Файл: Телекоммуникация.docx

. .
Мұнда орташа күйлердің әрқайсысы көршілес күйлермен тура және кері бағытталған сызықтар арқылы байланысқан. Мұндай граф жойылу және таралу сұлбасы деп аталады [2]. Осы сұлба үшін бір рет және ұдайы орнатылған режимнің күйлер ықтималдығын табамыз.

 : 0   P  P

немесе P ^¹P,

0 0

 : 0   P  P

1 1


 (

1

 )P, бұдан

0

1


P ^²P


осыған ұқсас

1 0 2 2

2 1 1 2 1

2

 : 0   P   P

 (

  )  P,

бұдан

P ^ⁿP .

n n n1

n1

n1

n1 n n

n n1

n

Түрлендіреміз
P ^¹P; P ^²^¹P;

1 _0 2 __0

1 2 1





0
_P_ _n _n_₁...₁ _P_.

n

n n1



...₁

_P_n 1,

n0

ескере отырып, мынаны аламыз

0
P(1 ^¹ ^¹^² ... ^¹^²^...^ⁿ...)  1

және

₁ ₁ ₂ ₁₂..._n

P₀ _

1 _.

 ₁..._n

^ ...

n0 ₁_n

Алынған формулаларды алдағы уақытта біз түрлі ЖҚКЖ күй ықтималдықтарын есептеу үшін қолданатын боламыз.

Литтл формуласы

Жүйедегі ⁿтапсырыстардың орташа санын және жүйеде ^uтапсырыстар болуының орташа уақытын байланыстыратын (стационарлық режим үшін) тағы бір маңызды формула шығарамыз.

Кез келген ЖҚКЖ үшін егер жүйеде стационарлық режим орнатылған болса, онда уақыт бірлігінде ЖҚКЖ-де болатын тапсырыстардың орташа саны оны тастап шығатын тапсырыстар санының орташа санына тең: екі ағынның да интенсивтілігі бірдей  .

Литтл формуласы:

u ¹n.



Кез келген ЖҚКЖ үшін тапсырыстың жүйеде болуының орташа уақыты тапсырыстар ағынының интенсивтілігіне бөлінген жүйедегі тапсырыстардың орташа санына тең.

Осыған ұқсас кезектегі тапсырыстардың орташа санын ( ) және тапсырыстардың кезекте болуының орташа уақытын ( ) байланыстыратын

формула шығады:

^^¹^.



Қарсылықты бірканалдық ЖҚКЖ

Қарапайым тапсырма: ЖҚКЖ қызмет көрсетудің бір каналын қамтиды; жүйе кірісіне келіп түскен және арнаның бос емес кезінде тап болған тапсырыс қарсылық алады. Ауысулар графы




Онда

Сурет

^dP⁰^^^^P^^^P, ^dP¹^^^^P^^^P.

_dt0 1 _dt1 0

P₀ P₁ 1

аламыз:

шартынан және

P₀ (0)  1,

P₁(0)  0, бастапқы шарттарынан мынаны

P₀



  

_

  

_e(   )t_.

Стационарлық режим үшін

(t )

P₀



  

; P₁

 _.

  

ЖҚКЖ-ң кейбір сипаттамаларын аламыз.

Қарсылық ықтималдылығы: тапсырыс қарсылыққа тап болады, егер арна бос болмаса

^Pотк

 P₁



   ^.

Салыстырмалыөткізумүмкіндігі( q) қызмет көрсетілген тапсырыстар орта санының келіп түскен тапсырмалардың жалпы санының қатынасына тең

(қызмет көрсетілген үлесті көрсетеді):

q 1  P_отк

 ^.

  

Абсолютті өткізу мүмкіндігі ( A) — уақыт бірлігіндегі қызмет

көрсетілген тапсырмалар саны —

A  q   z

 

 +  ^.

^Бос^емес^{каналдардың}^орташа^саны⁽z⁾^{жүйедегі}^{тапсырыстардың}

орташа санына тең —z n P ^.

¹^   

Жүйеде тапсырыстың болған орташа уақыты

(u) :

u ¹n



1

 +  ^.

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 27

№9 дәріс. Жаппай қызмет ету жүйелерінің әр түрлерінің сипаттамаларын есептеу

Дәрістің мақсаты: жаппай қызмет ету жүйелерінің әр түрлерінің сипаттамаларын есептеу әдістерін оқып білу.

Мазмұны

а) бірканалды шығындармен жұмыс істейтін ЖҚЖ; ә) бірканалды шекті кезекті ЖҚЖ;

б) көпканалды күтумен жұмыс істеітін ЖҚЖ;

в) көпканалды шығындармен жұмыс істейтін ЖҚЖ;

Бірканалды шығындармен жұмыс істейтін ЖҚЖ.

Қарапайым тапсырма: ЖҚКЖ қызмет көрсетудің бір каналын қамтиды; жүйе кірісіне келіп түскен және арнаның бос емес кезінде тап болған тапсырыс қабылданбайды. Ауысулар графы:

