуінің көп бөлігі соның шегінде жатады деп болжанатын өлшеу нәтижесінің маңындағы аралықты анықтайтын шама.

U кеңейтілген белгісіздікті шығыс мәнінің у бағасымен байланысты u(y) стандартты белгісіздігін к кеңейту коэффициентіне көбейту арқылы табады:

U=ku(y) (90)

Р сенім деңгейіне сәйкес аралықты көрсететін k кеңейту коэффициентін анықтау үшін өлшеу нәтижесінің таралуын сипаттайтын ықтималдықтың реттелу заңы туралы нақты мәліметтерді білу керек.

Мысалға, егер у шамасы қалыпты заңмен таралған болса, онда түрлі сенім деңгейлеріне кеңейту коэффициенті к 9-кестеде көрсетілгендей болады.


20-кесте.

Қалыпты таралу деп есептегенде р берілген сенім деңгейіне k кеңейту

коэффициентінің мәні

р, %	68,27	90	95	95,45	99	99,73
k	1	1,645	1,96	2	2,576	3

---