Файл: Телекоммуникация.docx

Жүйеде қызмет көрсететін s каналдар бар дейік. Әр канал бос кезінде келіп түскен тапсырысқа қызмет көрсетуге дайын. Егер тапсырыс келіп түскен кезде каналдардың бәрі бос болмаса, онда тапсырыс қабыл алынбайды, жоғалады немесе шығын болады (M/M/S/L).
^ _

9. 4 Сурет – Ауысулар графы

Күйлер ықтималдықтарының теңдеулері кез келген көп каналды ЖҚЖ –

нің тендеулеріндей, бірақ

0  n sшарты үшін

__n₁

^n!
P_n _n_! P₀, P₀ _s__n.

n0

Тапсырыс каналдардың бәрі бос болмаған жағдайда жоғалады, оның жоғалуының ықтималдығы

P_отк P_s

_s

s! _.

^n!
_s_n

n0

Бұл формула Эрлангтің бірінші формуласы немесе Эрлангтің В – формуласы деп аталады.

Шартты қатынасты өткізу қабілеті

q 1 

^Pотк

  ^s  .

1

P₀
s!

A  q  z, ескере отырып, бос емес каналдардан орта саны

^ ^s^

z n  q  ^1 



_s_! P₀^.


Тапсырыстың жүйеде болу уақытының орта мәні




1 1 ^ ⁿ^

u _n _^1  _s_! P₀^.

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 ... 27

Көпканалды күтумен жұмыс істейтін ЖҚЖ.

Бірдей s қызмет көрсету каналдарынан тұратын жүйені қарастырайық

M/ M/ S/  , әр каналдың қызмет көрсету екпінділігі μ. Келіп түсетін ағын қарапайым болып және қызмет көрсету уақыты көрсеткіш заңымен үлестірілгенде, каналды таңдап алу тәртібі жүйенің қызметіне әсер етпейді, яғни жүйдегі тапсырыстар санына, кезекте күту уақытына.

Ауысулар графын қарастырайық

  _ ___

^…^…. . ^ⁿ^…. .

^2

3 _S_^S^S ^S^

Сурет

Бос емес каналдар саны өскен сайын қызмет көрсету екпінділігі де өседі. Каналдардың бәрі бос болмаған кезден бастап қызмет көрсету екпінділігі өсуін тоқтатады, жаңа келіп түскен тапсырыстар кезекке тұрып, каналдардың біреуінің босағанын күтеді.

Граф бойынша күйлердің ықтималдықтарының теңдеулерін құрастырамыз