Файл: Lysenko_physics_lek_2.pdf

заломлення відбуваються на межі діелектрика з вакуумом. Падаюча світлова хвиля, проникнувши в діелектрик, змушує оптичні електрони атомів виконувати вимушені коливання. Електрони, які коливаються, випромінюють електромагнітні хвилі, які назвемо вторинними. За межами діелектрика вторинні хвилі формують відбиту хвилю. Усередині діелектрика вторинні хвилі накладаються на падаючу (первинну) хвилю. Результуюча первинної і вторинної хвиль утворюють заломлену хвилю. Вимушені коливання електронів у діелектрику відбуваються в напрямку вектора

перпендикулярна до площини падіння.

Зрозуміло, що електрон, який коливається, можна розглядати як електричний диполь. Як відомо, електричний диполь найбільш інтенсивно випромінює у напрямку, який перпендикулярний до дипольного моменту (напрямку коливань електрона). Випромінювання

жу напрямку, який збігається з напрямком коливань електрона, дорівнює нулю.

Увипадку, коли світло падає під кутом Брюстера, кут між заломленою та відбитою

У цьому випадку напрямок E||′′ збігається з напрямком відбитої хвилі (див. рис. 64.2). Це

означає, що складова хвилі, яка паралельна площині падіння, у відбитій хвилі дорівнює нулю.

Тобто у відбитій хвилі буде лише перпендикулярна компонента до площини падіння E′ = 0 + E′ , а отже відбита хвиля буде повністю поляризована.

У природному падаючому промені інтенсивність коливань різних напрямків однакова. Енергія цих коливань розподіляється між відбитою й заломленою хвилями. Тому якщо у

відбитому промені буде більша інтенсивність коливань одного напрямку ( E′ ), то внаслідок закону збереження енергії в заломленому промені повинна бути більша інтенсивність коливань іншого напрямку ( E||′′). Звідси випливає, що заломлений промінь буде частково поляризованим.

§ 65 Явище подвійної променезаломлюваності. Призма Ніколя. Чвертьхвильова пластинка. Явище дихроїзму [5, 10]

1 При проходженні світла через всі прозорі кристали, за винятком тих, що належать до кубічної системи, спостерігається явище, яке полягає у тому, що падаючий на кристал промінь розділяється всередині кристала на два промені, які поширюються в загальному випадку з різними швидкостями й у різних напрямках. Це явище отримало назву подвійної променезаломлюваності.

Кристали, у яких спостерігається явище подвійної променезаломлюваності,

розділяються на одновісні й двовісні. В одновісних кристалах один із заломлених променів підлягає звичайному закону заломлення. Цей промінь називається звичайним і позначається буквою o . Для іншого променя, який називають незвичайним (його позначають буквою e ), відношення синусів кута падіння й кута заломлення не залишається сталим при зміні кута падіння. Навіть при нормальному падінні світла на кристал незвичайний промінь у загальному випадку відхиляється від нормалі (рис. 65.1). Крім того, незвичайний промінь не лежить, як правило, в одній площині з падаючим променем і нормаллю до заломлювальної поверхні. Прикладами одновісних кристалів можуть бути ісландський шпат, кварц і турмалін.

У двовісних кристалів (слюда, гіпс) обидва промені незвичайні – показники заломлення в них залежать від напрямку в кристалі. Надалі ми обмежимося розглядом тільки одновісних кристалів.

133

В одновісних кристалах є напрямок, уздовж якого звичайний і незвичайний промені поширюються, не розділяючись, і з однаковою швидкістю. Цей напрямок називається оптичною віссю кристала. Варто мати на увазі, що оптична вісь – це не пряма лінія, що проходить через якусь точку кристала, а певний напрям у кристалі. Будьяка пряма, що є паралельною цьому напрямку, є оптичною віссю кристала.

Будь-яка площина, що проходить через оптичну вісь, називається головним перерізом, або головною площиною кристала. Як правило,

використовують головний переріз, що проходить також і через світловий промінь.

Дослідження звичайного й незвичайного променів показує, що обидва промені повністю поляризовані у взаємно перпендикулярних

напрямках (див. рис. 65.1). Площина коливань звичайного променя перпендикулярна до головного перерізу кристала. У незвичайному промені коливання світлового вектора відбуваються в площині, що збігається з головним перерізом. Після виходу з кристала обидва промені відрізняються один від одного тільки напрямом поляризації, так що назви «звичайний» і «незвичайний» промені мають сенс тільки усередині кристала.

Подвійна променезаломлюваність пояснюється анізотропією кристалів. У кристалах некубічної системи діелектрична проникність ε виявляється залежною від напрямку. В одновісних кристалах ε у напрямку оптичної осі й у напрямках, перпендикулярних до неї, має значення ε|| та ε . В інших напрямках ε має проміжні значення. Відомо, що показник

заломлення має такий зв’язок із діелектричною проникністю: n = ε . Отже, з анізотропії ε

випливає, що електромагнітним хвилям із різними напрямками коливань вектора E відповідають різні значення показника заломлення n . Тому швидкість світлових хвиль

показником заломлення незвичайного променя.

У випадку, коли світло падає перпендикулярно на поверхню кристала і при цьому оптична вісь кристала перпендикулярна або паралельна поверхні кристала, то звичайний та незвичайний промені не заломлюються і поширюються не розділяючись. Коли оптична вісь перпендикулярна до поверхні кристала, то проміні рухаються вздовж оптичної осі з однаковою швидкістю. Коли оптична вісь паралельна поверхні кристала, то звичайний і незвичайний промені йдуть в одному і тому ж напрямку, але поширюються з різною швидкістю, внаслідок чого між ними виникає всі зростаюча різниця фаз.

2 Явище подвійної променеза-ломлюваності можна використати для отримання поляризованого світла. Для цього в досліді типу, що зображений на рис. 65.1, досить затримати один із двох лінійно поляризованих пучків світла, що вийшли із кристала. Однак набагато зручніше користуватися не простими кристалами, а їхніми комбінаціями, які отримали назву поляризаційні призми.

134

природного кристала). Потім кристал розрізають уздовж площини, яка перпендикулярна до нових основ та до головного перерізу кристала (останній перпендикулярний до цих основ і проходить через оптичну вісь кристала). Відполірувавши площини розрізу, обидва шматки склеюють у попередньому положенні тонким шаром канадського бальзаму. Переріз призми Ніколя площиною головного перерізу показаний на рис. 65.2. Подвійна стрілка, нахилена під кутом 64° до довгого ребра, показує напрям оптичної осі.

Промінь світла, падаючи на виготовлену основу кристала, розділяється всередині кристала на звичайний AO і незвичайний AE . Показник заломлення канадського бальзаму ( n = 1,550) має проміжне значення між звичайним ( no = 1,658) і незвичайним ( ne = 1,486)

показниками заломлення ісландського шпату. Кути в призмі Ніколя розраховані так, щоб незвичайний промінь пройшов через шар канадського бальзаму, а звичайний зазнав на ньому повного внутрішнього відбиття й поглинувся зачерненою бічною гранню. У результаті

де d – шлях, який промені пройшли в кристалі (товщина пластинки); λ0 – довжина хвилі у вакуумі; no , ne – показники заломлення звичайного й незвичайного променів відповідно.

Таким чином, при нормальному падінні плоскополяризованого світла на пластинку товщиною d , яка вирізана паралельно оптичній осі, з неї вийдуть два когерентних промені, що поляризовані у взаємно перпендикулярних напрямках. Відомо, при додаванні взаємно перпендикулярних коливань (див. параграф "Додавання взаємно перпендикулярних

135

коливань") у загальному випадку кінець результуючого вектора E в поперечній площині рухається по еліпсу. Отже, світло, яке виходить з пластинки, буде еліптично поляризованим. В окремому випадку може вийти світло, яке поляризоване по колу, або плоскополяризоване світло. Яка із цих трьох можливостей має місце, залежить від товщини кристалічної пластинки, показників заломлення no та ne , а також від співвідношення амплітуд звичайного й

незвичайного променів.

Вирізана паралельно оптичної осі пластинка, для якої (no − ne )d = λ0 / 4, називається

пластинкою з четверть хвилі. Використовуючи пластинку з четверть хвилі можна отримати еліптично поляризоване світло (а також світло, яке поляризоване по колу). Пропустимо плоскополяризоване світло через пластинку з четверть хвилі (рис. 65.3). Якщо розмістити пластинку так, щоб кут ϕ між площиною коливань P у падаючому промені й віссю

пластинки OO дорівнював 45° (див. рис. 65.3), амплітуди звичайного й незвичайного променів будуть однакові. Різниця фаз між коливаннями на виході із пластинки у цих променях становитиме π / 2. Отже, світло, яке вийшло із пластинки, буде поляризованим по колу. При іншому значенні кута ϕ амплітуди променів, які вийшли із пластинки, будуть неоднаковими.

Тому ці промені утворять еліптично поляризоване світло. При ϕ , який дорівнює 0 або π / 2,

у пластинці буде поширюватися тільки один промінь (у першому випадку – незвичайний, у другому – звичайний), на виході із пластинки світло залишиться плоскополяризованим із площиною коливань, що збігається з P .

Якщо на шляху еліптично поляризованого світла (або світла, поляризованого по колу) поставити пластинку з четверть хвилі, розмістивши її оптичну вісь уздовж однієї з півосей еліпса, то така пластинка внесе додаткову різницю фаз π / 2. У результаті загальна різниця фаз двох складових із взаємно перпендикулярною поляризацією дорівнюватиме 0 або π , так що суперпозиція цих компонент дасть плоскополяризовану хвилю. Отже, належним чином повернута пластинка з четверть хвилі перетворює еліптично поляризоване світло в плоскополяризоване.

4 У деяких кристалах один із променів поглинається сильніше за інший. Це явище отримало назву дихроїзму. Дуже сильний дихроїзм у видимих променях спостерігається у кристалах турмаліну. У ньому звичайний промінь практично повністю поглинається на довжині 1 мм. У кристалах сульфату йодистого хініну один із променів поглинається на шляху приблизно 0,1 мм. Ця обставина використана для виготовлення поляризаційного пристрою, який називається поляроїдом. Він являє собою целулоїдну плівку, в яку ведена велика кількість однаково орієнтованих кристаликів сульфату йодистого хініну.

ТЕМА 10 ПОШИРЕННЯ СВІТЛА В РЕЧОВИНІ

§ 66 Дисперсія світла. Аномальна та нормальна дисперсія. Показник заломлення світла з погляду електронної теорії речовини [5]

1 Дисперсією світла називається явище залежності показника заломлення n речовини від частоти ω (або довжини хвилі λ ). Цю залежність можна охарактеризувати функцією

Для всіх прозорих безбарвних речовин функція (66.1) має у видимій частині спектра характер, що показаний на рис. 66.1. Зі збільшенням частоти показник заломлення зростає: dn / dω > 0 . У цьому випадку дисперсія називається нормальною.

Якщо речовина поглинає частину променів, то в області поглинання дисперсія виявляє аномалію – показник заломлення при збільшенні частоти зменшується: dn / dω < 0 (рис. 66.2). Такий хід залежності n від ω називається аномальною дисперсією.

136